北师大版九年级下第三章 圆1 圆 全国一等奖

3.1圆

zxxkw学.科.网贺回归，莫用口，请出力

（打一字）劳动英雄面孔红,天一亮来就出工.

从东到西忙不停,直到傍晚才收工.学习目标1.知道圆的有关定义，及表示方法；2.掌握点和圆的位置关系；3.会根据要求画出图形.骑车运动看了此画,你有何想法?4zxxkw

为什么车轮是圆的平稳车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？6zxxkw圆形车轮为什么平稳?

（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？（1）如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？圆形车轮为什么平稳?

车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值.

投圈游戏

一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.其中，定点称为圆心.定长称为半径.圆的表示：想一想：确定一个圆需要几个要素？以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”.注意：“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”.同心圆

等圆确定一个圆的要素●两张图片中的圆各有什么特征？圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．●OCDAB连接圆上任意两点的线段叫弦.弦的定义：如：弦CD经过圆心的弦叫直径.圆上任意两点间的部分叫圆弧.如：直径AB知识梳理●ABCO圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧.如：优弧BAC

劣弧BC知识梳理●O2●O1能够互相重合的两个圆叫等圆.◆同圆或等圆的半径相等.●●●●BACD知识梳理等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.思考：长度相等的弧是等弧吗？OABC.D观察AD和BC是否相等？⌒⌒●“点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离（d）与半径（r）之间的数量关系”点在圆外点在圆上点在圆内d＞rd＝rd＜r圆上:

可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合.圆的内部:

可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合.圆的外部:

可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.1.与圆心的距离不大于半径的点的集合（）

A.圆的外部B.圆的内部

C.圆D.圆的内部和圆2.已知圆O的半径长6cm，P为线段OA的中点，若P点在圆O上，则OA的长是（）

A.等于6cmB.等于12cm

C.小于6cmD.大于12cm巩固练习4.两个圆心都是O,半径分别为r和R(r＜R),点A满足r

＜OA,则点A在

.3.以点O为圆心作圆,可以作

个.巩固练习巩固练习5.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在

；（2）若PO=4，则点P在

；（3）若PO=

，则点P在圆上．

实际应用

小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？ABCDE2.一点P到⊙O的最小距离为5,最大距离为7,则⊙O的半径________.1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是_______.能力提高已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？ABCDO证明：∵四边形