【山西卷】-2023年中考数学考前密卷

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES4*28页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES4*28页）试题第=PAGE1*2-11页（共=SECTIONPAGES4*28页）试题第=PAGE1*22页（共=SECTIONPAGES4*28页）2023年山西中考考前押题密卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．的相反数的倒数是（）A． B． C． D．2．在博物馆里，不同的收藏理念和展品来源会赋予博物馆完全不同的风貌.博物馆也能在无形中折射出一个国度、地域、城市的精神文化厚度.下列博物馆标志中，文字上方的图案不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4．公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断，在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想，这种思想是（

）A．公理化思想 B．数形结合思想 C．分类讨论思想 D．转化思想5．【改编】已知关于的一元二次方程x2+2x+b-3=0没有实数根，则一次函数y=-2x+b的图像一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）A． B． C． D．7．2023年2月，中国旅游研究院发布的《中国旅游经济蓝皮书》预测，2023年我国国内旅游人数将达到45.5亿人次，同比增长约73%，恢复到2019年的；实现国内旅游收入约4万亿元，同比增长约89%，恢复到2019年的．将45.5亿用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．8.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60o，点C为弧BD的中点，则AC的长是（）A．4 B．8 C． D．9．已知的对称轴为直线，与轴的其中一个交点为，该函数在的取值范围，下列说法正确的是（

）A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值，有最大值3C．有最小值，有最大值4 D．有最小值，有最大值410．如图，扇形中，，，点为的中点，将扇形绕点顺时针旋转，得到扇形，则图中阴影部分的面积为（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）11．把多项式分解因式的结果是______．12．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环 2）如下表所示．根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______．甲乙丙丁89990.830.81.613．电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为___________．14．如图，平行四边形的边的中点D在y轴上，对角线与y轴交于点E，若反比例函数（k为常数且，）的图像恰好经过点A，且，则k的值为______．15．如图，方形中，，点为射线上任意一点（与点不重合），连接，在的右侧作正方形，连接，交射线于，当长为2时，点的长为________.解答题（本大题共个8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）(本题10分)计算：【原创】(2)解不等式组：17．【改编】(本题7分)如图，在∆ABC中，∠BAC=90°，,AC=8．延长CA至点O，使OA=12AB，连接OB，以O为圆心，长为半径作，延长，与交于点E，作弦，连接，与的延长线交于点D．(1)求证：是的切线；(2)求的长．18．(本题8分)某体育用品店计划购进篮球、排球共200个进行销售，所用资金不超过5000元．已知篮球、排球的进价分别为每个30元、24元，每只篮球售价是每只排球售价的1.5倍，某学校在该店用1800元购买的篮球数比用1500元购买的排球数少10个．(1)求篮球、排球的售价分别为每个多少元？(2)该店为了让利于消费者，决定篮球的售价每个降价3元，排球的售价每个降价2元，问该店应如何进货才能获得最大利润？（购进的篮球、排球全部销售完．）19．(本题9分)某校为了落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)①此次调查一共随机抽取了__________名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）；③扇形统计图中圆心角__________度；(2)若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名；(3)在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率．20．【原创】(本题8分)鹳雀楼位于山西省运城市永济市蒲州镇，因王之涣《登鹳雀楼》这首诗闻名于世，是我国四大名楼中最高的一座，鹳雀楼下部台基由四周月台、楼身主台基、楼身首层基座三部分组成，某游客欲知鹳雀楼的高度，做了如下测量：该游客站在地面C处测得楼身首层基座M的仰角为9°，测得鹳雀楼顶部B的仰角为36°.随后，他前进30米到达D处，测得楼身首层基座M的仰角为13°，测得鹳雀楼顶部B的仰角为46°.(该游客的身高忽略不计)请你帮这位游客计算一下鹳雀楼的高度AB.(结果精确到1米。参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04.）21．(本题8分)阅读下列材料，并完成相应的任务．西姆松定理是一个平面几何定理，其表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线，则三垂足共线（此线常称为西姆松线）．某数学兴趣小组的同学们尝试证明该定理．如图（1），已知内接于，点P在上（不与点A，B，C重合），过点P分别作，，的垂线，垂足分别为．点D，E，F求证：点D，E，F在同一条直线上．如下是他们的证明过程（不完整）：如图（1），连接，，，，取的中点Q，连接，，则，（依据1）∴点E，F，P，C四点共圆，∴．（依据2）又∵，∴．同上可得点B，D，P，E四点共圆，……任务：(1)填空：①依据1指的是中点的定义及________；②依据2指的是________．(2)请将证明过程补充完整．(3)善于思考的小虎发现当点P是的中点时，，请你利用图（2）证明该结论的正确性．22．（本题12分）【问题情境】如图1，在ABC中，，AD⊥BC于点D，，，求AD的长．【问题解决】小明同学是这样分析的：将ABD沿着AB翻折得到ABE，将ACD沿着AC翻折得到ACF，延长EB、FE相交于点G，请按着小明的思路解答下列问题：（1）由上可得四边形AEGF是（填矩形、菱形、正方形中的一个）；（2）在RtGBC中运用勾股定理，求出AD的长．【方法提炼】通过问题解决，小明发现翻折是解决问题的有效办法之一，它可以将问题中的相关信息有效地集中、关联与重组．请根据自己的理解，解答下列问题：（3）如图2，在四边形ABCD中，，，，，求AC的最大值．（4）如图3，在四边形ABC