北师大版九年级下第三章 圆2 圆的对称性 全省一等奖_第1页
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文档简介

3.2圆的对称性第三章圆情景导入基础回顾1、什么是轴对称图形？我们在学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？.情景导入圆是轴对称图形吗？

如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法解决上述问题的?圆是中心对称图形吗？

如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少个对称中心？你又是用什么方法解决这个问题的?情景导入圆是轴对称图形.

圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.●O可利用折叠的方法即可解决上述问题.圆也是中心对称图形.它的对称中心就是圆心.用旋转的方法即可解决这个问题.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性圆的对称性及特性讲授新课A′B′圆心角圆心角顶点在圆心的角(如∠AOB).弦心距过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′OB′,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.

你能发现那些等量关系?说一说你的理由.●O●OAB┓D●OAB┓DABAB┓DA′B′┓D′讲授新课用心想一想圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理如图,如果在两个等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′O′B′,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.●OA′B′●O′AB

你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.●OA′B′AB┓D′圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出讲授新课讲授新课在同圆或等圆中,如果轮换下面条件:①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.用心想一想●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′讲授新课在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案:(1)是轴对称图形，但不是中心对称图形;(2)既是轴对称图形，又是中心对称图形.3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关,试举几例.⌒AB随堂

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