九年级-上册-一元二次方程22.2 降次- 解一元二次方程 全国一等奖

解一元二次方程

公式法

用配方法解一元二次方程的步骤:化二次项系数为1：两边同除二次项系数移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.

用配方法解一元二次方程

2x2+4x+1=0回顾与复习用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程两边都除以a,得x2

+x+=0解得x=-±∴当b2-4ac≥0时,x+=±∵4a2＞0即(x+)2=移项，得

x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.配方，得x2+x+()2=-+()2例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式.并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.∴x===即x1=-3用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:

x=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

x=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)①②③④x2=求根公式:

x=(a≠0,

b2-4ac≥0)例2用公式法解方程：化一般形式：

分别写出a.b.c的值：

求b2-4ac的值：代入求根公式：写出方程的解：（口答）填空：用公式法解方程

3x2+5x-2=0解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.

x=

=

=

.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:

X=用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）

(a≠0,

b2-4ac≥0)细心填一填：做一做例3用公式法解方程：

x2-x-=0解：方程两边同乘以3

得2x2-3x-2=0求根公式:

x=∴x=即x1=2,x2=-例4用公式法解方程：x2+3=2x

解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根.b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.3.练习:用公式法解方程（1）x2-x-1=0

（2）x2–2x+2=01.方程3x2+1=2x中，b2-4ac=_____2.若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等

的实数根，则n=_______动手试一试吧！0-1或4（x1=1,x2=--）（x1=x2=）23求根公式:

x=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式.并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:x=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不