【3D打印技术在培养小学生想象力的应用研究11000字（论文）】

D打印技术在培养小学生想象力的应用研究摘要：小学生空间想象能力的培养一直是小学数学教学的重点与难点，21世纪以来，我国和国外将3D打印技术引入中小学课堂的现象越来越普遍，并且都取得了不错的反响。本文主要研究3D打印技术在小学数学学科上的应用，在现有教学手段下，小学数学“图形与几何”单元给小学师生带来了很大的困扰，教师缺乏必要的教学实物，教学手段单一，课堂枯燥乏味，学生缺少学习用具，动手操作机会少，理解抽象知识困难。3D打印技术通过给师生提供直观形象的教具，能够很好的促进教师的教学，也能够更好的帮助学生理解抽象难懂的几何知识，突破教学难点与重点，实现课堂师生的良性互动，促进小学生空间想象能力的培养。关键词：小学数学；3D打印技术；空间想象能力目录TOC\o"1-3"\h\u摘要 IAbstract I第一章绪论 1一、研究的目的及意义 1（一）研究目的 1（二）研究意义 2二、国内外相关研究 2（一）国外研究情况 2（二）国内研究情况 3三、研究方法 3第二章文献综述 4一、相关概念 4（一）3D打印 4二、相关理论 4（一）建构主义理论 4（二）戴尔的“经验之塔”理论 4（三）基于杜威的“做中学”理论 5（四）直观性教学原则 5第三章调查研究 5一、研究问题 5二、研究对象 6三、研究工具及过程 6（一）访谈调查的设计与访谈信息分析 6（二）教育行动研究法的设计与信息分析 8第四章3D打印技术应用于小学数学课堂的必要性 11一、物质条件的支持 11二、成功案例为我们提供了实践基础 11三、3D打印技术的优点 11结语 12参考文献： 12附录A： 13附录B： 13第一章绪论一、研究的目的及意义（一）研究目的2001年开始的第八次新课程改革已经取得了一定的成效，这给小学数学迎来了新的曙光，但同时也让小学数学面临着更加严峻和艰难的挑战REF_Ref20438\r\h[1]。21世纪后，科学技术不断发展，“互联网+”“创客教育”“STEAM课程”“网红带货”等层出不穷，都彰显了现代产业与科学技术的结合，并且都迎来了行业发展的新篇章。在基础教育中占有重要位置的小学数学教学也应与时俱进，抓住时代发展的契机，与科学技术紧密结合，运用科学技术来突破难点，更好地讲解重点，但对于具体如何结合小学数学和科学技术却遇到了一定的困难。小学数学在各学段安排了四个部分的课程内容：“图形与几何”“数与代数”“综合与实践”和“统计与概率”，在这四个教学内容中，“图形与几何”一直是小学数学教学的难点与重点。在小学数学课程标准中，“图形与几何”单元的目标是培养学生的空间想象能力，然而，由于种种原因，这个目标始终没能得到很好的实现。原因主要有这些：首先，教材内容呈现过于平面化，主要呈现的是“静态”知识，学生理解较困难；其次，在传统教学环境下，“图形与几何”单元教学方式和手段单一，无相关设备、教具的帮助，教师只能借助简单的言语直观和模象直观来进行教学，这无异于沈括纸上谈兵，收效甚微；最后，“图形与几何”单元教学与其他三个单元教学不同，其他教学单元能够通过讲授法来系统的讲解知识，在学生理解的基础上，又能很好的提高教学效率。但是“图形与几何”单元不同，这个单元书本上展示的主要是平面图形，如果单纯依靠讲授的方法，课堂教学不直观形象，学生理解就非常困难，教师主导作用也不能得到有效发挥，学生主体地位更得不到完全体现，学生只能被动地接受知识，依靠死记硬背来理解抽象知识。目前3D打印技术正在快速发展中，与生产生活的各个领域都有紧密的联系，如消费电子、工业制造、医疗和航空业等，并且在这些领域已经形成了较为成熟的商业模式。随着3D打印技术的适用性不断增强，3D打印技术在国内外教育行业也得到了应用。2013年的《地平线报告（基础教育版）》中更是指出，在未来几年里，3D打印技术走进中小学的课堂是寻常事。果然不出所料，在李克强总理“大众创业，万众创新”理念的引领下，各种创业创新活动如春笋般涌出，在教育界影响很大的便有“创客教育”和“STEAM教育”，其中，“创客教育”和“STEAM教育”都将3D打印技术作为核心技术，用于培养学生的空间思维能力和创新精神。3D打印技术以层层打印的方式将物体构造出来REF_Ref20559\r\h[2]，能够很好地实现“所想即所得”，3D打印技术应用于小学数学教学中，为学生理解数学知识开辟一条新的渠道，真正做到以学生为主体，有利于提升学生的数学核心素养REF_Ref20614\r\h[3]。同时，数学课堂引入3D打印技术，能够完善我国传统的课堂教学模式，为老师的教学提供实物支持，给学生更多收手脑并用的机会，提高学生的数学能力和数学素养，能为学生接下来学习更复杂的空间几何知识打下良好的基础。（二）研究意义在理论意义方面，本研究将科学技术进步的产物3D打印技术与基础教育中的小学数学教学相结合，使小学数学教学更加生动直观，弥补传统数学教学中的不足，实现小学教学与现代科学技术的结合，提高教学效率。在实践意义方面，通过教育见习经历和教育实习经历，我明显地感受到目前小学数学“图形与几何”单元教学的艰难，教师采用言语解说和简单的图片展示来教学本单元，导致课堂生硬牵强，不直观浅显，学生对课堂的参与度很低。3D打印技术走进中小学数学课堂，一方面有利于学生在真真切切的教学环境中动手操作来理解数学知识和数学公式的由来，加深对浅层知识的深入理解；另一方面，能够使现代数学教学与时代接轨，提高小学数学教学的现代化程度，帮助学生更直观地理解立体图形背后的秘密。二、国内外相关研究（一）国外研究情况第三次科技革命以来，现代科学技术得到了飞速发展，“互联网+”、创业创新、基因遗传工程和3D打印技术等更是深刻地影响着我们的日常生活。今天主要谈谈3D打印技术，3D打印技术的应用最早出现在美国，在经济全球化的影响下，3D打印技术在欧美发达国家也得到了充分运用，且已形成较为成熟的商业模式，各个国家在品尝到3D打印技术带来的胜利果实后，便很快地将3D打印技术运用到教育领域，下面简单阐述国外部分国家将3D打印技术运用到教育领域的现状。在英国，3D打印技术在2012年就被英国教育部列入中小学国家课程表，且从2013年10月起就安排教师参与相关课程的培训，为3D打印课程做课堂教学的准备，丰富英国工程行业的人才资源REF_Ref20699\r\h[4]。同时，英国的3D打印技术课程允许学生在电脑上进行设计和建模，这为学生深入学习抽象的几何知识打下了良好的基础REF_Ref30776\r\h[5]。在美国，很多学校都开设了3D打印课程，比如美国的一个非盈利性的教育项目明尼苏达星站，在这样的教育项目中，学生会遇到一个个真实的问题，他们便开始大胆地进行创意实践，在学习中得到乐趣，实现了真正的基于问题情景的学习REF_Ref20765\r\h[6]。“图形与几何”单元通过使用3D打印技术教学，学生能在动手操作中，将书本毫无生气的图形罗列变成栩栩如生的数据模型，将枯燥难懂的数学知识变成了可以操纵的图形与数据，在数学学习过程中探索知识的乐趣REF_Ref20817\r\h[7]，也能够为后面几何知识的学习打下良好的基础。（二）国内研究情况3D打印技术在我国的应用比国外要稍晚一些，但是这并不影响3D打印技术在我国的蓬勃发展，现如今3D打印技术也已广泛地运用于我国的各个领域。本文主要研究3D打印技术在我国教育领域中的运用，特别是数学学科的运用，通过调查，整理如下。2014年，3D打印技术走进北京朝阳区实验小学课堂，朝阳区小学陈立华校长介绍，“这是我们学校课程改革的实验之一，对于未来的课程设计，增强学生的动手操作能力是我们的方向之一，这也正是我们将3D打印技术引入课堂的目的所在REF_Ref20980\r\h[8]。”3D打印技术引入课堂后，中国传统益智玩具制作活动开展得如火如荼，一次课堂的优秀作品鲁班锁获得了国家知识产权局颁发的外观设计专利证书REF_Ref21023\r\h[9]。2016年，江苏80所学校加盟在苏州科技城实验小学举行的“3D打印课程研究”，目的在于通过现代科学技术与基础教育的紧密结合，让科学技术为基础教育服务，促进基础教育的发展，该课程的研究方向主要包括数学、英语、物理、化学等科目，比如在小学数学科目方面可以通过制作更多的教具来促进学生的学习REF_Ref21068\r\h[10]。2017年北京史家小学便开展了“三维创意设计课”，在其中的一个3D打印实践项目“我的校园”制作过程中，便涉及到学校的丈量、等比例缩放等数学知识，学生通过项目式的学习方式，能够很好的将数学与实践相结合，通过动手操作加深对数学知识的认识与理解REF_Ref21121\r\h[11]。上海世界外国语小学2016年在四年级和五年级开设了3D打印课程，负责学校3D打印课程的龚豪老师表示利用3D设计和打印技术的优势来帮助小学数学图形单元的教学，收到了较为显著的效果，龚老师的课题“引入3D打印课程，培养学生创新思维”获得了上海市2015年“萌芽杯”教师课题一等奖REF_Ref21173\r\h[12]。上述文献说明，不管是单独将3D打印技术应用于小学数学教学中，还是采用综合课程的方式来间接促进学生的数学思维能力发展，都让我们看到了3D打印技术在未来基础教育，特别是小学数学方面巨大的潜力。三、研究方法（一）访谈法：充分利用见习和实习的机会，深入南充和遂宁的小学一线，对小学一线的数学老师进行相关教学问题的访谈，向数学老师们了解在传统教学条件下，“图形与几何”单元存在的教学问题。同时，对班上学生进行采访，了解学生目前对“图形与几何”教学的看法与感受，了解学生在“图形与几何”单元学习的痛点与难点。通过对教师和学生两个群体的采访，总结归纳出目前教师教学和小学生学习“图形与几何”问题所在。（二）教育行动研究法：按随机抽选方式将班上学生分为实验组和对照组，根据课堂需要编写《观察图形（二）》的教案来进行教学实践，在每次教学结束后都要进行教学总结与反思，通过对学生作业的检查与对学生的采访，对比实验效果，对收集数据进行剖析，总结对比两种不同的教学方法带来的差异，从而得出在3D打印技术辅助下的教学效果比传统教学方法更胜一筹。第二章文献综述一、相关概念（一）3D打印3D打印技术的基础是数字模型文件，这些数字模型文件可以通过实物扫描得来，也可以通过计算机辅助设计软件生成，然后运用树脂或者塑料等具有粘合功效的材料，采用逐层打印的方法来构造物体的一项技术。二、相关理论（一）建构主义理论关于学习的理论有很多，包括行为主义学习理论中的操作性条件作用理论、认知学习理论中苛勒的完形顿悟学习理论和建构主义学习理论等，与本研究所讨论的3D打印技术最密切相关的就是建构主义理论。建构主义理论认为，对于学习者来说，学习不仅是个体对所学内容的主动加工过程，也是学习者进行个体知识经验主动建构的过程。建构主义理论在学习中的应用是探究学习和情景学习，这两种学习方式都是强调学习主体参与到学习活动过程当中，培养学生的动手操作能力。在小学“图形与几何”单元教学中运用3D打印技术，便非常符合建构主义理论，教师不必采用填鸭式的方式给学生灌输知识，而是对学生进行引导，学生在教师的帮助下，通过动手操作3D打印技术来理解领悟知识和培养创新思维。（二）戴尔的“经验之塔”理论戴尔在著作《视听教育法》中提到“经验之塔”理论，在理论中他提到人的学习经验主要分为三大类：第一类是做的经验，第二类是“观察”的经验，第三类是“抽象”的经验REF_Ref21222\r\h[13]。在“经验之塔”的理论中，最浅层次的是最直接的经验，即做的经验，越往上层，学习者接触到的知识内容就越抽象难懂REF_Ref21267\r\h[14]，这种具体到抽象的学习过程很符合小学生的学习过程。3D打印技术是一种融合了学习的过程和学习结果的科学教具，引导学生通过“做”的经验上升到抽象的经验，帮助学生取得更好的学习结果。（三）基于杜威的“做中学”理论杜威针对赫尔巴特的“旧三中心理论”的不足提出了做中学的教育理论，他认为学生、活动和经验才是学生学习的中心，学生需要在活动中去理解知识，积累经验，“杜威学校”里面的课程便是很好的体现。杜威认为，通过教育，不仅需要学生认识知识的重要性，更需要学生在动手实际操作中获得知识的含义REF_Ref21310\r\h[15]，杜威认为学习步骤应该分为以下五个方面：“创设真实问题情境——发现问题疑难——提出相应假设——推断假设——验证假设，得出结论。”将3D打印技术应用在“图形与几何”单元，学生的学习过程便是学生探索知识和解决问题的过程，这很符合杜威的“做中学”理论。（四）直观性教学原则小学生大多6—11岁，在皮亚杰认知发展理论中，小学生处于前运算阶段和具体运算阶段，在这个阶段的学生注重将所学知识与生活实际相联系，学习知识很大程度需要依赖实物。将3D打印技术运用于小学数学“图形与几何”单元，一方面能够为学习提供必要的教具，另一方面学生能够自己动手制作教具，在操作中理解知识自身的逻辑体系，充当学习的发现者，而不是学习的接受者。正如布鲁纳所提的发现学习一样，学生动手操作的过程便是有意义的发现学习，学生在发现学习中理解知识的精髓与重点。第三章调查研究在进行调查研究之前，通过各种渠道对3D打印技术相关的研究做了了解和分析，为本研究的进行提供了一些理论支持和实践指导。通过了解和调查，我们发现，目前很多发达地区的中小学都出现了将3D打印技术引入基础教育领域的现象，更有直接将3D打印技术运用在小学数学课堂上的现象，并且都取得了不错的教学效果。但是，通过在教育见习和教育实习期间的观察，我发现在南充和遂宁的小学数学课堂上，很少将现代科学技术运用到“图形与几何”单元的教学中。为说明3D打印技术在小学数学课堂使用的必要性，我将通过对比使用3D打印技术的课堂和不使用3D打印技术的课堂的不同之处，这些不同主要体现在师生角色、课堂氛围、学生空间想象能力的变化、“图形与几何”单元检测成绩这4个方面。下面我将采取访谈法和行动研究法来进行调查研究，为本研究提供真实数据和理论支持，为3D打印技术在小学数学的运用提供必要性。一、研究问题本文主要研究3D打印技术在小学数学课堂上使用的必要性，实地了解遂宁的小学目前在“图形与几何”单元教师的教学现状和学生的学习效果，通过查找资料的方式了解发达地区使用3D打印技术教学的情况和学生的学习效果，两者形成对比，为目前小学数学的有效教学提供方向。本研究主要采用了定性研究的方法，测量工具是小学生“图形与几何”单元学习难点与痛点的访谈调查和行动研究，围绕这两个问题进行研究：（1）遂宁小学数学在“图形与几何”单元教师的教学现状和学生的学习效果；（2）针对同一章节内容设计不同教案，通过实验组和对照组来对比教学效果和学生的学习效果，并通过做测试卷的方式来得到数据支持。二、研究对象本研究选取四川省遂宁市安居区梧桐路小学二年级某班的40名学生，该班级学生的数学成绩在年级居中，但“图形与几何”单元教学让师生头痛无比，教师教学压力大，学生理解差。三、研究工具及过程（一）访谈调查的设计与访谈信息分析1.访谈内容设计教师访谈内容的设计：从小学一线数学老师的角度了解教学小学数学“图形与几何”单元的现状以及在这种教学模式下学生的学习效果。学生访谈内容的设计：从小学生的角度了解学生对“图形与几何”单元学习的感受，以及每次考试在“图形与几何”单元（以人教版小学二年级下册的观察物体（一）为例）的得分情况。2.访谈对象的选择从四川省遂宁市安居区梧桐路小学的一线数学老师中，随机选取几名老师进行访谈，了解目前他们对于“图形与几何”单元的教学现状与教学效果。同时，从四川省遂宁市安居区梧桐路小学二年级某班中有目的地选择10名学生作为研究对象，并且进行不定期的访谈，了解他们在“图形与几何”单元学习的状态。3.访谈信息分析（1）教师访谈在教师的访谈记录中，截取了其中的一段加以分析访谈记录1：（访谈时间：2020年6月8日，访谈对象：梧桐路小学二年级数学老师，访谈地点：办公室）我：目前在“图形与几何”单元，主要采取什么方式来进行教学？老师1：目前学校的教师还没有配备多媒体教学设备，我主要采取语言描述的方式来进行，尽量详细生动地讲解书上的内容，让学生能够明白。老师2：我目前也是采取语言讲解的方式来进行教学，但是，我之前在另外一所学校工作时，由于教室里面由多媒体设备，那时我还会通过PPT展示和播放3D动画的方式来进行教学。我：在这种教学模式下，老师的教学效果和学生的学习效果如何？老师1：“图形与几何”单元的书本知识本身就比较抽象，在教学上又没有相关的教学设备辅助，仅仅依靠教师语言讲解，效果非常不好，单元测试时，很多学生都是在乱做，部分成绩好的学生会借助自己的小物品来演示，成绩稍微还好点。老师2:之前我采用PPT和3D动画来教学，会比语言讲解效果好些，学生通过多媒体的展示，能够大致了解图形的变化规律。但是，课堂时间有限，学生对于动画的消化时间短，并且后面没有复习的机会，所以对知识保持记忆的时间短，没有留下深刻的印象，在单元测试时，难度中等的题大部分同学还是能够做对，但是题稍微难一点，学生做起来还是有困难。根据对老师的访谈，可以明显看出老师们在“图形与几何”单元教学的无助，在教学手段传统化的状态下，教师教学手段单一化，教学效果差，学生学习收获感不强。（2）学生访谈在学生的访谈记录中，截取了其中的一段加以分析记录访谈2：（访谈时间：2020年6月9日，访谈对象：二年级学生10名，访谈地点：教室）我：你喜欢“图形与几何”单元吗？学生1：不喜欢，老师上课讲得太抽象，我根本听不懂，做题也不会做，每次考试都差不多在“图形与几何”单元的题上面丢分。学生2：我平时最喜欢做数学题了，但是每次碰到“图形与几何”的题我就会做错，我对自己都没有什么自信了。我：做题总出错的原因是什么呢？学生1：这个单元的知识在生活中的运用很少，再加上老师也只是用语言讲解，我们的脑袋里面根本就想象不出来图形的变化规律，理解起来真的很困难。我：老师一般采用什么方式来教学这个单元？学生2：老师大多数时候都是用语言讲解书本知识，有时会用一些简单的教具来进行讲解。我：这两种教学方式你们都听不懂吗？学生2：用教具的话，课堂会更有趣一些，知识会更具体一些，我们能够听懂，我们大家都很喜欢这样的教学方式。从上述对学生的访谈中，我们可以看出“图形与几何”单元是学生数学学习过程中的普遍难题，老师在本单元的教学方式传统化，仅仅依靠语言进行教学，学生理解起来很困难。4.对访谈结果的分析通过对遂宁一线的4名老师和10名学生的访谈，从访谈内容中我们可以看出，在“图形与几何”单元，由于必要教学设备的缺乏，老师教学上和学生的学习上都出现了很大的困难，课堂缺乏生机与活力，学生的空间想象能力得不到应有的发展。（二）教育行动研究法的设计与信息分析1.发现教学中的问题通过教育见习和自身学习经验，我们发现在传统教育教学方式下，学生在“图形与几何”单元的学习效果比较差，是小学教学中亟需解决的问题。2.拟定计划通过借鉴部分发达地区在“图形与几何”单元采取的教学方式，将3D打印技术引入到课堂教学中，本次教育行动研究我们将采取对比的方法，对比使用3D打印技术和不使用3D打印技术的教学差异。具体步骤如下：第一步：按随机抽选方式将班上学生分为实验组和对照组；第二步：将同一章节的教学内容设计成两个教案，一个教案是采用传统方式进行教学，另一个是采用3D打印技术教学；第三步：教学结束后，两个组的同学同一时间做同一套检测卷，老师对两个组学生成绩进行统计与分析；第四步：根据数据分析，得出哪一种教学方式在“图形与几何”单元的教学效果更好。3.实施行动研究对照组教案设计：师：同学们，你们最喜欢的小动物是什么呢？生：小猫、小狗、兔子、大象等。师：那你们知道我们国家的国宝是什么动物吗？生：熊猫。（学生异口同声地说道）师：我们今天的上课内容就和“熊猫”有关系，让我们一起走进今天的学习内容《观察图形（一）》。师：同学们先看到书本上4幅熊猫的图片，猜想一下，每一幅图片都是哪个小朋友看见的。（第一次学生在判断正视图和后视图的时候都没有出现错误，但是在判断左视图和右视图的时候却出现了问题。）师：同学们要观察熊猫的左右两只耳朵有什么区别哦，这是判断的关键。（经过老师的点拨，最终学生们全部答对。）师：那我们一起来做一下“连一连”吧，检验一下自己的学习成果。（学生们全部答对，学会了观察物体的关键。）师：那我们接着学习下面的内容，今天老师给大家带来了我们的老朋友正方体、圆柱、长方体和球体，那我们也像刚才一样来从前后面、左右面、上面来观察一下它们吧。（教师语言总结）图形前后面左右面上面长方体长方形长方形长方形正方体正方形正方形正方形圆柱长方形长方形圆球体圆圆圆师：同学们一定要记住这个表格哦，这是本节课的重点啊，今天的课后作业是把“练习十六”全部做完，我们明天上课再来讲解。实验组教案设计：师：同学们，你们最喜欢的小动物是什么动物呢？生：小猫、小狗、兔子、大象等。师：那你们知道我们国家的国宝是什么动物吗？生：熊猫。（学生异口同声地说道）师：我们今天的上课内容就和“熊猫”有关系，让我们一起走进今天的学习内容《观察图形（一）》。师：同学们先看到书本上4幅熊猫的图片，猜想一下，每一幅图片都是哪个小朋友看见的。（第一次学生在判断正视图和后视图的时候都没有出现错误，但是在判断左视图和右视图的时候却出现了问题。）师：同学们要观察熊猫的左右两只耳朵有什么区别哦，这是判断的关键。（经过老师的点拨，最终学生们全部答对。）师：那我们一起来做一下“连一连”吧，检验一下自己的学习成果。（学生们全部答对，学会了观察物体的关键。）师：同学们，老师今天给大家带来了3D打印出来的教具：圆柱、正方体、长方体和球体，我们每个小组都会得到这四个教具，下面以小组为单位对这四个教具进行观察和分析，看看从前后面、左右面、上面分别看到的是什么图形。（学生拿着教具反复观察，仔细研究。）师：下面请每个小组各派一名优秀的同学上黑板完成表格。小组图形前后面左右面上面第一小组长方体长方形长方形长方形正方体正方形正方形正方形圆柱长方形长方形圆球体圆圆圆第二小组长方体正方形长方形长方形正方体正方形正方形正方形圆柱长方形长方形圆球体圆圆圆第三小组长方体长方形长方形长方形正方体正方形正方形正方形圆柱圆长方形长方形球体圆圆圆师：从这三个小组的展示成果中我们可以看出，对于正方体和球体的观察，我们三个小组是没有争议的，但是在长方体和圆柱的观察中，我们出现了不一样的情况，那我们下面来一起探讨一下吧。师：下面有请第一小组和第二小组代表拿着你们的长方体教具在讲台上面来，我们来观察一下啊，看看教具里面隐藏着什么秘密。（通过对两个教具的观察，我们发现两个教具主要的差别是在长宽高上面，长宽高决定了一个长方体的三视图。）师：下面有请第二小组和第三小组代表拿着你们的长圆柱教具在讲台上面来，我们来观察一下啊，看看教具里面隐藏着什么秘密。（通过对两个教具的观察，我们发现两个教具主要的差别在于学生的摆放方向，同一个教具，摆放方向不同，那么它的三视图就有可能不同。）师：同学们，在课上我们通过对四个教具的观察，我们知道了如果长方体的长宽高不同，那么我们从不同方向观察得出的平面图形就有可能不同，我们也知道了，尽管是同一个圆柱，如果我们的摆放方向，那我们从不同方向观察得出的图形也有可能不相同。立体图形还有很多知识值得我们去探索，我把教具放在每个小组那里，你们可以利用课余时间多去观察，看一看，摸一摸，看你还能发现它们的其他秘密吗，欢迎同学们来找老师探讨。组织学生在同一时间做章节测试题，并对学生成绩进行分析。小组真实图片题目（正确率）抽象图形题目（正确率）最高分最低分平均分对照组90%50%80分50分63分实验组90%90%95分80分87分4.进行总结评价通过对对照组和实验组章节测试成绩的分析，我们明显可以看出，在教具的辅助下，实验组教师的教学效果更好，课堂互动更活跃，学生的检测成绩更优秀。第四章3D打印技术应用于小学数学课堂的必要性一、物质条件的支持（一）随着科学技术的发展，3D打印设备变得更加桌面化和小型化，更适合运用于各行各业。（二）3D打印材料日益多样化，比如树脂复合材料、塑料粉末材料、纸材等，更加廉价易得。（三）随着计算机技术的广泛使用，市面上已经有很多适合学生使用的建模软件，比如123DDesign，它的界面简洁，指令简练，操作简单，为3D打印技术走进校园打下良好的认知基础。二、成功案例为我们提供了实践基础（一）上海、北京、江苏等地区让3D打印技术进校园成功试点，且取得了很不错的效果，为3D打印技术走进中小学校园提供了成功的实践基础。（二）3D打印技术运用于艺术、绘画等学科，综合实践活动如火如荼，学生创意作品得到了教育界的普遍认可。三、3D打印技术的优点（一）有利于培养学生的创新思维：学生在动手操作3D打印教具的过程中，能够让教具和创新思维碰撞出火花，释放学生的巨大潜力。（二）有利于将抽象的数学知识具体化：通过教具的辅助，能够增强学生对几何知识的理解。（三）能够实现数学教具游戏化REF_Ref21349\r\h[16]：在教具的辅助下，学生课堂上获取知识的方式不再是教师运用讲授法口口相传的方式，教师能够通过使用教具增强课堂的趣味性和探索性。（四）能够培养学生的动手能力和空间想象能力：教具进入课堂后，课堂的大部分时间便是学生交流合作探索知识的时间，学生通过自己的动手操作来理解“图形与几何”单元的知识。（五）能够转换师生角色，各司其职：教师的身份将会发生极大的改变，教师工作不再是韩愈口中传统意义上的“传道授业解惑也”，不是单纯地向学生传授书本知识，而教师工作更多的是与学生教学相长，或者给学生提供指引和方向。而学生便是课堂的主体，学生自己通过双手去探索和验证书本上的知识，学会在几何方面更加积极主动的解决问题和提升能力。结语目前，在小学数学“图形与几何”单元的教学中，教师和学生都面临着困境，教师缺乏现代科技或者说教具的辅助，教学方式传统化，难以开展有效的课堂，正是由于在这种教学方式的影响下，学生的学习积极性难以调动起来，如果能在小学中引入3D打印技术，让3D打印技术进课堂，那么这种困境将会迎刃而解。一方面，数学学科中学生和教师的痛点得到了解决，另一方面，3D打印技术的引入，不仅可以应用于数学学科中，也能用于其他活动和课程当中，如开展3D打印技术的综合实践活动，物尽其用，锻炼学生多方面的能力。研究不足之处在于时间紧迫，研究地区过于狭窄，研究对象数目不多。在以后的研究中，将增加研究时间，选取更多更具代表性的研究区域和研究对象，努力将实验数据做到更加准确化和科学化。参考文献：和曙君.利用3d打印技术，发展小学生的空间观念[J].考试与评价，2018（2