2024年全国高考体育单招考试数学模拟试卷试题（含答案）

2024年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统项目体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（一）一、选择题：（本大题共8小题，每小题8分，共64分）1.己知集合M={-1，1}，下列选项正确的是（）在此处键入公式。{―1}∈MB.∅∈MC.―1⊆MD.{―1}⊆M2.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列直线与AC成60°角的是()B₁C₁B.BC₁C.D₁DD.B₁D3.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为()B.C.D.4.，等差数列｛an}的前n项和为sn，若a1=2，sA.8B.10C.12D.145.己知两条直线L1:x+ay+6=0，L2:(a-2)x+3ay+2a=0,若L1⟂L2，则a=()A.-1或0或B.-1或C.0或D.-1或0.为弘扬我国古代的“六艺文化”某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”，“乐”，“射”“御”，“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（）A.216B.480C.504D.624已知空间中三个互不相同的平面α、β、γ，两条不同的直线a、b，下列命题正确的是(）若α⟂β，β⟂γ，则α⟂γB.若a⟂α，b⟂β，a//b，则α//βC.若a//α，α//β，a⟂b，则b⟂βD.若α⟂β，β⟂γ，、则α//γ8.已知单位向量a，b满足a.（b-a）=-，则a与b夹角的大小为()A.π6B.π4C.2二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）9.(1+2x)7的展开式中x210.若实数a，b满足1a+b4=ab，则ab的最小值为11.若椭圆C的焦点为F1(-1.0)和F2(1，0)，过F1的直线交C于A，B两点，且△ABF2的周长为12，则C的方程为。12.已知函数y=loga(x-3)-1的图像恒过定点P，则点P的坐标是。三、解答题：（本大题共3小题，每小题18分，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）13.在△ABC中，cosA=33，C=3（1）求sinC的值；（2）求△.己知点P在圆C:x2+y求M的轨迹方程。直线L：3x-4y-5=0与圆C相交于A、B两点，求AB的值。如图，正方体ABCD-A1证明：直线EF//平面CB1D1D1C1设AB=2，求三棱锥B-CB1D1的体积.ADCAEFB参考答案选择题1-5.DBACB6-8.CBD二、填空题9、8410、411、x29+解答题解：（1）∴cosA=33，∴sinA=1−cos2A=63，∴有正弦定理asinA=c根据余弦定理cosA=b2+c2−a22ab=b2+3−1823b=33,解得b=5或b=-3（舍去）S14.解：（1）设M（x，y），P（x1，y1），∵M（x，y）为0（0,0）与P（x1，y1）的中点，∴x=x12y=点P（x1，y1)在圆上.(2x)2+(2y)2(2)圆,x2+y2-8x-6y+21=0的圆心为C(4,3)，半径r=2，圆心C到直线L的距离d=3x4−4x3+532+42=1∴AB15(1)证明:连接BD，·E，F分别为AB，AD的中点，∴EF