北师大版小学数学五年级上册教案8篇

北师大版小学数学五年级上册教案8篇北师大版小学数学五年级上册教案1

单元导学

本单元的主要内容有：比较图形的面积；认识平行四边形、三角形与梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法；解决有关面积计算的实际问题。

多边形的面积是《数学课程标准》图形与几何领域中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识，是小学生应该掌握的一项基本技能。

学生在以前的学习过程中已经初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，学习了面积与面积单位及长方形、正方形的面积等有关知识，初步感受了解决有关图形面积计算问题的思维方式，即用面积单位去度量一个图形的面积。本单元在此基础上展开图形面积计算公式的探索，解决有关图形面积与组成图形要素之间的数量关系的问题。

备内容

比较图形的面积(1课时)→比较图形面积大小的基本方法；体验图形形状的'变化与面积大小变化的关系

认识底和高(1课时)→认识平行四边形、三角形、梯形的底和高；会用三角尺画平行四边形、三角形与梯形的高；能画出指定底和高的平行四边形、三角形与梯形

多边形的面积

探索活动：平行四边形的面积(2课时)→探索平行四边形面积的计算公式；运用平行四边形面积的计算公式解决实际问题

探索活动：三角形的面积(2课时)→探索三角形面积的计算公式；运用三角形面积的计算公式解决实际问题

探索活动：梯形的面积(1课时)→探索梯形面积的计算公式；运用梯形面积的计算公式解决实际问题

备目标

知识与技能

1.借助方格纸直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探索中的应用。

2.认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，会用三角尺画平行四边形、三角形与梯形的高。

3.掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

过程与方法

1.通过动手操作、实验观察等活动，体验图形形状变化与面积大小变化关系，发展空间观念。

2.经历利用割补、转化等方法探索图形面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，体验转化的数学思想。

情感、态度与价值观

1.在数学活动中，培养学生的创新意识。

2.在具体的操作探究活动中体验学习数学的乐趣。

3.在探索图形面积的计算公式的过程中，获得成功探索问题的体验。

备重难点

重点

1.认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，会用三角尺画平行四边形、三角形与梯形的高。

2.掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

难点

1.能画出平行四边形、三角形、梯形的高。

2.运用平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式解决实际问题。

北师大版小学数学五年级上册教案2

教学目标：

1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向。竖直方向平移后的图形。

3.初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学方法：

1、创设情景，引发思维。

2、组织讨论，深化思维。

3、加强练习，发展思维。

预习作业：

1.概念

(1)钟表的指针在不停的转动，从3时到5时指针转动了多少度?请画图表示

(2)像这样，在平面内，将一个图形绕旋转，这样的图形运动称为图形的旋转;

称为旋转中心;称为旋转角

(3)如何找到旋转角?

2.性质

你能根据图形总结出旋转的性质吗?

3.画图研究

将三角形ABC完成以下旋转画图

(1)以B为中心，把这个三角形顺时针旋转60°

(2)以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°

教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的.运动变化相同吗?

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书：平移)。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转(板书：旋转)。

今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

二、学习新课

1.生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗?

2.生活中的旋转

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀?(旋转)

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!

现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧!

3.学习例题3

(1)与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

(2)对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4.学习例题4

(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

(2)课件演示画图过程，并帮助学生订正。

三、课内练习

四、课后作业

你能根据他们不同的运动变化分分类吗?

在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗?

“你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听，然后汇报。

起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗?

先说一说画图的步骤，再来画图。

让学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

1.第6页2题。

2.第9页4题、

通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

板书设计：

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

北师大版小学数学五年级上册教案3

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使同学进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自身设计图案。

3.同学感受图形的美，进而培养同学的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的`图案。

2.感受图形的内在美，培养同学的审美情趣。

教学准备：

幻灯片、课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让同学欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受?

2、让同学尽情发表自身的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?

2.上面哪幅图是对称的?先让同学边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

(一)反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画?

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?

(二)拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里?

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉和到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、安排作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

北师大版小学数学五年级上册教案4

设计说明

小数除法的内容分为两部分：小数除法的计算方法和用小数除法解决实际问题。小数除法和整数除法在计算方法上有内在的联系，因此，把整数除法与相应的小数除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数除法的计算方法。复习解决问题时，要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙问题回顾，知识再现

1．交代复习内容，引导学生浏览教材的相关内容，梳理学过的知识。

师：这节课，我们一起来复习小数除法。(师板书课题：小数除法)

引导学生回顾下列内容：

(1)除数是整数的小数除法的计算方法。

(2)除数是小数的小数除法的计算方法。

(3)如何求商的近似值？理解循环小数的意义。

(4)小数四则混合运算的顺序是怎样的？

2．引导学生先浏览教材，梳理知识，再逐一回答以上的问题。

⊙分层练习，巩固提高

基本练习，巩固新知。

(1)课件出示：117÷36＝1.69÷26＝

(2)师找两名学生板演，其他学生在练习本上做。

117÷36＝3.251.69÷26＝0.065

(3)学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？师强调以上两道题的做法。

(4)课件出示：56.28÷0.67＝

(5)学生独立计算。找一名学生板演，其他学生在练习本上做。集体订正时，让学生说一说：除数是小数的除法，计算时应注意什么？

设计意图：

在练习中回顾小数除法的'知识，在总结的过程中，既梳理了小数除法的内容，又为下面的练习做好了准备。

⊙综合练习，深化应用

1．15.3÷11的商是()，它是()小数，循环节是()，保留三位小数是()。

2．在○里填上“>”“<”或“＝”。

4．59÷4○4.59

9．5÷0.92○9.5

0÷18.2○0×18.2

71．4＋0.999○71.4＋1

1．54÷(1＋0.01)○1.54

(4.05＋4.5)÷2○4.05

3．先说出运算顺序，再计算。

(1)75.6÷13.5－(3.6＋1.78)

(2)2.3＋3.91÷(22－19.7)

(3)18－(1.4＋1.25×2.4)

(4)[15.2＋(8.4－4.5×0.8)]÷1.6

学生独立完成，指名板演。全班交流，根据出现的问题及时进行解决。

设计意图：

通过练习，巩固小数除法的计算方法，能正确熟练地计算。

北师大版小学数学五年级上册教案5

教学内容：

课本第11页上的内容。

教学目标：

1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

教学难点：

培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

教具准备：

投影仪、小正方形纸片等。

教学过程：

一、揭示课题

1、先复习自然数按能不能被2整除的分类。

2、教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

板书课题：找质数。

二、组织活动，探索新知。

活动：拼一拼

1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的`方法多，动作还快。

（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）

2、学生汇报，教师填表（投影出示下表）

小正方形个数（n）拼成的长方形种数n的因数

（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？

（2）结合上面的发现，将212各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

3、教师提示质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

三、巩固练习（做一做）

1、在147101115171821这些数中，哪些是质数？哪些是合数？

2、完成课件练一练1、2题

四、总结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

五、作业。

优化作业

北师大版小学数学五年级上册教案6

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册。（教科书第82、83页。）

课标分析：

本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。

教材分析：

本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。

学生分析：

1、学生的知识基础

五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。

2、学生的能力基础

学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。

教学目标：

1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。

3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。

教学重点：

探究发现点阵中的规律。

教学难点：

总结概括规律。

教学准备：

课件，五子棋，磁扣等。

教法学法：

1、教师教学方法：让学生独立或合作式探究规律，鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。尽量减少教师的介入

2、学生学习方法：大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，让学生多角度探究规律，充分感受美图美思

教学过程：

一、展示图片，引出课题

1、展示图片，（投影）今天老师给大家带来了几幅图片，请同学们欣赏。

师：这些图片有什么特点？

生：好像都是由点组成的。

师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。

早在20xx多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的`点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题——点阵中的规律）。

二、细心观察，探求规律

1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。

A、第一个规律。

师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，思考这样两个问题：（出示思考题）（指名读）

（1）每个点阵可以看成什么图形？

（2）每个点阵中分别有多少个点？你是怎样观察出来的？

小组讨论，指名回答。

师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？

生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。

师：其他同学也同意他的观点吗？

师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？

师：每个点阵中分别有多少个点？

生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？你是怎样观察出来的？

生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

师：谁还有不同的方法？有没有更快一些的方法？

生：我是通过计算得到的。

师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？

生：第一个点阵有1个点；第二个点阵横着看，每行有2个点，有2行，共有2×2＝4个点；第三个点阵每行有3个点，有3行，共有3×3＝9个点；第4个点阵每行有4个点，有4行，共有4×4＝16个点。

师：同学们现在你们发现正方形点阵的规律了吗？点阵的序号与它的点的个数算式有没有关系？有什么关系？如果用字母n来表示点阵的序号，那么正方形点阵点的个数是多少呢？

生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢？（学生画，指名说，教师投影显示）

师：第6个呢、第7个第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）

师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？

（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数——形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）

B、第2个规律

师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数）

正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？

“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）

观察并思考

（1）分别用算式表示每个点阵点的个数。

（2）你发现了什么规律？

学生汇报，教师板书

第1个：1=1

第2个：1+2+1=4

第3个：1+2+3+2+1=9

第4个：1+2+3+4+3+2+1=16

第N个：1+2+3+N++3+2+1

师：“谁发现什么规律呢？”

生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。

师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。

刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。

C、第3个规律

师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（出示教材第82页第（3）题图），老师把第5个点阵中的点用五条折线划分，这样划分后，看看你又有什么新发现呢？

师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。

小组代表汇报。

生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是

1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16

师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，

师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”

教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”

通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。

师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。

第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。

通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。

（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）

刚才这3种方法，哪一种更简便？你更喜欢哪一种？那么我们再研究正方形点阵的时候，用哪一种更简便？但点阵是丰富的，多变的，不仅只有正方形点阵，还有其他图形的点阵。这时，我们就需要开拓自己的思维，多想一些方法来研究它们与序号之间的关系。有没有兴趣再研究其他图形的点阵？

（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。）

三、牛刀小试

1.（课件出示教材第83页试一试第1题）师：你们能用刚学过的几种方法中发现这个点阵的规律吗？

生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5师：与它们的序号有什么关系？都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。

小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？

生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+12.师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示试一试第2题三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。

生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4

师：其他同学看明白了吗？有什么规律？（第几个点阵，就从1加到几。）

上面的点阵还有其他的规律吗？学生思考，指名说。（投影显示）

四、兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）

第2题：按规律画出下一个图形。

师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？

生：3个。

师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？

生：7个，增加了4个。

师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？

生：13个，又增加了6个。

师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。

生：交流，探索总结规律

（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）

五、知识拓展

欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用点阵的知识？（座位、站排做操、楼房的窗子等。

师：点阵不只是点，很多有规律的排列，都可以看成点阵。

投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。

六、课堂小结

师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？

七、课后操作

自创新的点阵图，并说出点阵规律。

北师大版小学数学五年级上册教案7

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自身以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展同学的审美意识和空间观念。

3.自身经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养同学的`审美情趣。

重点难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养同学的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张和剪刀等。

教学过程：

一、展览导入

课前让同学收集图案，以小组为单位进行交流。

考虑：这些图案是怎样设计的，它有什么特点?

指名介绍本组中最美的图案，并结合考虑说一说它的特点。

二、学习新课

(一)尝试发明：

让同学做第8页第1、2题。

1、鼓励同学用学过的图形设计图案，对不同的同学提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予褒扬和激励。

(二)设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

(1)先选择一个喜欢的图形;

(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;

(3)动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

(一)反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品