通信原理教程5

5.1幅度调制(线性调制)的原理模拟调制：用基带模拟信号去调制某载波。载波：确知的周期性波形－余弦波： 式中，A为振幅；

0为载波角频率；

0为初始相位。定义：调制信号m(t)－基带模拟信号已调信号s(t)－调制后的载波称为已调信号调制器－进行调制的部件

第5章模拟调制系统图3.1.1调制器调制器已调信号s(t)调制信号m(t)1调制的目的：频谱搬移－搬移到载波频率附近，适应信道传输

模拟调制的分类：线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带。已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构相同，只是将调制信号频谱沿频率轴进行了平移。非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制。已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构有很大的不同。2

设载波为：c(t)=Acos

c

t

调制信号为能量信号m(t)，其频谱为M(f)

载波：c(t)

相乘结果：sm(t)

滤波输出：s(t)

用“”表示傅里叶变换：sm(t)调制信号m(t)Acos

ctH(f)已调信号s(t)M(f)f0Sm(f)f0f-f00(a)输入信号频谱密度(b)输出信号频谱密度线性调制器的原理模型)(cos)(cfStAtmmÛw)]()([2)(ccffMffMAfS++-=m3

5.1.1调幅（AM）基本原理

设:m(t)=[A0+m(t)]，|m(t)|

A0，|m(t)|max=m

－调幅度， 则有调幅信号：sAM(t)=[A0+m(t)]cos

ct，

式中，A0+m(t)0，即sAM

(t)的包络是非负的。

+A0=

=m(t)0A0+m(t)0A0+m(t)4频谱密度含离散载频分量当m(t)为余弦波，且m＝100％时， 两边带功率之和＝载波功率之半。-fH

m

(t)sAM(t)M

(f)C(f)c(t)A-AtfHfc-fc2fHSAM(f)2fH-fcfcffftt10A0+m(t)5AM信号的接收：包络检波原理：性能：设输入电压为式中，为检波器输入噪声电压(通常设为零均值平稳高斯窄带过程）y(t)的包络：在大信噪比下：A0+m(t)≫n(t)，即A0+m(t)≫nc(t)及A0+m(t)≫ns(t)整流器低通滤波器图3.2.4包络检波器解调调幅信号ttnttntmtyscccsin)(cos)}()(A0{)(ww-++=n(t)=ttnttnscccsin)(cos)(ww-)()}()(A0{)(22tntntmtVscy+++=6

检波后（已滤除直流分量）：

输出信号噪声功率比：

∵在检波前的信号噪声功率比等于

∴检波前后信噪功率比之比为

由于m(t)

A0，显然上式比值r0/ri小于1，即检波后信噪比下降了。

)()](A0[)(tntmtVcy++»)()()(tntmtvc+=)](/)([220tntmErc=[]þýüîíì+=)(/)(A02122tntmEri[]úûùêëé+=ïïþïïýüïïîïïíì+=2222220)](A0[)(2)(/)(A021)(/)(tmtmEtntmtntmErrci75.1.2双边带调制（DSB）原理：调制信号m(t)没有直流分量时，得到DSB信号

。频谱：两个边带包含相同的信息。图3.2.5双边带调制信号的频谱(a)调制信号频谱密度M(f)f0(b)已调信号频谱密度f00-f0fSDSB(f)上边带上边带下边带8解调：需要本地载波设接收的DSB信号为

接收端的本地载波为 两者相乘后，得到低通滤波后，得到仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于m(t)/2。[和调制信号仅差一个常数因子]优缺点：DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂

图3.2.6

双边带信号解调器原理方框图基带信号m(t)接收信号sDSB(t)cos

ctr

(t)

H(f)ttmccos)(w])cos[(cjww+D+t]})2cos[()){cos((21])cos[(cos)()(cccjwwjwjwww+D+++D=+D+=¢tttmtttmtr)cos()(21jw+Dttm95.1.3单边带调制(SSB)原理：两个边带包含相同的信息只需传输一个边带： 上边带或下边带要求m(t)中无太低频率解调：需要本地载波由于若z(t)=x(t)y(t)，则有

Z(

)=X(

)

Y(

)

单边带信号解调时，用载波cos

0t和接收信号相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。-f0HL(f)特性上边带(b)上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f图3.2.7单边带信号的频谱上边带SDSB(f)上边带下边带HH(f)特性HH(f)特性(a)滤波前信号频谱(c)下边带滤波器特性和信号频谱SSSB(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带f010

下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。SSB优点：比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。图3.2.8单边带信号的解调SSSB(f)(b)上边带信号频谱上边带上边带fc0-fcf2fc-2fc(a)载波频谱fc0-fcfC(f)(c)载波和上边带信号频谱的卷积结果fc0-fcf2fc-2fcM(f)HL(f)115.1.4残留边带调制(VSB)VSB调制的优点：容许调制信号含有很低频率分量。原理：VSB仍为线性调制。调制信号和载波相乘后的频谱为设调制器的滤波器的传输函数为H(f)，则滤波输出的已调信号频谱为sm(t)调制信号m(t)Acos

ctH(f)已调信号s(t))]()([2)(ccffMffMAfS++-=m)()]()([2)(ccfHffMffMAfS++-=12现在，求出为了得到VSB信号，H(f)应满足的条件： 若仍用右图解调器，则接收信号和本地载波相乘后得到的r

(t)的频谱为： 将已调信号的频谱代入上式，得到r

(t)的频谱为：上式中M(f+2fc)和M(f–2fc)两项可以由低通滤波器滤除，所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：基带信号m(t)接收信号s(t)cos

ctr

(t)

H(f)[])()(21ccffSffS-++)()]()([2)(ccfHffMffMAfS++-=)}()]()2([)()]()2({[4ccccffHfMffMffHfMffMA-+-++++)]()()[(4ccffHffHfMA-++13

为了无失真地传输，要求上式 中 由于 所以，上式可以写为 上式即产生VSB信号的条件。)]()()[(4ccffHffHfMA-++CffHffH=-++)]()([ccHfffM>=当,0)(HffCffHffH<=-++,)]()([cc14

上式要求：滤波器的截止特性对于fc具有互补的对称性：H(f+fc)-(fc+fH)0000ffffc-fcfc+fH-2fc2fc-2fc2fcfH-fHfHfH(f)H(f-fc)H(f+fc)+H(f–

fc)HffCffHffH<=-++,)]()([cc155.3非线性调制（角度调制）原理

5.3.1角度调制的基本概念使载波的频率或相位随基带信号变化—角度调制。“瞬时频率”的概念：设一个载波可以表示为 式中，

0为载波的初始相位；

(t)=

0t+

0为载波的瞬时相位;

0=d

(t)/dt为载波的角频率。现定义瞬时频率：

上式可以改写为：16角度调制的定义： 由下式可见，

(t)是载波的相位。若使它随调制信号m(t)以某种方式变化，则称其为角度调制。相位调制的定义：若使相位

(t)随m(t)线性变化，即令 则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为 此已调载波的瞬时频率为：上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化。)()(00tkpmtt++=jwj)](cos[)(00tkpmtAtsPM++=jw17频率调制的定义：若使瞬时频率随调制信号线性地变化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为 及瞬时相位为 这时，已调信号的表示式为： 上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化。相位调制和频率调制的比较：在相位调制中载波相位

(t)随调制信号m(t)线性地变化，而在频率调制中载波相位

(t)随调制信号m(t)的积分线性地变化。若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号。仅从已调信号波形上看无法区分二者。])(cos[)(00ò++=dttmktAtsfFMjw18角度调制的波形若m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。若m(t)是随t2变化，则已调信号就是相位调制信号角度调制波形

i(b)(a)19

角度调制信号的频谱和带宽 设：调制信号m(t)是一个余弦波，

用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为

上式中，kf=

－为最大频移已调信号表示式：式中，

m＝

f/fm为最大频率偏移和基带信号频率之比， 称为调制指数mf，即有：]sin)/(cos[]coscos[)(00ttAtdtktAtsmmmfFMwwwDwww+=+=ò20

是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：

式中，Jn(mf)