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文档简介
23.4中位线画一画：画三角形ABC，取AB、AC的中点D、E，则线段DE就是三角形ABC的中位线.
中线：连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.猜想：1.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC.数学语言∵AD＝BD，AE=CE.∴DE∥BC三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.3：三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_______cm.例1、求证三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分.ABCDFE已知：如图所示，在△ABC中AD=DB，AF=FC，BE=EC.求证：AE、DF互相平分.
例2：如图所示，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G，求证：BDGACE结论：三角形的三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的三分之一.练习：在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，O是它的重心，则AO=______.练习：在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，O是它的重心，求AO的长.例3、求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.HDCBAEFG已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.方法小结：1、中位线定理可证平行，也可证2倍的数量关系.2、中位线的辅助线法：①有中点无三角形，作辅助线构造三角形；②有三角形无中位线，连结两边中点得中位线.拓展训练：1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别为OA、OC、OB
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