北师大版七年级下第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系_第1页
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文档简介

两条直线的位置关系内角和定理：三角形的三个内角之和为．外角定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和．直线的斜率与倾斜角的关系三角形内角和定理及外角定理一、两直线的平行1.平面内两直线位置关系（1）平行（2）重合（3）相交垂直斜交问题一：平面内两直线位置关系有几种2.两直线平行的条件(1)两直线斜率存在且两直线不重合．当直线l1和l2有斜截式方程

l1：y＝kx＋b1，l2：y＝k2x＋b2时，

l1∥l2k1＝k2且b1≠b2.

问题二：如何判断两直线平行由两直线平行，同位角相等知：L1∥L2→α1=α2→K1=K2反之，由K1=K2也可推出：K1=K2→α1=α2→L1∥L2由此可以得到结论：两直线有斜率且不重合时，有：L1∥L2

K1=K2α1α2XYL1L2判定：当直线L１和L２有斜截式方程L1：y=k1x+b1

L2:y=k2x+b2

时，直线L1∥L2的充要条件是k1＝k2且b1≠b2．当L1与L2的斜率不存在时，很容易判断．求过点A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平行的直线方程．解法一：由已知直线方程知已知直线的斜率为

，故所求直线的斜率也是，据点斜式，得到所求的直线方程为：y+4=(x-1)即：2x+3y+10=0练习解法二：所求直线与已知直线有相同的斜率，故可设所求直线为：2x+3y+C=0，将x=1，y=-4代入有：C=-2×1+3×4=10∴所求直线方程为：2x+3y+10=0．二、两条直线垂直什么叫直线的方向向量？两非零向量互相垂直的充要条件是什么？

结论：问题三:如何根据直线方程的一般式判定两直线垂直？例1已知两条直线:l1:2x-4y+7=0,l2:2x+y-5=0,求证:

l1⊥l2.变式1:求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程.变式2:已知直线ax+(1-a)y-3=0与直线(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,求a的值.判定：当直线L１和L２有斜截式方程L1：y=k1x+b1

L2:y=k2x+b2

时，直线L1||L2的充要条件是k1＝k2且b1≠b2．当L1与L2的斜率不存在时，很容易判断．四、基本练习1、过点A（2，3）做平行于直线2x+y-5=0的直线．2、两直线L1，L2，若L1没有斜率，则当L2满足条件

时才有L1∥L2．

3、直线L1：x+my+6=0，L2：(m-2)x+3y+2m=0，当m=

时，两直线平行当m=_____时，两直线垂直．4.已知直线,3x-y-1=0在直线上求点P使得：（1）P

到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大．（2）P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小．6.使三条直线4x+y=4,mx+y=0,2x-3

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