2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高二年级期中考试+答案解析（附后）

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高二年级期中考试一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题2.设i是虚数单位，复数，则()A.1B.C.D.6是()一双的概率为()二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5A.z的虚部是yB.2=2+!并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数A.事件B与事件C是互斥事件B.事件A与事件B是相互独立事件是()三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。.,以为球心，半径为2的球面与侧面的交线的长度为.17.本小题10分)(I)求证：直线l过定点，并求出此定点;(II)求点到直线l的距离的最大值.18.本小题12分)(I)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?(I)(1)请补全频率分布直方图;(19.本小题12分)袋中有形状、大小都相同的4个小球，标号(I)从袋中一次随机摸出2个球，求标号和(II)从袋中每次摸出一球，有放回地摸两次。甲、乙约定：若摸出的两个球标号和为奇数，则甲胜，反之，则乙胜。你认为此游戏是否公平?说明你的理由.20.本小题12分)(II)若，求直线l与平面PAC所成角的正弦值.21.本小题12分)(I)求圆C方程;22.本小题12分),如图2.,如图2.(本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，属于基础题.求出直线的斜率是解题的关键.所以直线的倾斜角为30。.本题主要考查复数的四则运算以及复数的模，属于基础题.本题考查了正弦定理的应用，属基础题.,本题考查圆锥的结构特征和侧面积体积，属于基础题.本题考查空间中直线、平面之间的位置关系，属于基础题.本题考查投影向量，属于基础题.本题考查点到直线的距离的向量求法，考查运算求解能力，是基础题.本题考查古典概型的概率计算，属于基础题.9.【答案】AD本题考查复数的概念，复数的模，以及复数的四则运算，属于中档题.,故B不正确；本题主要考查求异面直线所成的角，用等体积法求棱锥的体积，直线和平面垂直的由三垂线定理可得BD1⊥A1C1.本题考查互斥事件、独立事件的判定以及古典概型的概率求解，属于中档题.解：根据互斥事件的定义可知A选项错误；本题考查圆中的最值问题，平面向量数量积的坐标运算，属于中档题.本题考查向量平行的坐标问题，属于基础题.本题考查用待定系数法求直线方程，属于基础题.本题考查两圆的位置关系，属于基础题.,解得本题考查了棱柱的结构特征，球的结构特征，空间几何体的截面问题，属于较难题.因为在直四棱柱中，侧棱底面ABCD，AA1＝3,AB＝2,AD＝1,LBAD＝60°,根据余弦定理可得，,所以D1B1=V3.,(II)由直线得过定点Q(-2,1).【解析】本题主要考查直线过定点问题以及点到直线距离最大值问题，属于基础题.(II)(1)设∽这一组的高度为h，(【解析】本题考查分层随机抽样，百分位数，频率分布直方图，属于基础题.(I)根据分层抽样即可求解.(I)(1)频率分布直方图中，所有小长方形面积之和为1，即可求解.(利用百分位数公式即可求解.(II)试验的样本空间Ω,【解析】本题考查古典概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题.ADC平面PAD，平面PAD，.BC/平面PAD，又平面ABCD，平面ABCD，平面ABCD;为原点，以DA、DC、DP分别为x、y、z轴，建立空间w=，,【解析】本题主要考查线面平行的判定以及直线与平面所成角的正弦值，属于中档题.(I)设圆心，则圆的方程为=×=满足题意.此时方程为=2综上所述，所求的直线的方程为＝2.【解析】本题考查圆的标准方程，直线与圆相交时的弦长问题，属于中档题.