专题06 分式及分式方程（原卷版）

专题06分式及分式方程考点1：分式有意义的条件1．（2023·江苏无锡·中考真题）函数y＝中自变量x的取值范围是（

）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜22．（2023·江苏·中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（

）A． B．0 C．1 D．23．（2023·江苏镇江·中考真题）使分式有意义的x的取值范围是．4．（2023·江苏泰州·中考真题）函数中，自变量x的取值范围是．5．（2022·江苏南京·中考真题）若在实数范围内有意义，则的取值范围6．（2022·江苏南通·中考真题）分式有意义，则x应满足的条件是．7．（2021·江苏泰州·中考真题）函数：中，自变量x的取值范围是．考点2：分式的化简及求值8．（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（

）A． B． C．1 D．29．（2021·江苏扬州·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（

）A． B． C． D．10．（2022·江苏苏州·中考真题）化简的结果是．11．（2021·江苏南通·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为．12．（2023·江苏徐州·中考真题）计算：(2)．13．（2023·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：，其中．14．（2023·江苏南通·中考真题）（2）计算：．15．（2023·江苏·中考真题）先化简，再求值：，其中．16．（2023·江苏盐城·中考真题）课堂上，老师提出了下面的问题：已知，，，试比较与的大小．小华：整式的大小比较可采用“作差法”.老师：比较与的大小．小华：∵，∴．老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？…(1)请用“作差法”完成老师提出的问题．(2)比较大小：__________．（填“”“”或“”）17．（2023·江苏扬州·中考真题）计算：(2)．18．（2023·江苏镇江·中考真题）（2）化简：．19．（2023·江苏宿迁·中考真题）先化简，再求值：，其中．20（2022·江苏南京·中考真题）先化简，再求值：，其中，．21．（2022·江苏徐州·中考真题）计算：(2)．22．（2022·江苏南通·中考真题）(1)计算：；23．（2022·江苏连云港·中考真题）化简：．24．（2022·江苏淮安·中考真题）（2）化简：．25．（2022·江苏扬州·中考真题）计算：(2)26．（2022·江苏镇江·中考真题）（2）化简：．27．（2021·江苏南京·中考真题）计算．28．（2021·江苏无锡·中考真题）计算：（2）．29．（2021·江苏徐州·中考真题）计算：（2）30．（2021·江苏苏州·中考真题）先化简再求值：，其中．31．（2021·江苏淮安·中考真题）先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．32．（2021·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．33．（2021·江苏扬州·中考真题）计算或化简：（2）．34．（2021·江苏镇江·中考真题）（2）化简：（x2﹣1）÷（1﹣）﹣x．考点3：分式方程的解法35．（2022·江苏无锡·中考真题）方程的解是（）．A． B． C． D．36．（2023·江苏无锡·中考真题）方程的解是：．37．（2023·江苏苏州·中考真题）分式方程的解为．38．（2023·江苏·中考真题）方程的解是．39．（2022·江苏徐州·中考真题）方程的解是.40．（2022·江苏淮安·中考真题）方程的解是．41．（2022·江苏盐城·中考真题）分式方程的解为．42．（2021·江苏淮安·中考真题）分式方程=1的解是．43．（2021·江苏宿迁·中考真题）方程的解是．44．（2023·江苏连云港·中考真题）解方程：．45．（2023·江苏镇江·中考真题）（1）解方程：；46．（2023·江苏泰州·中考真题）（2）解方程：．47．（2022·江苏苏州·中考真题）解方程：．48．（2022·江苏镇江·中考真题）（1）解方程：；49．（2022·江苏宿迁·中考真题）解方程：．50．（2021·江苏南京·中考真题）解方程．51．（2021·江苏南通·中考真题）（2）解方程．52．（2021·江苏连云港·中考真题）解方程：．53．（2021·江苏镇江·中考真题）（1）解方程：﹣＝0；54．（2021·江苏泰州·中考真题）（2）解方程：+1＝．考点4：分式方程的应用55．（2023·江苏徐州·中考真题）随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．

56．（2023·江苏扬州·中考真题）甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．57．（2022·江苏扬州·中考真题）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？58．（2021·江苏无锡·中考真题）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．（1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？59．（2021·江苏徐州·中考真题）某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每件多少元？60．（2021·江苏常州·中考真题）为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以