华师大版 九年级上第24章 解直角三角形24.2 直角三角形的性质_第1页
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文档简介

24.2直角三角形的性质华东师大版九年级上册1、什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．

直角三角形可表示为：Rt△ABCACB斜边直角边直角边2、想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？直角三角形的性质2.动手“做一做”画一个直角三角形ABC,并画出斜边AB上的中线CD,量一量，看看CD与AB有什么关系？探索：已知：在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线

求证：CD=AB12ABCDE定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.∵∠ACB=90°，AD=BD．∴CD=AB．12CBAD几何语言：1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，求∠A、∠B的度数.5cm对应练习：例、求证：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的一半.已知：在RtΔABC中，∠ACB=∠90°,∠A=30°.ABC求证：BC=AB.12D在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.性质：直角三角形的性质定理:1.在直角三角形中，两个角互余的三角形.2.在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.4.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.课堂小结辅助线方法：证2倍关系，（1）用中位线或直角三角形的性质；（2）用“截长补短”法.1、已知：如图，△ABC中，BD，CE是高，G、F分别是BC，DE的中点.试判断FG与DE的位置关系，并加以证明.2、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，N是BD的中点.试判断MN与BD的位置关系，并加以证明.3、在矩形ABCD中，E是BC上

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