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平方差公式一、复习提问1.两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?
3.两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?2.合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.二、平方差公式两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
三、典型例题例1
计算(1+2x)(1-2x).解:(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2.例2
计算(b2+2a3)(2a3-b2).
解:(b2+2a3)(2a3-b2)=(2a3+b2)(2a3-b2)=(2a3)2-(b2)2=4a6-b4.例3
计算(-4a-1)(-4a+1).解法1:(-4a-1)(-4a+1)=[-(4a+l)][-(4a-l)]=(4a+1)(4a-l)=(4a)-l2=16a-1.解法2:(-4a-l)(-4a+l)=(-4a)2-l=16a2-1.22四、课堂练习
1.口答下列各题:
(l)(-a+b)(a+b);
(2)(a-b)(b+a);
(3)(-a-b)(-a+b);
(4)(a-b)(-a-b).2.计算下列各题:(1)(4x-5y)(4x+5y);
(2)(-2x2+5)(-2x2-5);五、小结平方差公式的特征1.左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.2.右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减
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