2023-2024学年辽宁省丹东市第六中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2023-2024学年辽宁省丹东市第六中学七年级数学第一学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km2．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式3．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对4．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．65．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（）A． B． C． D．6．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜07．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有（）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人8．下列各式中，不是同类项的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x10．已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．1511．下列说法正确的个数有（）①两点之间，直线最短．②直线AB可以写成直线BA．③如果AC=BC，那么C是线段AB的中点．④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝____．14．如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴___根．15．在这四个数中，最小的数是_______．16．当m=_____时，方程=3的解为1．17．如图，将沿着射线方向平移5个单位得到，已知的面积是四边形面积的，那么的长等于_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．19．（5分）宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图①和图②是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；20．（8分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.（1）点A与点B之间的距离是；（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.21．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？22．（10分）如图，，为的平分线，求的度数23．（12分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：590200km=5.902×105km．故选D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．2、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.3、C【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.故选C.点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.4、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．5、D【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．6、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论．【详解】解：观察数轴可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C错误；D正确..故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．7、A【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．【详解】如图所示，89.5∼109.5段的学生人数有24人，109.5∼129.5段的学生人数有3人，∴成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息．8、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可．【详解】A.和所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意；B.和都是常数，是同类项，故该选项不符合题意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键．9、C【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.10、B【分析】用a表示出x，根据x为整数，即可推知a的值．【详解】解：，解得x=28-2a,为正整数，x也为正整数，且a为整数∴a的最大值为13.故选：B.【点睛】考查了含字母系数的一元一次方程，用a表示出x，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．11、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断①，由直线的表示方法判断②，由线段中点的含义判断③，由角的概念判断④，由角平分线的定义判断⑤，从而可得答案．【详解】解：两点之间，线段最短，故①错误；直线AB可以写成直线BA，故②正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C是线段AB的中点．故③错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故④错误；在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线，故⑤正确；故正确的有：②⑤故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键．12、A【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.【点睛】此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于2，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可．【详解】原式＝（−1a−1）x2y＋3xy−7x−4＋m，∵不含x2y项，∴−1a−1＝2，∴a＝−1，∴a2219﹣4＝-1−4＝−1．故答案为−1．【点睛】本题考查了合并同类项．式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于2．14、【分析】通过归纳与总结，得到金鱼条数和火柴数目的规律：每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．【详解】解：观察图形发现每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴因此搭n条“金鱼”需要火柴.【点睛】本题为找规律的问题，此类题的关键是结合图形归纳总结出规律．15、-2【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，∴最小的数是-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答本题的关键.16、【解析】解：解关于的方程得：，∵原方程的解为：1，∴，解得：经检验是分式方程的解故答案为．17、1【分析】根据平移的性质得平行四边形和梯形，再根据等高的三角形面积和梯形面积之间的关系即可得结论．【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴四边形ABED是平行四边形，四边形ABFD是梯形，△ABC与梯形ABFD等高．设BC=x，△ABC的BC边上的高为h，∴AD=BE=5，BC=EF=x．由题意，得：S△ABCS梯形ABFD，即x•h(5+5+x)•h，解得：x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的性质、三角形和梯形的面积，解答本题关键是三角形和梯形等高，注意平移性质的灵活运用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）这批零件有3000个；（2）m的值是1．【分析】（1）设这批零件有个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．【详解】（1）设这批零件有个，则由题意得：解得：答：设这批零件有3000个．（2）由题意得：答：的值是1．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．19、（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108°【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；【详解】(1)20÷50%＝40(名)．答：该班共有40名学生．(2)“C：一般了解”的人数为：40×20%＝8(名)，补图如图所示．(3)360°×(1－50%－20%)＝108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108°．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题的关键.20、（1）7；（2）见解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根据数轴上两点距离公式计算即可．（2）根据绝对值的几何意义即可得出（3）根据数轴上两点距离公式，分三类讨论：①当P在点A左侧时；②当点P在AB之间时；③当P在B右侧时．【详解】解：（1）4-（-3）=7∴点A与点B之间的距离是7故答案为：7（2）∵在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，∴在数轴上表示数-3的点和数-5的点之间的距离（3）①当P在点A左侧时，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②当点P在AB之间时；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③当P在B右侧时；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合题意舍去综上所述：当x=或2时，使2PA+PB＝12【点睛】本题考查数轴、绝对值的几何意义、解一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，根据题意正确列式并分类讨论，属于中考常考题型．21、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策