2019西城初三二模数学试题

2019城初三二模数学试题一、选择题（本题共16分每题2分）第1—题均有四个选项，符合意的选项只有一.1．如图所示，用量角器度量AOB和∠AOC度数列说法中，正确的是．∠AOB=110°．∠AOB=∠．∠AOB+∠=90°．∠AOB+∠=180°2．改革开放四十年来，北京市的收入随着经济水平的发展而显著提.从储数据来看，2017年京市民的人民币储蓄存款余额约为2980000000000元大致为年的倍将2980000000000用学记数法表示应为A．

B．

2.98

C．

29.8

D．

2.98

3．下列图案中，可以看作是轴称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.4．实数a在数轴上的对应点的置如图所示，则实数可能a1A．

B．

2

C．

D．

105．某个几何体的三视图如右图示，该几何体是A.B.C.D.6．5G网是第五代移动通信网，它将推动我国数字经济发展迈上新台.据预测，2020年到2030中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所.1''SSS''SSSS1212根据上图提供的信息，下列推断不合理的是．2030年5G间经济产出比5G直接经济产出多4.2亿元．2020年2030年5G直接经产出和间接济产出都是逐年增长．2030年5G直经济产出约为2020年5G直接经济产出的倍．2022年2023年2023年20245G间接济产出的增长率相同7．数学中有一些命题的特征是原命题是真命题，但它的逆命题却是假命.例：如果a＞2那么＞下列命题中，具有以上特征的命题是A．两直线平行，同位角相等B如果

a

，那么

aC．全等三角形的对应角相等D如果

＞

，那么

＞my8.平面直角坐标系中点P，）经过某种变换后得到的对应点为',','不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为积为，则用等式表示与的系为

1'ab2.已A，B，是.若ABC的面积为，的面A．

SSSB．C．1D．2二、填空题（本题共16分每题2分）9.若数式

x5

在实数范围内有意义，则实数x的值范围是.若正多边形的一个内角是150°则这个正多边形的边数是.有大小两种货车1辆大车与3辆货车额定载重量的总和为23吨，辆货车与5辆小车定载重量的总和为41吨1辆大货车、辆小车的额定载重量分别为多少吨？设1辆货车的额定载重为x吨1小货车的额定载重量为y吨，依题，可以列方程组为.已知y是的函，其函数图象经过，2），并且当x>0时，随x的增而减小请出一个足上述条件的函数表达式：.13.如，点A，，，都在O上C是为°.OD

的中点AB=CD.若∠ODC=50°，则ABC度数（第13题）（14图）20,310,3114.如，在平面直角坐标系xOy中，已知点

()，

(1,0)，菱形ABCD的顶点C在x轴正半轴上，其对角线BD的为.15.某果公司新购进10000千克橘，每千克柑橘的成本为9元柑橘在运输、存储过程中会损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下：柑橘总重量n/千克损坏柑橘重量m/千克

505.50

10010.50

15015.15

20019.42

25024.25

30030.93

35035.32

40039.24

45044.57

50051.54柑橘损坏的频率mn

0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为（果保留小数点后一位；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为元16.我南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理依据是：设正实数x的足近似值和过剩近似分别为

和

c

（，，，都正整数），

xc

，则

d

是x的更精确的不足近似值或过剩近似.知π=3.14159···，且

，则第一次使用“调日法”后得到的似分数是

，它是的为精确的不足近似值，即

4715

165

.

那么第三次使用“调日法”后得到的似分数是三、解答题（本题共68分第17-22题每小题5分，23-26题每小题6分第27，28题每小题）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过.17.计：

(5)2cos45°32

.18.解程：.A

D19.下是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过.已知：平行四边形ABCD.求作：点M，使点M为边AD的中点作法：如图，

B

D3C()()作射线BA；以点A为心CD长半径画，交BA的长线于点E；③连接EC交AD于M．所以点M就所作的点．根据小东设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；完成下面的证明．证明：连接，．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE//CD．∵AE=，∴四边形EACD是平行四边形（）（填推理的依据）．∴AM=MD（）填推理依据）．∴点M为求作的边AD的点20.已关于x的一二次方程

k

.（）证：此方程总有两个实数根；（）此方程有一个根大于

2

且小于0，为整数，求k的值21.如，在四边形ABCD中AB=DC，AD=BCAD⊥CD.点对角线CA的长线上，连接BD，．（）证：AC=BD；

E（）BC=2，

BE13

，

tan

，求EC的长.

D22.在面直角坐标系xOy中直线：y=ax＋与曲线B2,1．点A关x轴对称点为点C

交于点

)和

C（）求k的和点C的标4,,②求直线l的表；（2）过点B作的垂线与直AC交点D经过点C的线与直线交点直接写出点E的标t的围．23.如AB是O的直，与⊙相于A，且CA=BA．连接，点作AD⊥OC于点，交O于连接．求证：eq\o\ac(△,≌)eq\o\ac(△,；)连接CBO于点，交于N若AD=4，MN的长

E．若

CED24.某医药研究所开发一种新的物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后2小，每升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y位：微克）与服药后的时间（单位：小时）间近似满足某种函数关系，下表是y与的组对应值，其部图象如图所示．ty

00

24

32.83

42

61

80.5

100.25

……(1).在所给平面直角坐标系中，续描出上表中已列出数值所对应的点），并补全该函数图象；(2)结合函数图象，解决下列问：某病人第一次服药后5小，每升血液中的含药量约_______微克；若每毫升血液中含药量不于克时治疗疾病有效，则第一次服药治疗该疾病有效的时间共持续小若某病人第一次服药后8小进第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药同，则第二次服药后小时毫升血液中含药量约_微25.某年级共有名，为解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，中随机抽取30名女进测获得了他们的相关成绩，并对据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信．a.实成绩的频数分布表如：分组频数

6.2≤x＜6.66.6≤x＜7.02m

7.0≤x＜7.410

7.4＜7.87.8≤x＜8.262

8.2≤x＜8.615b.实球成绩在7.0≤＜7.4一组的是：7.07.07.07.17.17.17.27.27.37.3c.一钟仰卧起坐成绩如下图所示：根据以上信息，回答下列问题：表中m的为__________；一分钟仰卧起坐成绩的中位数若实心球成绩达到米以上时，成绩记为优秀．请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的女生的两项成绩的数据抄录如下：女生代码ACDEFGH实心球8.17.77.57.57.37.27.06.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有3名生一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女中恰好有4人项测试绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．26.在面直角坐标系xOy中已知抛物线

ybxa2

的对称轴是直线x=1.（）含a的子表示b，并抛物线的顶点坐标；A0,)2,3)已知点，，若抛物线与线段AB没公共点，结合函数图象，求a的值围；若抛物线与x轴一个交点为C，0），且当m≤x≤n，的取值范围是≤y≤6，结合函数图象，直接写出满足条件的m，的.yy

-5-3-2-1O

345-5-4-3-1

-1-2-3

345x

-1-2-3-4-4-5

-5

627.如，在正方形ABCD中E是边AB上一动点，点在边BC的长线上，且CF=AE，接DEDF，EF.FH平分∠交BD于点H.求证：⊥；求证：DH=DF：过点H作HM⊥于点M，用等表示线段ABHM与EF之的数量关系，并证明H

EH

FA

FD

H

HBCFF28.对平面内的∠及内的一点P设点P直线AMAN的距分别为，，

和

dd

这两个数中较大的一个为点P关∠MAN“偏率”在平面直角坐标系中（）M，分为x轴半轴，轴正轴上的两个点若点P的标（1，）则点关于的“偏率”____________；若第一象限内点Q（，）于MON“偏率”为，则ab满足关系为___________；23（）知点A（，）B（2），连接OB，AB，点C线段AB上一点（点C不点AB合）点C关于∠AOB的偏率”为2求点的坐标；（）E，分为x轴半轴，轴正轴上的两个点，动点T的标为（，），

T

是以点T为心，半径为1的.若

T

3上的所有点都在第一象限，且关于EOF“偏率”都大于，接写出t的值范围782019城初三二模数学试题答案一、选择题（本题共16分每题2分）题号123答案DBB

4C

5A

6D

7C

8D二、填空题（本题共16分每题2分）x≠-512答案不唯一，如y=-x+310020.1,10三、解答题（本题共68分第17-22题每小题5分，23-26，每小题6分，第27、题每小题）17.解：原式5-2×+3+4····························分=9+2·······························分18.解：两边同乘x（x+1）得=x(x+1)+x+1·············分整理得2x=-1解得x=-·················4分经检验，x=-是方程的解··············分19.解（）全的图形如图所示：···············分（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分·······分20.（）明：依题意得△==（）∵（）9∴此方程总有两个实数根·2分（）：解方程得x=∴方程的两个根为,··················分由题意可知，-2<k+2<0,即4<k<-2∵为数∴5分21.（）明：∵AB=DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形················分∵AD⊥∴∠ADC=90°∴四边形ABCD是矩形∴AC=BD················分（）：过点E作EF⊥交CB的长线于点F，图则∠EFB=90°∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∠ABC=∠∴EF∥∴∠ABE=∠FEB········分∴tan∠∠∴=设EB=2x(x>0),则EF=3x∵，∴（）=（）+（）,得x=1∴，EF=3··········分∵BC=2∴FC=FB+BC=4∴FC=FB+BC=4∴EC==5·····················分22.解（）∵点B（，）在双曲线y=10∴k=2···········1分∵点A（，）双曲线y=上∴m=2∵点A关x轴对称点为点C∴点C的标为（，）··············②∵直线l:y=ax+b经过A（，）和B（-2-1∴

解得∴直线l的达为y=x+1············分（）

或···················分23.（1）证明：∵AB是⊙的直∴∠ADB=90°··········1∵AD⊥于点E∴∠AEC=90°∴∠AEC=∠∵CA与⊙相切点A∴CA⊥···················分∴∠CAB=90°即∠CAE+∠DAB=90°∵∠CAE+∠ACE=90°∴∠DAB=∠∵CA=BA∴△≌BAD3分（）：连接，图∵AD⊥于点E，AD=4∴∵△≌BAD∴BD=AE=2，CE=AD=4在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，AB=····························在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，BC=·11∵∠CEN=∠BDN=90°，∠CNE=∠BND∵∠∽BDN∴∴BN=·····················5分∵AB是⊙的直∴∠AMB=90°，即AM⊥CB∵CA=BA，∠CAB=90°∴BM=∴MN=BM-BN=······················分24.解本题答案不唯一（）象如图所示：···········分（）①1.41，·····················分②···················25.解：（）9····················②45····························分（）（人）···············分答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人②同意，理由答案不唯一，如：如果女生E的仰卧起坐成绩未达到优秀，那么只有，D,F有能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4人两项测成绩都达到优秀矛盾，因此女生E的分钟仰卧起坐成绩达到了优秀···分26.解（）-∴b=-2a·················12∴抛物线为y=+a-2当时，y=a-2a+a-2=-2∴抛物线的顶点为（，）·················分（）a>0,抛物线与线段AB没有公共点若a<0，当抛物线经过点B（，-3）时，它与线段AB恰有一个公共点此时-3=4a-4a+a-2,解得a=-1∵抛物线与线段没有共点∴结合函数图象可知-1<a<0或a>0·············