北师大版九年级上第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定公开课_第1页
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矩形的性质与判定北师大版九年级数学上册第一章揭示定义定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

如图,记作：矩形ABCD

读作：矩形ABCDABCD从一般到特殊的数学思想说一说你能举出一些生活中矩形的例子吗？CBAD探究性质定理矩形的四个角都是直角.符号语言：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.符号语言：∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD.

已知：矩形ABCD中，求证：AC=BD.定理矩形的对角线相等.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC又∵BC=CB，

∴△ABC≌△DCB.∴AC=BD.

练习1.矩形ABCD的周长为14cm，其邻边之差为1cm，则对角线AC的长为________．5cm2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下说法错误的是（）.A．∠ABC＝90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=ADCADBCOD在矩形ABCD中，根据AC=BD,还能找到哪些相等的线段?又有哪些特殊的三角形?典型例题例如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．

ADBCO解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB.又∵∠AOD=120°

，

∴

∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形.∴OA=AB=2.5cm.∴AC=BD=2AO=5cm.思考思考：如果将矩形ABCD沿AC剪掉一半，观察△ABC,你又会发现线段OB与AC存在怎样的等量关系？直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ODCBA练习3.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，点E在BC上，若CE=BD，∠DEC=70°，则∠B的度数为

．ABDEC40°

练习4.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的

．OADBCEF性质小结平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对称性中心对称图形既是中心对称图形也是轴对称图形拓展延伸5.如图,在平面直角坐标系中，直角△ABC三顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（3，n)、C（5，0）,

（1）求n的值；（2）在坐标系中取点D，使四边形ABCD为矩形，画出矩形并写出点D的坐标.xyBCAO4（-3，-4）D整理收获通过这节课的学习，我知道了…，我学会了…，我发现了…；在探索知识的过程中，体验了哪些数学思想方法？作业1.见课本第13页知识技能1第2题和第3题.2.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，求四边形ABOM的周长．ADBCOM祝同学们学习进步！再见教学设计说明一.教学内容解析不拘泥教材，灵活处理教材；二.教学目标以学生为主体，

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