人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案与解析)

第页人教版八年级数学上册期末测试卷(附含答案)（本试卷四个大题，28个小题。满分150分，考试时间120分钟。）学校班级姓名考号一、单选题（每小题3分，满分30分）1.计算a2•a4的结果是（）A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a82.下列运算中正确的是()A. B. C. D.3.下列各式中中不是分式的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.44.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.0000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（）A B. C. D.5.分解因式时，应提取的公因式是（）A. B. C. D.6.使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.7.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.缩小2倍 D.不变8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.9.把多项式分解因式结果正确的是（）A B. C. D.10.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.已知，那么12.化简的结果是_______________.13.已知，则的值是________．14.分解因式：=______．15.方程的解是______．16.若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为_____．17.已知，则值是___．18.若关于x的方程无解，则m的值为______．三、基础计算：（本大题共5小题，共46分）19.计算：（1）；（2）（利用公式简便运算）．20.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21.分解因式：（1）；（2）．22.解下列分式方程：（1）；（2）．23.先分解因式，再求值：，其中．四、解答题：本大题共5小题，共42分．解答时写出必要的文字说明、证明或验算步骤．24.已知，m，n为正整数，求．25.已知和，求的值．26.步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行步与小红步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小明行走的步数比小红多步，求小红每消耗千卡能量需要行走多少步？27.先化简代数式，然后从0，-1，1，2，这几个数中选取一个你喜欢的的值代入求值．28.一辆汽车开往距离出发地目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．求第一小时的行驶速度．答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.计算a2•a4的结果是（）A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8【答案】B【解析】【详解】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解：a2•a4=a2+4=a6．故选B．2.下列运算中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式除以单项式，合并同类项，幂的乘方；根据以上运算法则进行计算即可求解．【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；B．，故该选项不正确，不符合题意；C．，故该选项不正确，不符合题意；D．，故该选项正确，符合题意；故选：D．3.下列各式中中不是分式的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查分式的概念，理解用和表示两个整式，中含有字母且，则形如的式子叫做分式是解题关键．根据分式的概念进行判断．【详解】解：和，是整式，不是分式，共3个和，是分式，共3个故选：C．4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.0000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：故选：B．5.分解因式时，应提取的公因式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查公因式的确定，熟练掌握以上知识点是解题的关键，找公因式的要点是：①公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；②字母取各项都含有的相同字母；③相同字母的指数取次数最低的．【详解】解：因此的公因式是故选：B．6.使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，再求出x的取值范围即可．【详解】∵分式有意义∴2x－4≠0，即x≠2故选：B【点睛】本题主要考查分式有意义条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键．7.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.缩小2倍 D.不变【答案】D【解析】【分析】本题考查分式的基本性质，据分式的基本性质求解即可．【详解】解：把分式中的和都扩大2倍得：所以分式的值不变故选：D．8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了因式分解的定义，根据因式分解的定义逐项判断即可；掌握把一个多项式分解为几个多项式的乘积的形式叫做因式分解成为解题的关键．【详解】解：A.属于整式乘法，不是因式分解，不符合题意；B.并非将多项式转化为整式乘积的形式，不符合题意；C.属于整式乘法，不是因式分解，不符合题意；D.符合因式分解的定义，符合题意．故选D．9.把多项式分解因式结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了因式分解，先提公因式，然后根据完全平方公式因式分解即可求解．【详解】解：故选：A．10.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用；设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺流航行的速度为千米/时，逆流航行的速度为千米/时，根据共用去9小时列方程即可．【详解】解：设该轮船在静水中速度为x千米/时，则顺流航行的速度为千米/时，逆流航行的速度为千米/时由题意得：故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.已知，那么【答案】15.【解析】【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得(ab)n=an×bn；再把已知代入上式进行计算即可.【详解】∵∴(ab)n=an×bn=5×3=15.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于把积的每一个因式分别乘方.12.化简的结果是_______________.【答案】【解析】【分析】先将分式进行通分，即可进行运算.【详解】=-=【点睛】此题主要考查分式的加减，解题的关键是先将它们通分.13.已知，则的值是________．【答案】2020【解析】【分析】本题考查代数式求值，先将式子变形为，再把已知式子值整体代入计算即可．【详解】解：∵∴故答案为：2020．14.分解因式：=______．【答案】x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可．【详解】解：==x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a2-b2=（a+b）（a-b）是解题的关键．15.方程的解是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了解分式方程．方程两边同时乘以，把分式方程化为整式方程，解整式方程检验后，即可得出分式方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以得：解得：检验：当时原分式方程的解为．故答案为：．16.若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为_____．【答案】±24【解析】【分析】根据完全平方公式求解即可．【详解】解：∵9x2+kxy＋16y2＝(3x)2+kxy＋(4y)2是一个完全平方式∴±2·3x·4y＝kxy∴k＝±24．故答案为±24．【点睛】此题考查了完全平方式的特点，算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．17.已知，则的值是___．【答案】14【解析】【分析】根据题意可得，将已知等式两边同时除以，得到，进而根据完全平方公式的变形即可求解．【详解】解：，且由题意可得原式故答案为：14【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．18.若关于x的方程无解，则m的值为______．【答案】或【解析】【分析】本题主要考查分式方程的无解问题，计算时要小心，是一道基础题．先将分式方程化成整式方程为，当时，方程无解；当时，再根据方程无解，说明方程有增根，只要把增根代入整式方程然后解出的值．【详解】解：去分母得：当时，方程无解；当时方程无解是方程的增根．∴关于x的方程无解，则m的值为或故答案为：或．三、基础计算：本大题共5小题，共46分．解答时写出必要的文字说明、证明或验算步骤.19.计算：（1）；（2）（利用公式简便运算）．【答案】（1）－2（2）8099【解析】【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂、负整指数幂和利用乘法公式进行实数的简便计算．（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）将原式变形为，利用平方差公式计算好戏可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．20.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题考查了多项式乘多项式，多项式除以单项式，分式的混合运算；（1）根据多项式乘以多项式进行计算即可求解；（2）根据多项式除以单项式进行计算即可求解；（3）根据分式的混合运算进行计算即可求解；（4）根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．21.分解因式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式a，再利用平方差公式即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解因式．【小问1详解】解：；小问2详解】解：．【点睛】本题考查分解因式．掌握综合提公因式和公式法分解因式是解题关键．22.解下列分式方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，将分式方程转化成整式方程求解，解分式方程注意要检验．（1）方程两边同时乘以，化成整式方程求解，再检验即可；（2）方程两边同时乘以，化成整式方程求解，再检验即可．【小问1详解】解：去分母得：经检验是分式方程的解；∴原分式方程的解为．【小问2详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解∴原分式方程的解为．23.先分解因式，再求值：其中．【答案】，970【解析】【分析】原式提取变形后，将与的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式当，时原式．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握提公因式法分解因式是解本题的关键．四、解答题（二）：本大题共5小题，共42分．解答时写出必要的文字说明、证明或验算步骤．24.已知，m，n为正整数，求．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的逆用及幂的乘方的逆用运算法则即可求出答案．【详解】解：【点睛】本题考查同底数幂的逆用及幂的乘方的逆用，解题的关键是熟练运用同底数幂的逆用及幂的乘方的逆用运算法则，本题属于基础题型．25.已知和，求的值．【答案】17【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的应用；利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后整体代入计算．【详解】解：∵和∴故答案：．26.步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行步与小红步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小明行走的步数比小红多步，求小红每消耗千卡