茶陵二中高一数学导学案平面向量共线的坐标表示_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精§2.3。4平面向量共线的坐标表示主编：彭小武审核:罗伍生班级姓名【学习目标】1、在理解向量共线的概念的基础上,学习用坐标表示向量共线的条件.2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。【学习过程】一、自主学习(一）知识链接:复习：⑴若点、的坐标分别为，那么向量的坐标为。⑵若，则，，（二）自主探究：(预习教材P98—P101)探究:平面向量共线的坐标表示问题1：两向量平行（共线）的条件是什么?若（）共线,当且仅当存在实数，使.问题2：假设()，用坐标该如何表示这两个向量共线呢？2、设，其中，则等价于______________________。二、合作探究1、已知，，且，求。变式：判断下列向量与是否共线①②2、向量,，,当为何值时,三点共线.变式：证明下列各组点共线：（1）（2）3、设点是线段上的一点，的坐标分别是，。⑴当点是线段的中点时，求点的坐标；⑵当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标。＊变式：当，点的坐标是什么？三、交流展示1已知判断与是否共线？2、已知，且，求的值。3、平面内给定三个向量＝（3，2)，＝（－1,2），＝（4,1），求：(1）求3＋－2；(2）求满足＝m＋n的实数m,n;（3)若（＋k）∥（2－),求实数k.四、达标检测（A组必做，B组选做)A组：1.已知向量,，则与的关系是(）A。不共线B.相等C.方向相同D。共线2。已知三点共线，且，若点横坐标为，则点的纵坐标为（）A。B.C.D.3.点关于点对称点坐标为（）A.B.C。D.4。已知，,若与平行，则的值为。B组：1、（2010·湖南长沙）已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足eq\o（OP,\s\up6(→)）＝eq\o(OA,\s\up6(→）)＋λ（eq\o(AB,\s\up6(→））＋eq\o(AC,\s\up6（→）))，λ∈[0，＋∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（)A．外心 B．垂心C．内心 D．重心2、已知四点A（x,0）、B（2x,1)、C（2，x）、D(6,2x）．（1）求实数x，使两向量eq\o(AB,\s\up6（→)）、eq\o（CD，\s\up6(→))共线．（2）当两向量eq

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