大学物理期末复习2

质点的角动量大小的方向符合右手法则1编辑课件质点以作半径为

的圆周运动，相对圆心质点做圆周运动的角动量2编辑课件

作用于质点的合外力对参考点O

的力矩，等于质点对该点O

的角动量随时间的变化率。质点的角动量定理3编辑课件冲量矩上式说明在力矩的持续作用下质点角动量的变化。反映的是力矩在t时间内的累积效应。质点的角动量定理对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。质点的角动量定理4编辑课件，由此常矢量即：如果对于某一固定点,质点所受合外力矩为零,那么此质点对该固定点的角动量矢量保持不变.关于合外力矩为零,有二种情况:当时，有心力作用下质点对力心的角动量守恒。角动量守恒定理当或5编辑课件刚体定轴转动的角动量定理定轴转动刚体的合外力矩

定轴转动定律在转动问题中的地位相当于平动时的牛顿第二定律6编辑课件非刚体定轴转动的角动量定理

对定轴转的刚体，受合外力矩M，从到内，角速度从

变为

，积分可得：刚体定轴转动的角动量定理7编辑课件，则若=常量刚体定轴转动的角动量守恒定律

OmvF·L

（有心力）r（1）mvrsin=const.，〔2〕轨道在同一平面内。8编辑课件例1：

质量分别为m1和m2的两个小钢球固定在一个长为a的轻质硬杆的两端，杆的中点有一轴使杆在水平面内自由转动，杆原来静止。另一泥球质量为m3，以水平速度v0垂直于杆的方向与m2发生碰撞，碰后二者粘在一起。设m1=m2=m3，求碰撞后转动的角速度。例题9编辑课件碰撞后解：考虑此质点系。相对于杆的中点，在碰撞过程中合外力矩为零，因此对此点的角动量守恒。碰撞前a/2a/2m1

m2m3v0rr例题10编辑课件力矩的功力矩做功比较11编辑课件比较力做功的功率力矩的功率力矩的功率12编辑课件转动动能13编辑课件——刚体绕定轴转动的动能定理比较刚体定轴转动的动能定理力矩的功转动定律14编辑课件各质元重力势能的总和，就是刚体的重力势能。刚体的重力势能等于其质量集中在质心时所具有的重力势能。×ChchimiΔEp=0有限体积刚体的重力势能15编辑课件质点系功能原理对刚体仍成立：假设体系是一个包含刚体、质点、弹簧等复杂系统时应包括系统中所有物体的势能定轴转动刚体的功能定理平动动能转动动能都计算16编辑课件对于包括刚体在内的体系，假设只有保守内力作功那么刚体机械能守恒定轴转动刚体的机械能守恒定律17编辑课件例题2：如下图，一根细杆OA可绕端点O的水平轴自由转动，其长为l,质量为M，现把它放到水平位置，并处于静止状态。问放手后OA摆到铅直位置时角速度w多大？PPθw18编辑课件19编辑课件求电场强度的三种方法1.利用电场强度叠加原理2.利用高斯定理3.利用电势与电场强度的关系20编辑课件高斯定理在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的倍。高斯用电通量的概念给出电场和场源电荷之间的关系21编辑课件常见的电量分布的对称性：球对称柱对称面对称均匀带电的球体无限长无限大点电荷球面带电线柱面柱体平板平面高斯定律的成立条件是普遍的，但为了便于将高斯定理中面积分下的提到积分号外，带电体必须具有良好的对称性。

利用高斯定理求解静电场分布22编辑课件1.根据电荷分布的对称性分析电场分布的对称性；2.选择适当的闭合积分曲面作为高斯面；5.在有些问题中，闭合面内的净电荷也要用积分计算。3.分析高斯面的各部分上的大小和方向以及cos

的具体情况，将积出来；4.利用高斯定理，建立和生场电荷的联系，并说明的方向；利用高斯定理求解场强的步骤23编辑课件Q

例3

设有一半径为R,均匀带电Q

的球面.求球面内外任意点的电场强度。对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面

(1)R例题24编辑课件

(2)Q例题

在r=R处E不连续，这是因为忽略了电荷厚度所致。25编辑课件

例4

设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为

，求距直线为r处的电场强度。解:++++++柱对称带电体，高为h的同轴圆柱面例题26编辑课件

例5设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为

，求距平面为r处某点的电场强度。解：

面对称带电体，选轴垂直于平面的圆柱面。例题27编辑课件〔1〕利用点电荷电势的叠加原理步骤：(2)根据点电荷电势公式由dq求出；(3)根据电势叠加原理由求出。(1)选取电荷微元dq；电势的计算方法28编辑课件

例6

正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.

求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解例题29编辑课件例题30编辑课件

通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.例题31编辑课件〔2〕利用已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.步骤：(1)计算场强；(2)选择适宜的路径L；(3)分段积分(计算)。电势的计算方法32编辑课件例7真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求〔1〕球面外两点间的电势差；〔2〕球面内两点间的电势差；〔3〕球面外任意点的电势；〔4〕球面内任意点的电势.例题33编辑课件解（1）（2）例题34编辑课件（3）令（4）例题35编辑课件有介质时的高斯定理电位移通量电位移矢量有介质的高斯定理36编辑课件例8图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和-.求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度；(2)电介质内外外表的极化电荷面密度.例题37编辑课件解(1)r例题38编辑课件(2)r例题39编辑课件磁场高斯定理安培环路定理静电场环流定理静电场高斯定理