通信原理 樊昌信 第七章

主要内容数字调制系统的组成三大类数字调制方法各种接收系统的原理抗噪声性能分析方法重点系统的组成框图已调信号的性能分析和参数计算各种接收系统的比较信噪比公式第七章数字带通传输系统7.1引言7.2二进制数字调制原理7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能7.4二进制数字调制系统的性能比较作业7.5M进制数字调制系统作业习题

7-1、3、5、7、

10、15调制的实质：将调制信号的频谱搬移到所希望的频率范围，使其转换成适合信道传输的已调信号，同时利于实现频分复用。数字调制方法：以正弦波为载波7.1引言二进制多进制2ASKMASK、QAM2FSKMFSK、MSK2PSK、2DPSKQPSK7.2.3移相键控7.2.2移频键控7.2.1移幅键控7.2二进制数字调制原理

重要参数：信道带宽W2ASK=2fs重要参数：信号带宽B2ASK=2fs7.2.1移幅键控（2ASK）2、频谱结构

3、调制方法4、解调方法:1）非相干解调

2）相干解调1、信号表达式信号波形及频谱图

an

=0以概率1-p1以概率p2ASK信号表达式设码元速率为，基带信号S(t)可表示成NRZ信号∴2ASK信号限制

S(t)

必须是NRZ信号以概率p以概率1-p2ASK频谱设S(t)

的功率谱密度为Ps(f)e0(t)

的功率谱密度为PE(f)非严格推导：取决于NRZPs(f)关于δ(f)

∵定义式：说明：∵S(t)是

NRZ信号∴当p=1/2

时,

2ASK信号波形频谱图1001011+EV0VS(t)载波2ASK-fcfc

+fsfc

-fsB2ASK=2fs2ASK调制方式模拟调制方式键控方式也称OOK信号开关K的动作由S(t)决定，10e0(t)

cosωc

tK当S(t)=0K接01K接1乘法器S(t)

e0(t)滤波器cosωct非相干解调2ASK解调方式相干解调带通低通抽样判决e0(t)S(t)位脉冲cosωct载波同步位同步带通包络检波抽样判决e0(t)

S(t)

位同步位脉冲7.2.2移频键控信号（2FSK）重要参数：信号带宽B2FSK=2fs

+|f1-f2|2、频谱结构

3、调制方法1、信号表达式信号波形及频谱图

包络检波法、过零检测法、差分检波法4、解调方法:

相干解调非相干解调2FSK信号表达式是

an的反码1以概率p0以概率（1-p）an=01

定义式：

e0(t)=Acos

(ωt)ω=ωc+Δω=ωc+kS(t)S(t)为双极性信号将一路2FSK信号看成两路2ASK信号的合成S1(t)为单极性信号近似分析法：2路2ASK信号的叠加2FSK频谱结构

∵且S1(t)、均为NRZ信号，脉宽为Ts

∴当p=1/22FSK信号波形频谱图1001011+EVS(t)载波12FSK-

EVS1(t)+EV0V+EV0V载波2B2FSK=2fs

+|f1-f2|f1f2f12FSK调制方式模拟调制方式：直接调频、间接调频

键控方式开关K的动作由S(t)决定，当S(t)=0K接01K接1S(t)

e0(t)

压控VCO直接调频1e0(t)cosω1tK0cosω2t2FSK相干解调应用条件：|f1-f2|≥2fs

抽样判决S(t)位同步2fs带通ω2低通cosω2t载波同步cosω1t带通ω1低通载波同步e0(t)2FSK包络检波法应用条件：|f1-f2|≥2fs

抽样判决S(t)位同步2fs带通ω2包络检波带通ω1包络检波e0(t)2FSK过零检测法特点：“1”、“0”

码元对应的载波频率不同，对应单位时间内载波的过零点数目不同。利用此特点，还原基带信号。各点波形示意图e0(t)整形微分脉冲发生器

整流S(t)abcdef判决低通位同步abcdef0110100e0(t)S(t)整形微分脉冲发生器低通整流abcdef判决位同步2FSK差分检波法若控制τ，使则∴抽样判决带通低通2fs

+|f1-f2|e0(t)S(t)延时τ位同步说明：输出与原生基带信号

S(t)

呈线性关系,判决后实现还原。性能受τ控制。当较小时∴∴每种方法各有优缺点，适当选择7.2.3移相键控信号（2PSK、2DPSK

）7.2.3.1移相原理

7.2.3.2移相信号模拟调相：载波的相位随调制信号的变化而变化移相原理数字移相：以载波的初始相位值表示数字信号的状态载波初相：每个码元起始时刻对应的载波相位重要参数：信号带宽B2PSK=B2DPSK=2fs3、频谱结构

4、调制方法2、信号表达式5、解调方法:

相干解调非相干解调移相信号（2PSK和2DPSK）1、信号定义及波形2PSK

2DPSK

比较2PSK：绝对移相键控信号A方式0π或反之B方式1001011+ES(t)-Eπ00π0ππA方式B方式表示“0”表示“1”载波初相

2DPSK：相对移相键控信号△φ

：后码元的载波初相φ2与前相邻码元φ1的差值△φ=φ2-φ1A方式0π表示“0”表示“1”B方式或反之波形相对载波初相1001011+ES(t)-

EA方式B方式绝对码相对码参考点001110010编码比较1001011+ES(t)-

E0π00π0ππ2PSK2DPSK判0110100倒π现象0判0

001011全错错1位2PSK、2DPSK频谱结构2PSK的信号表达式∴2PSK的功率谱密度∵与2ASK相似，要求S(t)为双极性非归零

∵∴频谱图2PSK频谱图B2PSK=2fs-fcfc

+fsfc

-fs调制方式2PSK键控方式2DPSK键控方式相移φ1e0(t)

K0S(t)差分编码cosωct相移φ1e0(t)K0S(t)cosωct相干解调2PSK2DPSK相干解调--码变换带通低通抽样判决e0(t)S(t)cosωct载波同步

位同步

S(t)差分译码带通低通抽样判决e0(t)cosωct载波同步

位同步

差分相干检波非相干解调2PSK2DPSK分析抽样判决带通低通e0(t)S(t)延时Ts位同步抽样判决带通e0(t)S(t)鉴相器位同步1001011S(t)+E-Eabc=abde10010110抽样判决带通低通e0(t)S(t)延时Tsabcde位同步7.3二进制数字调制系统的抗噪声性能

7.3.12ASK系统的抗噪声性能7.3.22FSK系统的抗噪性能7.3.32PSK及2DPSK系统的抗噪性能7.3.12ASK系统的抗噪声性能7.3.1.1接收信号描述7.3.1.2非相干接收系统7.3.1.3相干接收系统分析：一个信号波形ST(t)=

UT(t)=

Acosωc

t0<t<Ts“1”7.3.1.1接收信号描述0其它“0”ni(t)发“0”

acosωc

t+ni(t)发“1”带通yi(t)e0(t)

n

(t)ni(t)[a+nc(t)]cosωct

-ns(t)sinωct

发“1”

nc(t)

cosωct-ns(t)sinωct

发“0”=正弦波＋窄带高斯过程yi(t)+ni(t)=发送接收7.3.1.2非相干接收系统yi(t)+ni(t)=[a+nc(t)]cosωct

-ns(t)sinωct

发“1”

nc(t)cosωct

-ns(t)sinωct

发“0”=发“1”发“0”∴yi(t)

y

(t)

n

(t)ni(t)带通包络检波抽样判决S(t)

位同步令最佳判决门限为，满足误码为P(0/1)、P(1/0)

pe0

=P(1/0)=P(v>

)

则pe1=P(0/1)=P(v<

)总误码率：

Pe=p(1)pe1+p(0)pe0误码率推导最佳判决门限误码率与信噪比∴定义:Q函数∵零阶修正贝塞尔函数带通滤波器的输出信噪比定义：归一化门限值

∴∴∵结论：Pe

的大小取决于γ、b0

确定最佳门限电压、∴∵两边同取自然对数∴∴化简∴∴同理：[a+nc(t)]cosωct-ns(t)

sinωct

发“1”

nc(t)

cosωct-ns(t)sinωct

发“0”yi(t)+ni(t)=7.3.1.3相干接收系统S(t)∵2fs∴x(t)=

nc(t)

发“0”

均值为0

a+nc(t)发“1”

均值为a∴带通低通抽样判决x(t)ni(t)yi(t)位同步载波同步总误码率Pe

=p(1)pe1+p(0)pe0

f1(x)

f0(x)

a0当最佳门限例等概例：已知2ASK的码元速率RB=4.8×106

波特，解调器输入信号的幅度a=1mv，信道加性噪声的单边功率谱密度为n0=2×10-15

W/Hz，试求:1）包络检波的误码率；2）同步检波的误码率。解：∵

Rb

=RB=4.8×106bit/s

∴带通滤波器的带宽B=2RB

=9.6×106

（Hz）∴带通的输出噪声功率σn2

=n0B=1.92×10-

8(W)

∴解调器的输入信噪比∴此系统为大信噪比工作1）包络检波2）同步检波7.3.22FSK系统的抗噪声性能7.3.2.1非相干接收系统7.3.2.2相干接收系统7.3.2.1非相干接收系统上支路输出下支路发“1”分解成两路上支路输出下支路发“0”抽样判决S(t)位同步带通包络检波带通包络检波e0(t)总误码率判决规则：V1>V0

判“1”V1<V0

判“0”发“0”错判发“1”错判7.3.2.2相干接收系统上支路下支路上支路下支路判决规则x1>x0

判“1”x1<x0

判“0”发“1”抽样判决S(t)位同步带通低通cosω2t载波同步cosω1t带通低通载波同步e0(t)输入输出∵f1(x)

f0(x)

a0fz(x)

0总误码率同理：发“0”错判例发“1”错判例2FSK信号的f1=980Hz,f2=1580Hz,RB=300波特。信道有效带宽2400Hz,信道输出端信噪比为6

dB,求：1）2FSK信号的带宽。

2）包络检波时的误码率；同步检波时的误码率。解：∴2FSK的带宽△f=|f2-f1|+2fs

1）

∵

fs

=RB=300

（Hz）=(1580-980)

+2×300=1200(Hz)2）∵Pe

与解调器输入端的有关令接收系统结构选用上、下支路形式∴带通带宽B=2RB

=600

（Hz）∵∴包络检波∴同步检波带通又∵信道带宽为2400Hz,为带通带宽的

4

倍∴带通的输出信噪比是其输入信噪比的

4倍7.3.3.2非相干接收系统7.3.3.1相干接收系统7.3.32PSK及2DPSK系统的抗噪性能2PSK7.3.3.1相干接收系统∵S(t)为双极性非归零信号

x(t)=

-a+nc(t)

发“0”a+nc(t)发“1”a0f1(x)

f0(x)

-a总误码率∴∴So

(t)

带通低通抽样判决e0(t)载波同步位同步x(t)

2DPSK特征：在2PSK系统的基础上增加译码电路译码电路自身不产生误码（与噪声无关），但其输入相对码有误差时，必然会造成其输出绝对码失真，因而系统总误码应为2PSK

系统的误码及译码引入的误码总和。结论：总误码率误码积累误码公式So(t)差分译码带通低通抽样判决e0(t)载波同步位同步+ES(t)-

E绝对码正确相对码010010111110010译码错误相对码1010010010000100100

10100译码译码错误相对码错误相对码译码引入的误码规律相对码中出现的每一串错码，译码后产生两位错码Pn

表示相对码中出现n

个连续错码事件的概率表示译码输出的总误码率∴∵n个连续错码

表示该串错码两端各有一个正确码元

∴分析7.3.3.2非相干接收系统2DPSKSo(t)y1(t)=[a+n1c(t)]cosωc

t-n1s(t)sinωc

ty2(t)=[a+n2c(t)]cosωc

t-n2s(t)sinωc

t∵∴判决规则：x

>0判“1”x

<0

判“0”结论：总误码率例抽样判决带通低通e0(t)延时Ts位同步例：已知2DPSK信号

的码元速率RB=106

波特，信道加性噪声的单边功率谱密度为n0=2×10-10

W/Hz，要求系统的误码率不大于10-4。试求:1）采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率2）采用相干解调—码变换时，接收机输入端所需的信号功率解：

∵带通滤波器的带宽B=2RB=2×106

（Hz）∴带通的输出噪声功率σn2

=n0B=4×10-

4(W)

1）差分相干解调∵∴2）相干解调—码变换查表∴∴7.4二进制数字调制系统的性能比较

信号解调方法频宽Pe～γ门限用途2ASK非相干2fs有相干有2FSK非相干|f2-f1|+2fs中低速数据传输相干2PSK2fs相干有2DPSK非相干2fs有相干有高速数据传输7.5M进制数字调制系统M进制信号的RB与Rb

之间关系为

二进制数字调制系统频带利用率较低，应用受限制。

M进制数字调制系统在信息传输速率Rb不变的情况下，可以降低码元传输速率RB，从而减小信号带宽，提高系统频带利用率。其代价是设备复杂及增加信号功率。MASKMPSKQAMMASK

定义：载波幅度有M种取值带宽BMASK=2fs

波形调制解调误码率二/M进制变换脉冲成形二进制M进制MPAM4ASK信号以概率p0以概率pM-1分解成多路2ASK频带利用率码元速率为RB时，基带信号带宽保留RB/2，调制后信号带宽为RB令MASK的幅度分别为d、3d、

…(2M-1)d则判决门限为2d、

…(2M-2)d判决值xk＝vk

+n0当︱n0︱>d时误判等概时f1(x)

f0(x)

2d0f2(x)

f3(x)

4d6d信号统计平均功率信噪比Pe与γ关系曲线相同Pe

时，M进制比2进制系统需要的信噪比增加。8PSKMPSK定义：载波初相有M种取值信号矢量图调制解调QPSKDQPSKQPSKDQPSKA方式QPSKB方式8PSK信号矢量00、01、10、11星座图双比特码元相对载波初相akbk000°1090°11180°01270°DQPSK信号矢量图：本码组与相邻前码组的相位差码组A方式相位逻辑关系表相位逻辑图相对码双极性Tb10101001bkakTs=2

TbA方式当

akbk

=01输出串\并11001001载波输出∑移相

移相

QPSK正交调制双比特码元载波初相akbkB

方式1145°01135°00225°10315°QPSK正交调制bkak10101001相位逻辑关系表Ts=2

Tb输出串\并输入cosωct11001001-