三角函数3.2三角函数的图象和性质讲义(2021学年)_第1页
三角函数3.2三角函数的图象和性质讲义(2021学年)_第2页
三角函数3.2三角函数的图象和性质讲义(2021学年)_第3页
三角函数3.2三角函数的图象和性质讲义(2021学年)_第4页
三角函数3.2三角函数的图象和性质讲义(2021学年)_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是一轮复习第三章三角函数3.2三角函数的图象和性质讲义)的内容能够给您的工作和学习本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下2§3。2三角函数的图象和性质考纲解读数的图象及其变换2.三角函数的性质及其应用2.由表达式确定图象1.判断三角函数的性质2.由性质求相关参数BB五年高考统计20132014201520162017型解答题解答题度☆☆分析解读三角函数的图象与性质是研究三角函数的基础,也是江苏高考的热点,考查重点在以下几个方面:函数解析式、函数图象及图象变换、两域(定义域、值域)、四性(单调性、考点一三角函数的图象及其变换1。(2017课标全国Ⅰ理改编,9,5分)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin,则下面结论正确的是。①把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,②把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,③把C1上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2;④把C1上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,2。(2016课标全国Ⅰ改编,6,5分)将函数y=2sin的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为。答案y=2sin图象上所有的点向平移个单位长度.4.(2016课标全国Ⅲ,14,5分)函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到.5.(2015湖南改编,9,5分)将函数f(xsin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则6.(2014辽宁改编,9,5分)将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象7。(2013湖北理改编,4,5分)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m〉0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是。答案教师用书专用(8—9)8。(2015湖北,17,11分)某同学用“五点法"画函数f(x)=Asin(ωx+φ)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:xAsin(ωx+φ)050(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值。解析(1)根据表中已知数据,解得A=5,ω=2,φ=-.数据补全如下表:0ωx+φ0π0AsinAsin)且函数表达式为f(x)=5sin。(2)由(1)知f(x)=5sin,得g(x)=5sin。因为y=sinx的对称中心为(kπ,0),k∈Z。所以令2x+2θ—=kπ,k∈Z,由于函数y=g(x)的图象关于点中心对称,592013福建理,20,14分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω〉0,0〈φ〈π)的周期为π,图象的一个对称中心为。将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象.(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)是否存在x0∈,使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定x0的个数;若不存在,说明理由;与正整数n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)内恰有2013个零点.解析(1)由函数f(x)=sin(ωx+φ)的周期为π,ω>0,得ω==2。又曲线y=f(x)的一个对称中心为,φ∈(0,π),故f=sin=0,得φ=,所以f(x)=cos2x。将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后可得到y=cosx的图象,再将y=cosx的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)=cos的图象,所以g(x)=sinx.留所以sinx〉cos2x>sinxcos2x。问题转化为方程2cos2x=sinx+sin设G(x)=sinx+sinxcos2x-2cos则G’(x)=cosx+cosxcos2x+2sin2x(2-sinx)。因为x∈又G=-,所以G’(x)〉0,G(x)在内单调递增。〈0,G=>0,且函数G(x)的图象连续不断,x)现研究x∈(0,π)∪(π,2π)时方程a=—的解的情况.则问题转化为研究直线y=a与曲线y=h(x),x∈(0,π)∪(π,2π)的交点情当x变化时,h’),h(x)的变化情况如下表:"+↗当x<2π且x趋近于2π时x)趋向于+∞.故当a>1时,直线y=a与曲线yx)在(0,π)内无交点,在(π,2π)内有2个交点;当—1<a<1时,直线a与曲线(x)在(0,π)内有2个交点,点;x)综上,当a=1,n=12或—1,n=1342时,函数)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)考点二三角函数的性质及其应用1.(27课标全国Ⅲ文改编,6,5分)函数f(x)=sin则平移后图象的对称轴为。单调递减区间是。由余弦定理可得1+bc=b2+c2≥2bc,即bc≤2且当b=c时等号成立.因此bcsinA≤。所以△ABC面积的最大值为.教师用书专用(6)6。(2013湖南理,17,12分)已知函数f(x)=sin+cos,g(x)=2sin2.解析f(x)=sin+cos=sinx—cosx+cosx+sinx=sinx,g(x)=2sin2设=1—cosx.(1)由f(α)=得sinα=。又α是第一象限角,所以cosα>0.从而g(α)=1-cos(2)f(x)≥g(x)等价于sinx≥1-cosx,即sinx+cosx≥1.于是从而2kπ+≤x+≤2kπ+,k∈Z,即2kπ≤x≤2kπ+,k∈Z.故使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合为x2kπ≤x≤2kπ+,k∈Z.三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一三角函数的图象及其变换1.(2018江苏天一中学调研)将函数y=5sin2。(苏教必4,二,3,变式)函数y=sinx的图象和y=的图象交点的个数是。3.(苏教必4,二,3,变式)定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图象交于点P2,则线段P1答案4。(2017江苏南京、盐城一模,9)将函数y=3sin的图象向右平移φ个单位后,所得图象对应的函数为偶函数,则φ=。答案考点二三角函数的性质及其应用5.(2018江苏徐州铜山中学期中)函数f(x)=2sin的最小正周期为。6.(2018江苏南通中学高三阶段练习)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π)的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是.7。(2018江苏常熟期中)函数y=sin(2x+φ)图象的一条对称轴是x=,则φ的9.(2017轴方程是。10苏教必4,二,3,变式)已知函数f(x)=sin(x∈R),下面结论错误的①函数f(x)的最小正周期为2π;③函数f(x)的图象关于直线x=0对称;④函数f(x)是奇函数.11.(2016江苏如东期中,9)函数f(x)=sinx-cosx(-π≤x≤0)的单调增区间B组2016-2018年模拟·提升题组1.(2018江苏常熟期中)已知函数f(x)=sin,若对任意的实数α∈,都存在实数β∈[0,m],使f(α)+f(β)=0,则实数m的最小值是.2。(2018江苏扬州中学高三月考)已知函数y=sinωx(ω〉0)在区间上为增函数,且3.(2017江苏徐州沛县中学质检,12)若函数y=sinx+mcosx图象的一条对称轴方程为x则实数m的值为。4.(2016江苏常州武进期中,9)已知函数f(x2sin,x∈的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为x1,x2,x3,其中x1〈x2〈x3,那么x1+2x2+x3的值为.+b(a〉0,b>0)的图象与x轴相切,且图象上相邻两个最高点之间的距离为。(1)求a,b的值;(2)求f(x)在上的最大值和最小值.解析(1)∵f(x)图象上相邻两个最高点之间的距离为,∴f(x)的周期为,∴=,∵a>0,∴a=2,又∵f(x)的图象与x轴相切,∴国=,(2)由(1)可得f(x)=—sin+,∵x∈,∴4x+∈,∴当4x+=,即x=时,f(x)取得最大值;f(x)取得最小值0.C组2016—2018年模拟·方法题组方法1三角函数性质1。函数y=3tan的对称中心是.2。函数y=-3sin2x+9sinx+的最大值为。答案方法2利用三角函数性质求参数3.已知ω是正实数,函数f(x)=2sinωx在上是增函数,则ω的取值范围答案4.是否存在实数k,使得当x∈出时,k+tan的值总不大于零?若存在,求出k的范围;若不存在,请说明理由.解析假设存在实数k,符合题意,则k≤tan恒成立,而当x∈时,0≤2x—≤,0≤tan≤,∴k≤0,所以存在符合条件的实数k,其取值范围为(-∞,0]。梯。”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。物追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小们静下心来,回归自我。用学习来激活我们的想象力和思维Theaboveisthewholecontentofthisarticle,Gorkysaid:"thebookistheladderofhumanprogress."Ihopeyoucanmakeprogresswiththehelpofthisladder.Materiallifeisextremelyrich,scienceandtechnologyaredevelopingrapidly,allofwhichgraduallychangethewayofpeople'sstudyandleisure.Manypeoplearenolongereagertopursueadocument,butaslongasyoustillhavesuchasmallpersistence,youwillcontinuetogrowandprogress.Whenthecomplexworldleadsustoc

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论