沪教版初二数学暑假作业函数几何计算题有答案

函数几何计算题1、如图7，平面直角坐标系中，已知一个一次函数的图像经过点A（0，4）、B（2，0）．B（图B（图1）（2）把直线AB向左平移，若平移后的直线与x轴交于点C，且AC＝BC．求点C的坐标和平移后所得直线的表达式．2.如图9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，联结AE．A（图2）BCDE（1）若AB=，BC=，试求四边形AA（图2）BCDE（2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BC＝b，试求PD的长（用a、b表示）．(第(第3题图)O440·20·41t(分钟)s(千米)455l1l2上周六，小明一家共7人从南桥出发去参观世博会。小明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐世博41路车去，最后在地铁8号线航天博物馆站附近汇合。图中l1，l2分别表示世博41路车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题：（1）世博41路车在途中行驶的平均速度为_______千米/分钟；此次行驶的路程是_______千米．（2分）（2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：________________，定义域为___________．（3分）（3）小明和妈妈乘坐的世博41路车出发分钟后被爸爸的小轿车追上了．（3分）4、（本题7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD.（1）如果∠A=，∠B=，求证：.（2）如果，设∠A=，∠B=，那么y关于x的函数关系式是_______.DDCBA5．ABxyO（第5题）C如图，一次函数的图像与轴相交于点A（6，0）、与轴相交于点B，点C在ABxyO（第5题）C（1）求一次函数的解析式和点B、C的坐标；（2）如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．6．如图，在等腰梯形中，已知,,于，,,,求梯形的周长。.7．xyO（第7题）A如图，直线与轴相交于点A，点B的坐标为（–4，0），如果点C在轴上，点D在直线上，BC//AD，CD=xyO（第7题）A（1）求直线BC的表达式；（2）点D的坐标．8．如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴、轴于、两点．过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．（1）求直线的表达式；（2）如果四边形是平行四边形，求点的坐标．（第（第8题图）xyOAPB9．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.xyOAPB（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值.10．ABCxyO（第10题图）如图，一次函数的图像与轴相交于点A（5，0）ABCxyO（第10题图）（1）求点B的坐标及∠ABO的度数；（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标．函数几何计算题答案1．解：（1）设一次函数的解析式为．…（1分）由已知，，解得…（2分）∴一次函数的解析式为．……（1分）（2）设点C（x，0）…………（1分）由AC＝BC得，…………（1分）解得（经检验是方程的根）∴点C（–3，0）．……………（1分）设平移后的直线为…………（1分）则，即∴平移后的直线为．…………（1分）2．解：（1）过E作EF⊥BD，过A作AG⊥BD由翻折知，△BED≌△BCD……………（1分）∵矩形ABCD，且AB=，BC=，∴BD=3AG=EF=．……………（1分）从而，BG=DF=1，AE=FG=1．……………（1分）∴AE//BD，∴四边形ABCE是梯形．……………（1分）∴．……………（1分）（2）由翻折知，∠EBD=∠CBD∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD∴∠ADB=∠EBD，∴PB=PD.……………（1分）∵矩形ABCD，∴∠ADB=90°，∴设PD=x，则．……………（2分）解得，即．……（1分）3．（1）0.8；36；…（2分）；（2）；…（3分）（3）25…（3分）4、证：（1）延长AD与BC相交于点P，-----------------------------------------（1分）∵AB∥CD，又∠A=,∠B=,∴∠PDC=,∠PCD=,又∵∠P=∠A=,--------------------------------（1分）∴∠P=∠A，∴AB=BP.同理DC=CP.----------------------------------------------（2分）∴AB=BP=BCCP=BCCD.即证.---------------------------------（1分）（2）.--------------------------------------------------------（2分）5．（1）解：∵一次函数的图像与轴相交于点A（6，0），∴……………………（1分）∴一次函数解析式为，点B（0，–2）．…（1分）∵BC=5，OB=2，∴OC=3，∴点C为（0，3）．………（1分）（2）解：当AD//BC时，CD=AB，过点D作DE⊥轴，垂足为E，∵DE=AO=6，∴Rt△DCE≌Rt△ABO,………（1分）∴CE=OB=2,∴OE=1∴点D（6，1）．………（1分）当CD//AB时，直线CD的表达式为，设点D（，）．…（1分）∵AD=BC=5，∴，∴．…（1分）解得（不符合题意），∴点D的坐标为（3，4）……………（1分）6..解：∵，，∴∵,∴…………1′∵∴…………2′∴…………1′作于点∵…………1′∴∴…………1′∴梯形的周长为…………1′7．解：（1）设直线BC的表达式为，……（1分）∵点B（–4，0），∴…………（1分）∴一次函数解析式为．………（1分）（2）∵点D在直线上，∴设点D（，）．…（1分）∵点A（0，–7），B（–4，0），C（0，8），CD=AB，……（1分）∴．………………（1分）∴，解得，………………（1分）∴点D的坐标为（4，1）或（8，9）．…………………（1分）8．（1）∵函数的图像分别交轴、轴于、两点．∴，.…………2分∵点为线段的中点．∴.………1分设直线的表达式为.∴解得：……………2分∴直线的表达式为.（2）解法一：∵四边形是平行四边形.∴且∥，且∥.过点作轴的垂线，垂足为.可证得△≌△.∴，.……………1分∴.……………………1分∴.……………………2分解法二：∵四边形是平行四边形.∴∥.∵.∴直线的解析式为.……………1分设点.由，可得（负值舍去）.……………1分∴.……………………2分9、解：（1）点不是和谐点，点是和谐点.----------------------------------------------2分（2）由题意得，当时，，-------------------------------------------2分∵点在直线上，代入得；------------------------------1分当时，，，------------------------------------2分∵点在直线上，代入得.-------------------------------1分10．解：（1）∵点A（5，0）在一次函数的图像上，∴………………（1分）∴点B的坐标为．…………………（1分）∵∠AOB=90º，OB=5，OA=，∴AB=，…………………（1分）∴∠OAB=30º，∠ABO=60º．……………（1分）（2）当AD//BC时，∠BCD=∠ADC=90º，点D（）