技术经济学习题参考答案

./第二章习题参考答案1.某农业银行为鼓励农民兴修水利,用单利方式向农民贷款80万元,年利率5%,还款期为3年.问：〔13年后银行可获得多少利息？〔23年后银行的本利和是多少？解：F=P〔1＋niI=Pni<1>I=80×3×5%＝12〔万元<2>F=80<1+3×5%>＝92〔万元2.某人以单利方式在银行存款50元,年利率为8%,请问多少年后他可以从银行取得现款90元？解：∵F=P〔1＋ni∴n=<F/P-1>/I＝〔90/50-1/8%＝10〔年3.100元借出5年,计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额.解：单利法I＝Pni＝100×5×5%＝25〔元复利法I=F-P=P〔1＋i5－P＝100×〔1＋5%5－100＝100×1.2673－100＝26.73〔元利息差额为26.73－25＝1.73〔元4.银行的贷款年利率为15%,若一年计息一次,其名义利率和有效利率各为多少？若一季计息一次,其名义利率和有效利率各为多少？若一年计息无数次,其名义利率和有效利率各为多少？解：〔1若一年计息一次,其名义利率和有效利率各为15%.<2>若一季计息一次,其名义利率为15%,有效利率为i=<1+15%/4>4-1=15.865%〔3若一年计息无数次,其名义利率为15%,有效利率为：1115.0eeir1.16183-1=16.183%5.某油田开发投资为1000万元,每年年初投入资金比例如下表所示:第一方案1991年末共还款F1＝650万美元；第二方案1991年末共还款为：F2＝200×〔F/A,10%,3＝200×3.3100＝662〔万美元F1〈F2,因此,第一方案更经济.8.若一台彩色电视机售价1800元,规定为分期付款,办法如下:一开始付500元,剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除,若利率为6%,复利计算,一月一期,问每月应付多少元?解：月利率为：i=6%/12＝0.5%N=24每月应付：A＝P<A/P,i,n>＝〔1800-500×〔P/A,0.5%,24＝57.62〔元9.假设某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率20%,按季计息,求10年后的将来值为多少?其有效利率是多少.解：有效利率为：i=<1+20%／4>4-1＝21.55%N=10P=1000元F10=1000×〔F/P,21.55%,10=1000×7.0396＝7039.6〔元10.某人以8%的单利存款1500元,存期3年,然后以7%的复利把3年末的本利和再存,存期10年,问此人在13年年末可获得多少钱?解：F13＝〔1500×〔1＋3×8%〔1＋7%10＝3658.90〔元11.现在投资1000元,此后6年每年年末投资500元,并在第三年初和第五年初各追加投资800元,年利率为10%,求6年末的总投资为多少?解：现金流量图如图所示：F6＝1000×〔F/P,10%,6＋500×<F/A,10%,6>＋800×〔〔F/P,10%,4＋〔F/P,10%,1〕＝1000×1.7116＋500×7.7156＋800×〔1.4641＋1.100＝7620.68〔元12.一连10年每年年末年金为900元,希望找到一个等值方案,该方案是三笔数额相等的款项.它分别发生在第12、15及20年末,设年利率为10%,试求这三笔相等的款项是多少?解：设在第12、15及20年末的每笔款项为X元,则900×〔P/A,10%,10＝X〔〔P/F,10%,12+〔P/F,10%,15+<P/F,10%,20>〕900×6.1446＝X〔0.3186+0.2394+0.1486X＝7826.408〔元13.某人借了5000元钱,打算在48个月中以等额月支付形式分期付款,在归还了25次以后,他想以一次支付形式〔即第26个月还余下的借款,年利率为24%,每月计息一次,问此人归还的总金额为多少?相当于一次支付现值为多少？解：月利率＝24%/12＝2%N=48P=5000每月支付A＝5000×〔A/P,2%,48＝5000×0.0326＝163〔元第26个月支付：F26＝163×〔P/A,2%,23<F/P,2%,1>或＝163×〔P/A,2%,22＋163或＝〔〔5000-163×〔P/A,2%,25〕〔F/P,2%,26＝3041.25〔元此人归还的总金额为:160.3×25＋3041.25＝7116.25〔元相当与一次支付现值5000元.14.某企业兴建一工业项目,第一年投资1000万元,第二年投资2000万元,第三年投资1500万元,投资均在年初发生,其中第二年和第三年的投资由银行贷款,年利率为12%.该项目从第三年开始生产获利并偿还贷款,10年内每年年末获净收益1000万元,银行贷款分8年偿还,问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图.解：企业的现金流量图如图所示：A＝〔2000×<F/P,12%,1>+1500〕×<A/P,12%,8>＝〔2000×1.1200+1500×0.2013＝752.86〔万元15.某一机器购入后第5、10及15年年末均需大修理一次,大修理费依次为3000、4000及5000元,设备使用寿命为20年,若大修费贷款利率为15%的情况下,请回答：①每年年末分摊大修理费用为多少？②画出现金流量图.解：A=[3000×<P/F,15%,5>+4000×<P/F,15%,10>+5000×<P/F,15%,15>]×<A/P,15%,20>=<3000×0.4792+4000×0.2472+5000×0.1229>×0.1584＝481.6786〔元现金流量图如图所示：16.某工程项目,第一年投资1500万元,第二年又投资5000万元,第三年又投入2000万元,投资均在年初发生,若全部投资均由银行贷款,年利率为8%,并从第三年末开始偿还贷款,分10年等额偿还.问每年应偿还银行多少万元？解：A=[1500×<F/P,8%,2>+5000×<F/P,8%,1>+2000]×<A/P,8%,10>＝<1500×1.1644+5000×1.080+2000>×0.1490=1362.843〔万元17.下列梯度系列等值的年末等额支付为多少?<1>第一年末存款1000元,以后3年每年递增存款100元,年利率为5%.<2>第一年末存款5000元,以后9年每年递减存款500元,年利率为10%.15、一企业年销售收入为5000万元,总成本费用为3500万元〔其中折旧费为500万元,摊销费为100万元,利息支出为15万元,销售税金及附加为250万元,所得税税率为33%.试求年净现金流量为多少万元？解：经营成本＝3500-500-100-15＝2885〔万元所得税＝〔5000-3500-250×33%＝412.5〔万元年净现金流量＝5000-2885-250-412.5＝1453〔万元第四章习题参考答案1、某油田总投资为40亿元,自投产后每年产原油400万吨,年经营费用2.6亿元,每年上缴的税金为3.5亿元.假定原油价格为520元／吨,不考虑时间因素,求该油田的投资回收期.解：Pt=40／<520×400×10-4-2.6-3.5>=2.31〔年2、有两个投资方案,甲方案投资为8万元,年运行费用为3万元；乙方案投资为12万元,年运行费用为1.5万元.若基准投资回收期为4年,试用追加投资回收期法及年折算费用法选优.解：追加投资回收期法Pt’=<12-8>/<3-1.5>=2.67<年>由于Pt’〈4年,所以追加投资是合理的,因此选乙方案.年折算费用法Z年甲＝3+8/4＝5〔万元Z年乙＝1.5+12/4＝4.5〔万元由于Z年乙〈Z年甲,所以选乙方案.3、试以追加投资回收期法对表4—11各方案按优劣次序排列.7、某炼厂要安装一条输油管线,现有两个可供选择的方案,方案A可以用10万元安装起来,包括输送费用及维修费用在内的年运行费用为2万元.方案B可以用7万元安装起来,但年运行费用为3万元.管线预期服务年限为20年,残值为原值的10％.若公司的最低收益率为20％,试选择较优方案.解：①费用现值法比较：PWA=10+2×〔P/A,20%,20－10×10%〔P/F,20%,20=10+2×4.8696－1×0.0261=19.71〔万元PWB=7+3×〔P/A,20%,20－7×10%〔P/F,20%,20=7+3×4.8696－0.7×0.