2022-2023学年河南省郑州市回民高级中学高二上学期第一次月考数学试题+答案解析（附后）

2022-2023学年河南省郑州市回民高级中学高二上学期第一次月考一、单选题：本题共13小题，每小题5分，共65分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要2.下列关于空间向量的命题中，错误的是()B.)D.(-1，2)LA1AB=LA1AD=45°,,则()B.D.2+17.已知直线与y轴的交点为A，把直线l绕着点A逆时针旋转得直线，则直线的方程为()A.B.w+3y-1=0C.D.3c+y-1=0A.B.C.D.4+239.已知直线l直线m：与直线l平行，则直线l角的余弦值为()11.已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是D=)DB-()-1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20.,直线l是平面与平面的交线，则直线l与平面所成三、解答题：本题共6小题，共65分。18.本小题10分)已知点向量㎡=(-3，4，5).19.本小题11分)(当m为何值时，三条直线能围成一个直角三角形.20.本小题11分)LA1AB＝LDAA1=60°,,,设(求MN的长度.21.本小题11分)为，BC边上中线AD所在的直线方程为C-3Y-3=0.(求点C到直线AB的距离.22.本小题11分)1⑴(求直线AP与平面AEC所成角的正弦值.23.本小题11分)PA平面ABCDAD＝2.(本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，属于基础题.故选B.本题考查了空间向量基本定理，空间向量的数量积运算，空间向量平行及四点共面根据共线向量的性质、空间向量的数量积运算、共面向量定义、空间夹角的计算公式逐一判断即可.第6页，共18页D：⟨⟩,,而，故无实数解，故选B.3.【答案】D根据直线的方程得出直线的斜率，从而求出倾斜角的大小.4.【答案】C,即可求得的结果.此题是个基础题．考查向量在几何中的应用以及向量共线定理和空间向量基本定知向量，把要求向量放在封闭图形中求解，体现了数形结合的思想.本题主要考查直线的法向量和方向向量，属于基础题.先求出直线的一个法向量，再求出它的一个方向向量.故选D.本题考查空间中两点间距离的求解，考查向量法的运用，涉及了数量积的运算及求解能力，属于中档题.,到答案.本题考查了直线方程的求解，涉及了直线与直线交点的求解、垂直直线系方程的应垂直直线系方程，属于中档题.所以直线的方程为r+3w-3=0.出.α+2%的最小值为本题考查两条直线平行的判定以及两平行直线间的距离，属于基础题.先根据两直线平行求出a的值，然后根据两平行直线间解：因为直线1:4-3y＋25＝0与所以l与m之间的距离为故选C.本题考查利用空间向量求异面直线所成的角，属于基础题.利用向量法能求出异面直线与所成角的在平面ABC中，过A作AC的垂线为x轴，AC为y轴，AA'为z轴，建立空间直角坐标系，如图：A0,0,0)故选C.本题考查空间向量在不同基底下的坐标转化，属于中档题.,解得,故选C.本题考查的知识点是直线的方程，直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题.分和，结合正弦函数的值域及反比例函数的故选C.本题考查了空间向量共面定理，空间向量的数量积运算，属于中档题.量的关系计算即可得答案.本题考查空间向量的模的计算，空间向量垂直与平行的性质，属于基础题.,求出x，y，进而根据空间向量的模的计算公式即可求解.,解得,本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题.本题考查了利用空间向量求点到面的距离，属于基础题.利用空间向量法求点与面之间的距离，计算得结论.本题考查了线面角，考查了推理能力计算能力，属于中档题.量垂直求出直线的方向向量，在代入直线与平面夹角的正弦公式求值即可.C0,1,2，向量㎡=(-3，4,5)..B=(1,k+2,-3)，,向量【解析】本题考查了空间向量的运算，考查向量坐标运算法则、向量垂直的性质、投影向量计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.(求出，利用投影向量计算公式能求出向量在向量上的投影向量.【解析】本题考查两直线的倾斜角与斜率的关系，考查构成直角三角形的条件，考查了分类讨论思想，属(根据题意，让每两条直线分别垂直，由垂直充要条件，得到关于m的方程，再求出m的值.,,,,,,【解析】本题考查了空间向量的综合应用，考查了转化思想的应用，考查了化简运算的能力，是中档题..D0,-1)即点C的坐标为1,1)-所以点C到直线AB的距离为【解析】本题考查直线方程的应用及点到直线的距离.由垂直关系可得AB的斜率为，由点斜式方程即可得AB的方程为，再由点到直线的距离公式可得结果.所以ADLPB.所以AELPB.所以平面ADE.(设直线AP与平面AEC所成的角为6.sinθ=los<㎡·>所以直线AP与平面AEC所成角的正弦值为【解析】本题考查了线面垂直的判定和空间向量求直线与平面所成的角的正弦值，属于中档题.系，写出各点坐标，求出平面AEC的一个法向量，的坐标，设直线AP与平面AECAB、平面ABCD