工程力学课后答案第4章

第4章影响线

1.【解】

(1)图4-22

凡"的影响线

伐的影响线

縻的影响线

e11/2

八£的影响线©

(2)图4-23

M、的影响线―----

玛*］影响线IaI,

皎的影响线

i-a

Wc的影响线-----------1^0'

(3)图4-24

FVB“的影响线I❷-T

Me的影响线

13

厂您的影响线0厂

(4)图4-25

&A“的影响线~~~~~~——

皎的影响线

尸SC的影响线

陷,的影响线

&D的影响线

2.【解】

(1)图4-26

Me=30x(-1.6)+20xQx1.6x8)=80kN-m

Fsc=30X0.2+20x0X0.8X8)=70kN-m

(2)图4-27

12/114\

Fvr=40x—+40x—­+20xI---F—x—x4I=140kN,m

vc33I223/

4212

=40x--I-40x--20x(-x6x-)=40kN•m

2,3

左12/11、

&=-40x——40x——20x^—x6x—j=-60kN•m

3.【解】

(1)图4-28

判别60kN和20kN是否为临界荷载

4060+204-30404-6020+30

至<9―3->-9-

所以60kN是临界荷载

40+6020+3040+604-2030

>>

-3--9~~3~9

所以20kN不是临界荷载

Mcmax=40x0.75+60x2.254-20x1.754-30x1.25

=237.5kN-m

Fsemax=40x0.75+60x0.583+20x0.417+30x0.25

=80.82kN•m

FSCmin=-60x0.083-20x0.25+30x0.583

=-9.16kN-m

40kN60kN20kN30kN

(2)图4-29

判别478.5kN是否为临界荷载

0478.5+324.5+324.5478.5324.5X2

-V------------------------------->-----------

3939

所以478.5kN是临界荷载

判别左边324.5kN是否为临界荷载

478.5324.5X2478.5+324.5324.5

3>93>9

所以324.5kN不是临界荷载

MCmax=478.5X2.25+324.5X1.8875+324.5X0.6875

=1912.21kN-m

FSCmax=478.5x0.75+324.5x0.629+324.5x0.229

=637.296kN-m

Fscmin=-324.5X0.25

=-81.125kNm

4.【解】

(1)图4-30

①求使跨中截面C发生最大弯矩的临界荷载

判别左边324.5kN

0324.5+324.5324.5324.5

-<-------------------------->--------

666一6

所以第一个324.5kN是临界荷载

Mcmax=324.5X34-324.5X0.6

=1168.2kN-m

②求临界载荷的位置

因为对称，右边集中力也为临界荷载,产生相同大小的跨中弯矩

324.5kN649kN3245kN

ivIIQ122.4.c

合力F=629kN,所以x=------=----------=4.8m

2222

2.4m2.4m

③求绝对最大弯矩

324.5kN324.5kN

Mmax=324.5x2.88+324.5x0.96

=1246.88kN-m

4.8m

(2)图4-31

①求使跨中截面C发生最大弯矩的临界荷载

0120+6012060+20

-<----------->-------

6-66一6

所以120kN是临界荷载

120kN

=120x3+60x1

=420kN•m

②求临界载荷的位置

因为对称，右边集中力也为临界荷载，产生相同大小的跨中弯矩

120kN200kN60kN20kN

合力F=200kN,

因为200•£=60x4+20x8所以xr=2m=a

x=i-j=^-|=5m,此时20kN不在范围内

120kN180kN60kN

IR

重新计算合力20+60=180kN,

x'=1.333m

因为180,£=60x4所以£=1.333m=a

Ia121.333

x-----=----------=5.334m

2