高中物理新高考第一轮复习教案：第3讲　圆周运动

第3讲圆周运动必备知识新学法基础落实一、圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长___________，就是匀速圆周运动．(2)速度特点：速度的大小___________，方向始终与半径垂直．[主干知识·填一填]相等不变快慢转动rad/s

一周方向ω2r

方向大小mrω2

圆心合力分力三、离心现象

1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需___________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．

2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的___________，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势．

3．受力特点

(1)当F

＝mω2r时，物体做匀速圆周运动，如图所示．

(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出．

(3)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力.

向心力惯性1．线速度侧重于描述物体沿圆弧运动的快慢，角速度侧重于描述物体绕圆心转动的快慢．2．当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比．3．当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比．4．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的．5．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮角速度相等．[规律结论·记一记]6．因为“绳”和“杆”施力特点不同，竖直平面内的圆周运动中“绳”模型和“杆”模型在最高点的最小速度是不同的．一、易混易错判断1．匀速圆周运动是匀加速曲线运动．(

)2．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的．(

)3．做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．(

)4．做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．(

)5．做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动．(

)6．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．(

)[必刷小题·测一测]×××√√×二、经典小题速练1.如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(

)A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力CD3.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化．下列关于小球运动情况的说法中正确的是(

)A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做直线运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动AB解析：AB在水平面上，细绳的拉力提供小球所需的向心力，当F＝mω2r时，小球做匀速圆周运动，当拉力突然消失时，小球将沿切线Pa方向做匀速直线运动，A正确；当拉力突然减小时，小球将沿Pb做离心运动，B正确，D错误；当拉力突然增大时，小球将沿Pc做向心运动，C错误．关键能力新探究思维拓展2．常见的三类传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB．(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB．(3)同轴传动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．[题组突破]1.(同轴传动类圆周运动问题)如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起．然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米．已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中(

)A．B、C的向心加速度相等B．B、C的角速度关系满足ωB<ωCC．B、C的线速度关系满足vB<vCD．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力C解析：C由题图可知，B与C属于共轴转动，则它们的角速度是相等的，即ωC＝ωB，向心加速度a＝ω2r，因OC>OB，可知C的向心加速度较大，选项A、B错误；由于OC>OB，由v＝ωr可知C点的线速度大，选项C正确；舂米锤对稻谷的作用力和稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，选项D错误．2.(齿轮传动类圆周运动问题)(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(

)A．线速度大小之比为1∶1B．角速度之比为1∶1C．角速度之比为3∶1D．向心加速度大小之比为1∶3AC解析：AC题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，A点和B点的线速度大小之比为1∶1；由v＝ωr可得，线速度大小一定时，角速度与半径成反比，A点和B点角速度之比为3∶1；由an＝ω2r可知，A点和B点的向心加速度大小之比为3∶1.故选项A、C正确，B、D错误．3．(圆周运动的多解问题)(2022·湖南长沙市雅礼中学高三月考)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g)(1)每一滴水经多长时间落到盘面上；(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.命题点二圆周运动的动力学问题(师生互动)[核心整合]1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．匀速圆周运动的实例分析运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)例

1BD“一、二、三、四”求解圆周运动问题题后反思ABDBDBC例

2DC例

3例

4A一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力大小FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为FN2，则FN1与FN2之比为(

)A．3∶1

B．3∶2C．1∶3 D．1∶2例

5C核心素养新导向学科培优典例1

C典例2

A实例三轻绳控制下的斜面圆周运动

(多选)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN自由转动从而实现调节其与水平面所成的倾角．板上有一根长为l＝0.5m的轻绳，一端系住一个质量为m＝0.5kg的小球，另一端固定在板上的O点．当平板倾角为α时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝2m/s，g取10m/s2，则(

)典例3

AD限时规范训练[基础巩固]1．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为(

)A．10m/s2

B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2123456789101112C2．(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车(

)A．运动路程为600mB．加速度为零C．角速度约为1rad/sD．转弯半径约为3.4km123456789101112AD123456789101112

3．(2020·全国卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(

)A．200N B．400NC．600N D．800N123456789101112B1234567891011124．(2021·浙江卷)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是(

)A．秋千对小明的作用力小于mgB．秋千对小明的作用力大于mgC．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零123456789101112A123456789101112123456789101112BD1234567891011126．(2022·人大附中质量检测)某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的细圆管轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多)，轨道内壁光滑且A、P、B、C各点在同一水平面上．已知APB部分的半径R＝0.8m，BC段长L＝1.6m，弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，g取10m/s2.求：123456789101112(1)小球水平初速度v0的大小；(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度ω以及从A点运动到C点所用的时间t；(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小．123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112BD1234567891011128．(多选)如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N.若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则(不计摩擦)(

)A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2与r成正比D．ω2与r成正比123456789101112AC123456789101112123456789101112C123456789101112