人教版七年级下第十章-数据的收集、整理与描述10.2直方图【全国一等奖】

直方图你知道吗？摄影印刷医疗人才选拔

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156探究1

解决这个问题需要哪几个步骤？应注意什么？画频数直方图的一般步骤1.求最大值与最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图（和频数折线图）数据在100个以内时通常分5---12组1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．

2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距

所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．组数：分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差称为组距

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．

o身高/cm频数（学生人数）1491521551581611641671701735101520将每个长方形上边的中点连起来还可以得到频数分布折线图

4．画频数分布直方图1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。2.在水平射线上，根据组距划分小组。3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。4.以频数为高，画出每个长方形1.先画出两条（）的射线，并加上箭头2.在水平射线上，根据（

）划分小组3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（）4.以（）为高，画出每个长方形直方图画法互相垂直频数频数组距频数折线图方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来组距分别取2，3，4或5，（任选一个）列频数分布表，画出直方图。我能行14915315716116516917325515200频数213241383身高/cm身高/cm20105150频数1491541591641691745232111325频数身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210组距=2组距为4组距=5105组距=3组距=4结论：组距太小，组数多，数据过于分散。组距太大。组数少，数据过于集中。问题：那一种方式最合理？为什么？频数/组距身高/㎝76543210149152155158161164167170173频数分布直方图图10.2－2

频数分布直方图和等距分组直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．2/36/312/319/310/38/34/32/3

一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．

等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．频数（学生人数）身高/㎝20151050149152155158161164167170173等距分组的频数分布直方图图10.2－3

等距分组的频数分布直方图

每个长方形的高表示对应组的频数。261219108421：条形图表示一些较离散的数据，各矩形间有空隙，不连续。它也是频数分布图的一种。

2.直方图表示一些连续的数据，各矩形间无空隙，是连续的。它也是频数分布图的一种。

条形图直方图的区别探究26月20日腾讯网对南非世界杯“我最喜爱的球队”进行了评选，统计数据如下：665376110频数票数（万）2468101214激情世界杯请问：南非世界杯有几支球队参加？最受欢迎的队有几支？32支1支问题（1）这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间／分频数（通话次数）１５１０１５２０２５25188101677431到5分钟内10到15分钟内根据昭阳二中5月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图课堂点兵慧眼看世博世博会中国馆对6月16-20日入馆的27万参观者的年龄层次进行了统计，分析结果如下：年龄（X）频数（万人）15≦X＜25125≦X＜35335≦X＜45a45≦X＜55755≦X＜65465≦X＜752频数

15253545556575

年龄（岁）1372根据图表回答：(1)a＝（2）补全直方图(3)在哪个年龄段的参观者比较多？你认为原因是什么？1035至55降雨量ml∕24h频数2016128450751001251501756月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？（2）最需要救助的县市有几个？心系灾区（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？364个我学会了一、画频数分布直方图的方法步骤1．计算最大值与最小值的差2．决定组距和组数3.列频数分布表

4.画频数分布直方图和折线图二、根据频数直方图解决实际问题教科书习题10.2第1.2.3.4题.作业谢谢大家微山一中高三（19）班部分同学高考成绩

张迪653孙青龙552读习习581王利想557郝端569宋城560刘相岑567于怀正595李振兴581王布森638何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554

李谢雨548刘梦云557徐莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕553徐宁652蔡先帅561

李振582王猛576张伟540540560580600620640660成绩（分)967422频数根据下图回答：（1）组距=（2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有______名。它的百分比为____。估计微山一中2000名毕业生中大约有______名被一本录取。（3）你认为这种抽样