2022-2023学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是(

)A. B. C. D.2.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是A.a=0 B.a=1 C.3.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(

)A.73×10−6 B.0.73×104.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则判定A.SSS

B.ASA

C.

5.在a−b2，x+3x，5+xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列计算正确的是(

)A.2a+3b=5ab 7.分式2mnm+n中的m、n的值同时扩大到原来的A.不变 B.是原来的15 C.是原来的5倍 D.是原来的108.如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为(

)

A.(a−b)2=a2−二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.点P(−5,6)与点Q关于y轴对称，则点10.(6ab+11.一个n边形内角和等于1620°，则边数n为______．12.分式1x2−4,13.分解因式：x2−4=14.如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，

三、解答题：本题共8小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

计算：

(1)(−816.(本小题6分)

因式分解：

(1)x2−417.(本小题4分)

化简求值：

先化简：1−1x+118.(本小题5分)

解分式方程：1x−119.(本小题6分)

已知：如图，AB=DE，AB//DE，BE=CF，且点

20.(本小题7分)

天山区某中学去年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费1600元，购买乙种足球共花费1200元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.求去年购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？21.(本小题8分)

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出△ABC的各顶点坐标；

(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A122.(本小题8分)

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足交AC于E．

(1)若∠A=42°

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：选项A、B、C的图形均不能找到一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；

选项D的图形能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；

故选：D．

根据轴对称图形的定义即可解答；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

本题考查轴对称图形的定义，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．2.【答案】C

【解析】【分析】

根据分式有意义的条件进行解答．

本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义⇔分母为零；

(2)分式有意义⇔分母不为零；

【解答】

解：∵分式有意义，

∴a+1≠3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×4.【答案】B

【解析】解：∵在△ABD和△ACD中，

∠1=∠2AD=AD∠3=∠4，

∴△AB5.【答案】C

【解析】解：在a−b2，x+3x，5+xπ，a+ba−b，1a中，是分式的为：x+36.【答案】C

【解析】本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方，解决本题的关键是熟记合并同类项、完全平方公式、积的乘方．

根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方，即可解答．

解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；

B、(x+2)2=x2+4x+47.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．

根据分式的基本性质进行判断，即可得解．

【解答】

解：将分式2mnm+n中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，得到的分式为2·5m·8.【答案】C

【解析】解：正方形中，S阴影=a2−b2；

梯形中，S阴影=12(2a+9.【答案】(5【解析】解：∵点P(−5,6)与点Q关于y轴对称，

∴点Q的坐标为(5,6)．

故答案为：(5,610.【答案】6b【解析】解：原式=6ab÷a+5a÷a

11.【答案】11

【解析】解：由题意，得180(n−2)=1620，

解得：n=1112.【答案】x(【解析】解：1 x2−4=1(x+2)(x−2)13.【答案】(x【解析】【分析】

本题考查了利用平方差公式进行因式分解，

先把式子写成x2−22，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式即可．

【解答】

解：x214.【答案】4

【解析】解：作A关于CD的对称点H，

∵CD是△ABC的角平分线，

∴点H一定在BC上，

过H作HF⊥AC于F，交CD于E，

则此时，AE+EF的值最小，AE+EF的最小值=HF，

过A作AG⊥BC于G，

∵△ABC的面积为12，BC长为6，

∴AG=4，

∵CD垂直平分AH，

∴AC=CH，

∴S△ACH=12AC⋅HF=115.【答案】解：(1)原式=−8×34a1+2b【解析】(1)根据单项式乘单项式的法则计算即可；

(216.【答案】解：(1)x2−【解析】(1)直接用完全平方公式进行因式分解；

(2)根据题中的公因式17.【答案】解：1−1x+1÷xx2−1

=1−1x+1【解析】先计算分式的除法，再算减法，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．

本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．18.【答案】解：方程两边同乘(x−1)，

得1=−2−(x【解析】确定最简公分母(x−119.【答案】证明：∵AB//DE

∴∠B=∠DEC

又∵BE=CF

∴BE【解析】首先利用平行线的性质∠B=∠DEF，再利用SA20.【答案】解：设去年购买一个甲种足球需要x元，则去年购买一个乙种足球需要(x+20)元，

根据题意得：1600x=2×1200x+20，

解得：x=40，【解析】设去年购买一个甲种足球需要x元，则去年购买一个乙种足球需要(x+20)元，利用数量=总价÷单价，结合用1600元购买甲种足球的数量是用1200元购买乙种足球数量的2倍，可得出关于x的分式方程，解之经检验后可求出去年购买一个甲种足球所需的费用，将其代入21.【答案】解：(1)A(−2,3)，B(−3【解析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

(2)根据网格结构