电路基础练习题及答案

第一章电路的基本概念和定律

1-1图所示（a）、（b）电路中，一个6V电压源与不同的外电路相连，求6V电压源在两种情况

下提供的功率Ps。

解：（a）•.•电压与电流为非关联参考方向

...G=—U/=6xl=-6W负号表示提供功率，即提供功率为6W。

（b）：电压与电流为关联参考方向

...鸟="=6x2=12W正号表示吸收功率，即提供功率为-12W。

1-2指出图（a）、（b）两电路各有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔？

习题1.1电路

解：（a）节点数：2；支路数：4；回路数：4：网孔数：3。

（b）节点数：3；支路数：5；回路数：6；网孔数：3。

1-3求图所示电路的电压U。

解：；.U=-5V

1-4求如图所示电路中,A、B、C、D元件的功率。问哪个元件为电源？哪个元件为负载？哪

个元件在吸收功率？哪个元件在产生功率？电路是否满足功率平衡条件？

（已知S=30V,U8=-10V,UC=UO=40V,心=5A,力=3A,心=-2A。）

UA_

解：

PA^-UAXI]=-15QW（产生功率）（电源）

PB=UBXI、=-50W（产生功率）（电源）

P=UxI=120W

cc2（吸收功率）（负载）

PD=-UDx4=80W（吸收功率）（负载）

私=PA+3+心+产。0所以此电路功率平衡。

『5如图所示电路，电流和电压参考方向如图所示。求下列各种情况下的功率，并说明功率

的流向。

（1）i=2A,“=100V,（2）i=-5A,〃=120V,

⑶—=-80V,（4）J=-10A,U=-60V

解：⑴A：P=T"=-200W（提供功率）;B：〃=Mi=200W（吸收功率）

（2）A：P=-勿=600W（吸收功率）；B：p=ui=-600W（提供功率）

⑶A：p=-加=240W（吸收功率）;B：〃=山=-240W（提供功率）

（4）A：〃=—加=-600W（提供功率）;B：〃=箫=600皿（吸收功率）

1-6一盏220V/40W的日光灯，每天点亮5小时，问每月（按30天计算）消耗多少度电?

若每度电费为0.45元，问每月需付电费多少元？

解：W=40x10-3x5x30=6（度）；每月需要的费用：6x0.45=2.7（元）

1-7已知一电烙铁铭牌上标出“25W,220V”。问电烙铁的额定工作电流为多少？其电阻为

多少？

U2_2202

/=£=二=晨=1936。

解：U22044；~P~25

1-8把一个36V.15W的灯泡接到220V的线路上工作行吗？把220V.25W的灯泡接到110V

的线路上工作行吗？为什么？

解：两种情况均不可以。若接到220V的线路上，由于电压超过额定值灯泡会烧坏；若接到

110V

的线路上，由于电压低于额定值灯泡不能正常工作。

1-9如图所示电路，已知"=80V,R=6KQ,R2=4KQ,当（1）S断开时，（2）S

闭合且心=0时，电路参数和/2。

解：⑴1=—------8mA

&1+&2

%=^2x/2=32F

⑵%=0Zo=0

1-10写出下图题所示电路的伏安关系方程

1-11求下图所示电路中的未知电流。

（b）'*,~i\+5—2=0][*.*Z1+1—z=0

i=3Aii=4A

对回路1由kvl：5II-15I3-20=0

对回路2由kvl：1012-1513-10=0

由上式联立解得Ii=1.27AI2=-0.36A

I3=-0.91A

1-13电路如图所示，试用支路电流法求各支路电流。

解：设各支路电流如图

?[

“3Zj+Z+=0

[lo.6Q2

]24Q1x11+130=117+0.6x12

)117V)

)130V(24X/3=117+0.6X/2

得：4=-10^12=5/I3=5A

1-14电路如题1-14图所示，当开关S断开或闭合时，分别求电位器滑动端移动时，a点电

位的变化范围。

解：(1)s断开：

滑动端上移到最高点，此时K=~15-x2=1OV

滑动端下移到最低点，此时匕=—^―xl=5V

"1+1+1

a点电位变化范围5V-10V

(2)s闭合

滑动端上移到最高点，此时匕=—x(2//2)=7.5V

滑动端下移到最低点，开关部分被短路，此时匕,=—^―xl=5V

“1+1+1

a点电位变化范围5V〜7.5V

第二章线性电阻电路分析

2—1图木电路，求i、Uab和R。

解：(a)经等效变换后，可得到右示(a1),电路。

6-2

>=—=08(/)〃必=3+2=36(7)

3+2

(a)

解：电路（a）经等效变换后，可得到（b）图电路。

=570-1。72桎

5K+5K+25K

2-4图示电路，求输入电阻Ro。

(a)

30x20

=6(Q)*10=&20=&30=600

30+20+50

/?0=180Q

20x50

=IO(Q)

100

30x50

=15(0)

100

&=16Q

2-5试求图示各电路的等效电阻R"(电路中的电阻单位均为欧姆)。

解：(a)RabMO=14Q

(b)等效电路如图:

.6x36x6、「

(——+----)x5

6+36+6

%=7+9.5Q

,6x36x6、「

(——+——)+5

6+36+6

(c)等效电路如图:

6

6x3

(——+10)x6

6+3=4Q

6x3

+10)+6

2-6用网孔电流法求图示电路的各支路电流。

解：设各网孔电流和支路电流如图

(2+10)Z1-10Z2=78-130

10Q(10+20)/2-10/1=130

++得：4=-L4I=AA

()78V(5130V2

Ia=-A=lc-l2=4A

lb=I,-I2=-5A

2-7用网孔电流法求解下图所示电路中的电压Uo。

解：对网孔1：imi=3A

对网孔2：-8imi+(2+8+40)im2+40im3=136

对网孔3：+10imi+40im2+(40+10)im3=50

由上三式联立解得imi=3Aim2=8Aim3=-6A

所以Uo=40(im2+im3)=40(8-6)=80V

2-8用节点电压法求解下图所示电路中的电压Uab

IQaIQb

r^r-^i

+|jlQ

10V1QIQ!♦

A15A

解：(与15A串联的IQ电阻去掉)，以C为参考节点

对节点a：(1+1+1)Ua-Ub=10(1)

对节点b：-ua+(1+1)ub=15(2)

由(1)(2)联立解得Ua=7VUb=llV

所以Uab=Ua-Ub=7-11=-4V

2-9用节点电压法求解下图所示电路中电流的Is和Io。

对节点①：W„i=48V

1/I"1

对节点②「科।(g7亦L/“3=0

11J1k_

对节点③：一丘〃出一耳〃"2+(/+为+耳)〃"3―n

由上三式联立解得=48VK"2=18VK“3=12V

节点①由kcl:Is="〃盛+粤梁=9A

53+9

Io=.%二%2=-3A

2

2T0求解图2T1所示电路中各电源提供的功率

③

解法一：节点电压法

以③为参考节点

---1---27

对节点①：(1H420)Wintl-----2---0-J4J2

1，11、,

对节点②：一面"/%+7〃"2=一6

上两式联立解得W„|=2OVK“2=-20V

必「27

1=1=-7A

所以电压源对应P尸UI=27*(-7)=-189发出189W功率

电流源对应P2=UI=〃，，2*6=-20*6=-120W发出120W功率

解法二：用网孔法

网孔1:(1+4)iml+4im2=-27

网孔2:4iml+(4+20+5)im2-5im3=0

网孔3：im3=6A

上三式联立解得imi=-7Aim2=2A

所以电压源对Pi=27imi=27*(-7)=-189W

电流源对应P2=UI(im2-im3)*5*6=-120W

2-11图示电路，求U3。

解：Ji+4-i2=10

&i+4与=10

九=-06/

>2=34/

%=4++6-呵=29.2/

第三章网络定理

3-1用叠加定理求解图2-12所示电路中的lx和Ux。

解：当IV电压源独立作用等效电路为:

100Q

~1=1---——□——TT

+「10kQ%

IV100Q10kQ

_____________i______________

-

I=100+100II(10000+10000)[0mA

100,

所以lxi=100+20000=0.05mA

Uxi=10KI*l=0.5V

当1mA电流源单独作用等效电路

——110k=——QIuTx2

50。10kQ

［几

10

*1mA=-0.5/nA

Ix2=-0.05+10+10

UX2=10K1X2=1OK*(-0.5)mA=-5V

所以总量lx=1X1+Ix2=0.05-0.5=-0.45mA

Ux=Uxi+UX2=0.5-5=-4.5V

3-2由图题所示电路，用叠加定理求u、i。

.5-

解：当12V电压源单独作用时：u'=5Vi=-x6r=5/

6

『=然6=54

当6A电流源单独作用时：u=5V

6

，当两电源共同作用时：i=i+i=1Au=u=—7V

3-3试用叠加定理求右图电流源电压Uo

解：各独立源分别单独作用时等效电路如图

+0〃_

—।।—i।-+m

13Q6Q113SQ+6Q

02a3QH[J2aQ30V03c

c2^33x6、-TIN-2_x30+-^-x30=2r

UT7/=2><(------+-------)=6R.A4/RU=-

2+33+63+26+3

Z7=Z7'+ZT=8.4/

3-4试用叠加定理求电压U和电流1。

Ri。也二

+。鼠AnO.2Q

()8V-”2AU

解：各独立源分别单独作用时等效电路如图

HIQ++口"鼻上

KUFQ2QH

Q8V77

o411

U'=0.2x(^^_)==-rEZ'="—^-x2xo.2=--r

0.2+131+0.23

„820，

I=--------=—A=--L—X2=--A

0.2+131+0.23

u=u'+b=w1=F+1"=5A

3-5电路如图所示，欲使,，=o,试用叠加定理确定电流源/s之值。

解：各独立源分别单独作用时等效电路如图

]+

Ir2Q

=--I"=--l-=-A

21+2x22

2+2

/=/+/"=--Zc+17=0ls=M

25

3-6测得一个有源二端网络的开路电压为10V、短路电流为05A。现将R=30Q的电阻

接到该网络上，试求火的电压、电流。

戴维南等效电路如图

7_UQC

1---------=0.2月

RQ+R

U=RI=6V

3-7画出图示电路的戴维南等效电路。

3Q八5A

NA

02VY

2-------------------b

(a)

解：戴维南等效电路如图

(a)00c=3x5+2=17/Ro=3Q

⑸=3x5+3x8=39，/?0=8+3=llQ

(c)无

(d)/c=3x4+2=14，R0=4Q

•.•621+6-12+6/1=0

,1,；1=0.5』

Z70C=-2x1+6；1+6=7r

=£2S£+I+I=5Q

%6+6

-^.=M

&+2

•.•⑵1+24+=0

Uoc=6x8+64=40,

%篝=12Q

UQC

2.5工

及+4

3-9试用戴维南定理求下图示电路中的电流，。

l=3-1=2A

Z70C=3x2+lx2-2xl=6/

&=2+1+2=5C

Uoc0.75上

旦+3

3-10电路如图所示。试用：（1）戴维南定理;（2）诺顿定理，计算电流/。

解：（1）戴维南等效电路如图

由:(8+4+20)A-20Z2=16

4=7

得:L=--A

18

Uoc=-跖+16-3/2=20r

丝组亚+3=9C

8+(4+20)

;=^oc_=167^

衣o+3

（2）诺顿等效电路如图

由：(8+4+20)4-4.-20.=16

413-421=U

(20+3)I2-20/i=-U

1=^3~h

on,,

得：lsc=13=飞人由(1)RQ=9Q

y

1=—^_x/sc=1.674

氏+3

3-11试用诺顿定理求下图所示电路中4Q电阻中流过的电流。

3Q

=24V3A6Q：4。

将4。电阻短路如图:

3Q

+

—24V3A6Q\jscIsc=24/3+3=11A

将4Q电阻断开，端口等效电阻Rs如图：

Rs=3||6=20

所以原图化简为:

Rs

所以1=*11=3.67A

Rs+4

3-12图示电路中，（1）问电阻H为何值时获得最大功率；

（2）原电路中功率传输效率n（n=R获得的功率/电源产生的功率）;

（3）戴维南等效电路中功率传输效率。

解:戴维南等效电路如图

当日3黑若河碰得功率最尢

⑴

-空取

⑵

7

⑶

3-13在图示电路中，已知：当R=6Q时，/=2A。试问:

(1)当R=12。时，/为多少？

(2)R为多大时，它吸收的功率最大并求此最大功率。

6QKs11

解：戴维南等敕电路如图

=3Q

Ro0=6+6

Uoc=RI+RQI=\2V

⑴当穴=120时：Uoc=RI+RQI=\2V

得：/=1.2上

(2)当K=&=3C时，搬收的功率最大。

.=-0C_=27取

max4埒

3-14下图所示电路中负载电阻RL等于多大时其上可获得最大功率？并求该最大功率PLmax

b

解：用戴维南定理将RL断开求开路电压Uoc的电路为

对节点①由kclIi=3+h(1)

对回路1由kvl12Ii+4L-12=0(2)

(1)代入(2)I2=-1.5A代入(1)Ii=1.5A

所以Uoc=-4L=6*3=24V

求开放端口的等效电阻Req的电路为

1224Q

a

I6Q

*b

Req=12||4+6=9Q

+，a

原图简化为24V

9cRL

________,1

b

,Uoc__242

所以当RL=9。时输出最大功率Pmax-dReq一4*9-16W

第四章多端元件和双口网络

4-1.图示电路%,求a,b端等效电阻.

解：设各电流电压方向如图示，根据题意得:

所以

1

Ut=yW«t=M

由KVL有：+«：-«1=0

...111

”一打一j一彳“一不—u

.1.1i1

由变流关系及KCL得=T*=ysXz12**~24**

..,.1.15„

,=,4+，,=-„+^=-u

4-2求图所示电路的输出电压Uoo

解：%=一叫",（“虚断”）

鸟+凡一

U4=U3（“虚短”）

R

/<3+A4iXjA)(«3+d)

R式N+RJ凡

=-----------U)ux

RB+RDK

4-3电路如下图所示，已知Ri=10kQ,舔=50k。。求转移电压比K=〃o/%

因虚断，i.=1-=0,所以7；x入

.Wj—u_.u_—u

1{=---------Zf=-----------

凡Ry

因虚短，所以u=u.=0,

解：（1）令二端网络的输出端口开路

则：Ru=：l=o=2C

&2i=詈L=o=2c

令输入端开路，

“2=卸=。=2口

&2=回i=2C

-22-

开路电阻矩阵R为：R=>C

_23_

4-5求下图所示网络的R参数。

解：R..=-^-1,=1+5X22=21Q

■/IZ2=UO

b\

-=>L=o=lOC

l\

02="|,,=0=10C

l2

R22=-y3-|,,=o=5a

~2110~

开路电阻矩阵R为：R=

105_

第六章动态电路的时域分析

6-1图示电路换路前已处于稳态,试求换路后各电流的初始值。

解：

乙（。+）=1（。-）==1A

'（0+）=|=3A

is（0+）=i（0+）-z/0+）=2A

6-2图示电路在，=0时开关S闭合，试求

3KQ3KQ

—HZ?————CZZI-

+Ls（t=o）上

Oy6VA©回《

解:

〃c（0+）=〃c（°—）=126V

uc(oo)=OV

36

T=/?C=3X10X100XW=0.3S

t

uc="c(O+)e°=126e-333a

+

6-3下图所示电路，t=0时开关闭合，已知氏(0)=4V,求八(0+),uR(0)o

+

8V()UslFt«c

解：t=0+时刻(S闭合)的等效电路：

山(O+)=Uc(O)=4V

+

对节点1由KCL:Ii=I2+ic(O)(1)

对回路1由KVL:211+412-8=0(2)

++

对回路2由KVL:4ic(0)+Uc(0)-4I2=0(3)

将三式联立代入数据由(3)得L=L(o+)+l代入(2)

得I]=l-Iic(o+)

上两式同时代入(1)得ic((H)=0.25A

・•・12=1.25A

•二UR(O+)=4I2=5V

6-4图示电路中，1=0时开关S由1合向2,换路前电路处于稳态，试求换路后乙•和“人

ij8)=0A

uL(0+)=-3xZJO+)-6xx2=-12V

wL(oo)=OV

Qf>1,

iL=2e-A

Q(,lt

uL=-ne~A

6-5图示电路原先处于直流稳态，，=0时开关5打开。试求换路后电流,并作其波形。

S(t=0)

on„

-----1―[=]_1_[=]-

RiR

解：

乙(0+)="(0一)=号

K

iL(00)=Us

L%+R

L

T=------

%+R

L&+RR(R+RJ

6-6电路如图(a)所示，的波形如图(b)所示。已知(==2RF,&=2KQ,R3=6KH。

试求品及电容电压的初始值u。。

内八

Uo<

136065

-0|2~4~6Z^ns)

(a)(b)

Uc(t)6.065

T=,=——=0.004s

duc6.065

~dt0.004

'R2R3、

RC=xC=0.004s

T=鸟+"2+R3J

⑤=0.5KQ

()5

uc-Uoe[=>6.065=Uoe''(r=2ms)

U。=10V

6-7电路如图所示，，=0时开关S闭合，〃。(°-)二°。求换路后的"c、"和

+

()12V6KQ

5陌二

解:

4c(0+)—uc(0—)=0V

,、12x6.

〃(8)=-----=8OVT

八3+6

T=7?C=2X103X5X10-6=0.01S

%=8(1-e)T)a

:当=41O%A

dt

”3—e-g)〃M

63

6-8电路如图所示，在，=。时刻开关S闭合，已知求00时乙、，和勺，并

画出它们的波形。

①5

解:

zjoo)=蟹__

R+&&&+&&R2+R2R3+R3R1

&+R3

工-L-_L-_L(&+R3)

RRI&R3RR2+&R3+R2R3

2%+R3

t

乙=乙(8)。一)])

_,diL

、dt

：_"/.+ZL^2

l-

&

6-9电路如图所示，，=0时刻开关S打开。求零状态响应"。和"。

解:

〃c（8）=--------x2x8=6V

2+6+8

QQ

t=HC=_2x_2.xO.5=2s

8+8

%=6(1-e*V

〃=(c也+"]x2=L5(l+e*V

°It/r8J

6-10如图所示电路，，=°时刻开关S闭合，换路前电路已处于稳态。求换路后和忆。

解：

wc(0+)=«c(0-)=2V

%(°°)=3V

T=/?C=0.5xl03x4xl0-6=0.0025

〃c=3-e—

i,也=2e-^mA

cdt

6-11图示电路换路前处于稳态，试用三要素法求换路后的全响应“c。图中C=0.01F,

R=&=10C,R=20Q,Us=10Y,/s=lA。

解:

uc(Q+)=uc(0-)=IsxR3-Us=WV

〃(oo)=/x-----&-------xR.-U.=-5V

曷+&+%

t=RC=色+R2)x0.01=0.1s

/?3+叫+R2

u=-5+\5e~i0'V

6-12图示电路已处于稳态，。=0时开关S闭合。求换路后电流’；、12及流过开关的电流，。

解：&(°+)=&(°-)=15丫

z((0+)=―=-2.5mA

Z2(0+)=5/«A

ii(oo)=0

z2(oo)=0

q=7?C=12X10-35

r9=2=3x10-65

'R

招

%=-2.5e3mA

i个

—t

3

i2=5emA

IO,/250f

i=5-5e3+2.5e3mA

6-13图示电路原已处于稳态，f=0时开关S闭合。求不、,2及流经开关的电流，，并作它

们的波形

解:

z(0+)=/(0+)=—

12XV|+1^2

Uc

%(8)===i(0°)

i2(oo)=0

_£i_

Ti

UsUSR2

屈居(&+Ri)

马

TJ

------e

&+a

6-14图3-2所示电路,t<0时电路已达稳态,t=0时开关由1扳向2,求iL（O+）,UL（O+）,UR（O+）。

解：t<0时电路处于稳态（S在1处）

iL（0）=3/（3+6）*3=lA

t=0+时刻（S在2处）的等效电路为

Ril(0+)

IL(O+)=it(O)=1A

+

uR(0)=-iL(0+)R=(-l)*6=-6V

+++

由KVL:6iL(0)+UI.(0)-UR(0)=0

+++

得:UL(0)=UR(0)-6iL(0)=-12V

第七章正弦稳态电路的相量分析

7-1已知/=收。5抽（（0/+%），的=V^Usin（g+材2）,试讨论两个电压，在什么情况

下，会出现超前、滞后、同相、反相的情况。

解：若中=的一我2>°,则%超前的；

若q>=〃/-^2<°,则"i滞后知；

若<p=2〃兀（71=0,1,2,…），则称叫和“2同相；

若（p=/m（〃为奇数），则称％和的反相。

已知〃]=10cos（&-30）V

7-2“2=5cos@f+1200）v。试写出相量S、02,写出相

量图，求相位差®2。

解:Ui=-^Z-30°V

V2

U1=-^=Z120°V

夜

^l2=-30°-Z120°=-Z150"

7-3已知i=8—/6A、：2=-8+/6。试写出他们所代表正弦电流的瞬时值表达式，画出

相量图,并求相位差.2。

解./i=8—/6=ION—36.9A

%=-8+J6=10/143.1。A

=10V2cos(or-36.9)A

i2=10V2cos(+143.f)A

^I2=-36.9°-143.1°=-180°

7-4一个正弦电压初相为30°,在t=3T/4时瞬时值为-268V,求它的有效值。

解：依题意可知初相0=30°=工，设此电压为:

37

t=——时〃=-268v

・.・4

-268=(/msinf—)

即：UJ

...U,n*311.08v

U_311.08

有效值U=mx220v

V2~V2

7-5已知正弦电流最大值为20A,频率为100Hz,在0.02S时，瞬时值为15A,求初相见,

写出解析式。

解：依题意可知与,则有：

8=2港=200万「ad/s

可设此交流电表达式为：

z=lmsin(200R+夕,.)=20sin(200m+%)

Vt=0.02s时i=15A

.15=20sin(4i+eJ=%=48.6"

解析式为：，=20sin(628f+48.6")A

7-6已知”=110J5sin(314530”)v,作用在电感L=0.2H上，求电流i(t),并画出自、1

的相量图。

解：由“=110直sin(314-30)可写出矢量式为：=11oj2Z-30°v

；=^L=110V2Z-301S247Z_120„

...jcoLj-3140.2A

由：可写出解析式为：i=2.47sin(314r-12(T)A

相量图如下图示:+1

30T

90°U

7-7已知R、L、c并联，M=60/sin(100t+90")v,R=15Q,L=300mH,C=833uF,

求i(t)o

解：由u写出相量式可有：U=60N90"u

；U60/90".

IR=—=-------=4Z90A

对于R：R15

对于C：，c=jcoClJ=100x833xIO-6x60Z(90°+90")=-5A

U60N90”

=2/0"A

L-jcoL~"00x300x1()-3

对于L：

总电流i=，R+，c+%=2N0〃+4N90"-5=5N127"A

由/可写出表达式为：i(f)=5J5sin(100，+127")A

7-8下图所示电路，已知电压表Vi、V2的读数分别为3V,4V。求电压表V的读数

L

7-9在R、L、C并联电路中,R=40dX「15Q,Xc=30Q,接到外加电压v的电源

〃=120区亩100加+向上，求：⑴电路上的总电流；⑵电路的总阻抗。

•71

t/=120Z-

解：⑴6v

120Z5

=U_

R§=3/%

~~R40A

A

.TJ120/%c/

Ic----------------------=4Z2%

-jXc-Jx30公卜

•••总电流in,R+Z+ic=3N30"+8N-60"+4N120"=5N—23°A

(2)

Z工1^9^=24/53。

5Z-23"则W[=24Q

7-10下图所示正弦稳态电路，已知电压表Vi、V2、V3的读数分别为