(学术型)硕士学位论文选题报告模板

1广东省揭阳市2021-2022学年度惠来一中第二次阶段考试高一年级数学试卷一、单选题(本大题共8小题，每一小题只有一个选项正确，每小题5分，共40.0分),则图中的阴影部分表示的集合为()C.{x|1≤x<2}:D.{x|1<x≤2}A解不等式可得集合A与集合B,进而可得解.解不等式可得B={x|x<0或x>1},A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角B则终边相同，它是第二象限角.与本题选择B选项.2Cx12则方程x³+2x-8=0的近似解可取为(精确度0.1)()BB.D.D,则3A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bC所以7.已知定义域为R的函数f(x)在[1,+~]单调递增，且f(x+1)为偶函数，若f(3)=1,则不等式f(2x+1)<1的解集为()A.(-0,-1)U(1,+)B.(-1,+o)D根据题意，由函数f(x+1)为偶函数分析可得函数f(x)的图象关于直线x=1对可得答案.解：根据题意，函数f(x+1)为偶函数，则函数f(x)的图象关于直线x=1对称，又由函数f(x)在[1,+x]单调递增且f(3)=1,8.据中国地震台网测定，2021年9月16日4时33分，四川省泸州市泸县发生里氏60级地震.已知地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.据此测算，2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的7.0级地震所释放出的能量，约是该次泸县地震所释放出来的能4C利用指对数的互化可得分别求两次地震的能量，再应用指数的运算性质求地震能量的倍数.由题设，四川省泸州市泸县发生里氏60级地震的能量为E=10*⁸L⁵=10,日本本州东岸近海发生的7.0级地震的能量为E₂=10*⁸+15×7=10¹⁵³,二、多选题(本大题共4小题，每小题有多个选项正确，全选对得5分，漏选得2分，共20.0分),下列说法正确的是()A.函数f(x)的定义域为RB.函数y=f(x)的图象关于y轴对称C.函数y=f(x)的图象关于原点对称D.对任意的x₁<x₂,都有f(xi)直接利用函数的性质，单调性，奇偶性的应用判断A、B、C、D的结论.对于A:函数函数的定义域为R,故A正确；对于D:由于函数e*又在R上单调递增，且函在R上单调递增，故对任意的x₁<x₂,都有f(x)<f(x₂),故D正确.故选：ACD10.(多选)若函数y=a⁴+b-1(a>0,且a≠1)的图像经过第一、三、四象限，则A.a>1B.O<a<1C.b>05根据指数型函数的图象分布列式可解得.因为函数y=a⁴+b-1(a>0,且a≠1)的图像经过第一、三、四象限，所以其大致图像如图所示：由图像可知函数为增函数，所以a>1.当x=0时，y=1+b-1=b<0,故选AD.本题考查了指数函数的图象，属于基础题.利用均值不等式对选项进行逐一求解，可判断出正误，得出答案.1=a+2b≥2√2ab,得,当日时取等号，故A正确；,,当且仅当时取等号，故B正确；,,当且仅当时取等号，故C错误；,易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：(2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；(3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方，这时改用6勾型函数的单调性求最值.12.有一组实验数据如表所示：x12345y则下列所给函数模型较不适合的有()坐标系中画出试验数据的对应点，根据点的变化趋势及各选项函数的变化趋势判断不合适的模型即可.由实验数据可得如下图，∴根据点的变化趋势：随着x的增大y的增速变快，结合各选项的函数性质知：A、B、D不合适，只有C合适.故选：ABD.三、单空题(本大题共4小题，共20.0分)f(3)=9令真数为1,可得定点P的坐标，用待定系数法设出幂函数解析式，代入P的坐标，可得幂函数解析式，从而可得f(3).令x-1=1,得x=2此时y=4,故P(2,4),7依题意有f(2)=4,即2a=4,解得α=2,所以f(3)=3²=9.设A={x|x<k},B={x|x≥2或x<-1},故答案为：(一，-1).f(x)=2⁴(答案不唯一)8值范围是由二次函数的特点和零点存在定理可构造不等式组求得结果.∵f(x)为开口方向向上，对称轴为x=1的二次函数，,即解得：-3<a<0,即实数a取值范围为四、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70.0分)(1)根据指数幂的运算性质即可求得答案；(2)根据对数的运算性质即可求得答案.【小问1详解】【小问2详解】18.已知扇形OAB的半径为r,弧长为1,圆心角为α(0<a<2π).(1)若扇形OAB的面积为定值S,求扇形周长C的最小值及对应的圆心角α的(2)若扇形OAB的周长为定值C,求扇形面积S的最大值及对应的圆心角α的9(1)用a,S表示扇形周长C,再应用基本不等式求其最小值，注意等号成立条件.(2)用α,C表示扇形面积S,再应用基本不等式求其最大值，注意等号成立条【小问1详解】由题设，1=ar,又且C=l+2r,当且仅当α=2时等号成立，【小问2详解】当且仅当α=2时，S的最大值为19.已知函数f(x)=x²-x+k,且logzf(a)=2,f(logza)=k,a>0,且a≠1.(2)当x为何值时，f(logax)有最小值?求出该最小值.,■■m(x)=min{f(x),g(x)}.(1)图象见解析【小问1详解】①由(1)中的图象可得作出函数m(x)所以函数m(x)的值域为(-o,2);当k>2时，方程m(x)=k无实根；当k=2或k≤0时，方程m(x)=k只有一个实根；当0<k<2时，方程m(x)=k有两个实根.21.我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策.实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计.(1)据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%,到2020年底我国人口总数大约为多少亿(精确到亿);(2)当前，我国人口发展已经出现转折性变化，2015年10月26日至10月29略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.这政策调整.据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%,那么需经过多少年我国人口可达16亿.(1)15;(2)14年.(2)设经过x年达16亿，列关系14×(1+1%)=16,解不等式即得结果.解：(1)由1995年底到2020年底，经过25年，由题知，到2020年底我国人口(2)设需要经过x年我国人口可达16亿，由题知14×(1+1%)=16,人口可达16亿.则称x₀是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax²+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=3时，求函数f(x)的不动点；不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小(1)-2或-1;(3)bn=-1.(1)将a=1,b=3代入f(x)=ax²+(b+1)x+b-1(a≠0),求出f(x),令f(x)=x,(2)由ax²+(b+1)x+b-1=x有两个不动点，即ax²+bx+b-1=0有两个不等实根，可通过判别式大于0得到关于参数a,b的不等式b²-4ab+4a>0,不等式恒成立