高中物理新高考第一轮复习教案：第1讲　功和功率

第五章

机械能第1讲功和功率必备知识新学法基础落实[主干知识·填一填]力位移正功负功克服不做功时间比值快慢平均功率平均功率瞬时功率4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械___________时输出的___________功率．(2)实际功率：动力机械___________时输出的功率，要求___________额定功率．正常工作最大实际工作小于或等于1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小．2．斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体的支持力可以做功．3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或过程的平均功率．4．机车启动类问题：P＝F·v中的F指的是机车牵引力而不是合外力．5．汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度．6．作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系．[规律结论·记一记]一、易混易错判断1．只要物体受力的同时又发生了位移，则该力一定对物体做功．(

)2．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(

)3．作用力做正功时，反作用力一定做负功．(

)4．力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功．(

)5．摩擦力对物体一定做负功．(

)6．汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．(

)[必刷小题·测一测]×√×√×√二、经典小题速练1．(人教版必修2P59T1改编)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是(

)A．F1＝F2

B．W1＝W2C．W3＝W4 D．W1－W3＝W2－W4DBD3．(2022·广东深圳市第一次调研)在水平地面上方某处，把质量相同的P、Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中(

)A．P球重力做功较多B．两球重力的平均功率相等C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等D关键能力新探究思维拓展2．恒力做功的计算方法[题组突破]1．(功的正负判断)(多选)如图所示，粗糙的斜面体在水平恒力F的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是(

)A．斜面对物块不做功B．斜面对地面的摩擦力做负功C．斜面对物块的支持力做正功D．斜面对物块的摩擦力做负功ACD解析：ACD斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，做负功，所以选项C、D正确．ABD3．(结合图像计算恒力做的功)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(

)A．W1＝W2＝W3

B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3B命题点二变力做功的五种计算方法(多维探究)第1维度：利用“微元法”求变力的功…

物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．例

1C第2维度：利用F­x图像求变力的功…

在F­x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．

(2022·河南省洛阳市模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)(

)A．3.1J B．3.5JC．1.8J D．2.0J例

2A解析：A物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N．现对物块施加水平向右的外力F，由F­x图像与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ff

x＝0.4J．由于物块运动至x＝0.4m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确．第3维度：“转化法”求变力做功…

若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcos

α

求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．

(2022·安徽安庆市模拟)如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．滑块运动到C点时速度最大．已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的水平距离为d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)拉力F的大小；(2)滑块由A到C过程中拉力F做的功．例

3例

4AC第5维度：利用动能定理求变力的功…

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．例

5B[题组突破]1．(对功率的理解)水平恒力F两次作用在同一静止物体上，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，两次力F做的功和功率的大小关系是(

)A．W1＝W2，P1>P2 B．W1>W2，P1＝P2C．W1>W2，P1>P2 D．W1＝W2，P1＝P2AACDAD求解功率时应注意的三个问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率．(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．题后反思命题点四机车启动问题(师生互动)[核心整合]1．两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P­t图像和v

­t图像例

6C(1)在机车功率P＝Fv中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力，所以P＝Ffvm只体现了一种数量关系用于计算，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度．(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)．(3)以恒定加速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间，切不可生搬硬套．题后反思[题组突破]1．(机车启动的图像问题)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(

)C解析：C功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝Fv，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确．BD核心素养新导向学科培优典例1

D(1)不计摩擦和滑轮质量时，滑轮两侧细绳拉力大小相等．(2)通过定滑轮连接的两物体，位移大小相等．(3)通过动滑轮拉动物体时，注意物体与力的作用点的位移、速度、作用力间的大小关系．反思领悟典例2

B对于通过动滑轮拉物体，当拉力F的方向与物体的位移方向不同时，拉力F做的功可用如下两种思路求解：(1)用W＝Flcos

α求，其中l为力F作用点的位移，α为F与l之间的夹角．(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解，如典例2的第二种方法．反思领悟限时规范训练[基础巩固]1．(2022·广东深圳中学月考)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法中正确的是(

)A．货物受到的支持力对货物不做功B．货物受到的支持力对货物做正功C．货物受到的重力对货物不做功D．货物受到的摩擦力对货物做负功1234567891011B解析：B货物受到的支持力的方向与运动方向时刻相同，做正功，故A错误，B正确；摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直，不做功，故D错误；货物位置升高，重力做负功，C错误．12345678910112．(2020·江苏卷)质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s，受到的阻力大小为1.8×103N．此时，汽车发动机输出的实际功率是(

)A．90W

B．30kWC．36kW D．300kW解析：C汽车匀速行驶，牵引力F等于阻力Ff，实际功率P＝Fv＝Ffv＝1.8×103×20W＝3.6×104W＝36kW，故选项C正确．1234567891011C3．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为(

)A．5×106N B．2×107NC．2×109N D．5×109N1234567891011A4．(2021·广东卷)(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有(

)A．甲在空中的运动时间比乙的长B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh1234567891011BC12345678910111234567891011BC1234567891011

6.如图，我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v＝80m/s.已知飞机质量m＝7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10m/s2.求飞机滑跑过程中

(1)加速度a的大小；

(2)牵引力的平均功率P.1234567891011答案：(1)2m/s2

(2)8.4×106W12345678910111234567891011C解析：C泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功W＝ρVgh＝2.4×103×150×10×30J＝1.08×108J，故选C．12345678910111234567891011B12345678910119．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系图像如图乙所示，由此可知(

)A．物体加速度大小为2m/s2B．F的大