powerpoint(第三章统计数据的整理与显示)课件

第三章 统计数据的整理与显示统计学10/19/20231学习重点与难点：品质数据的整理数据的分组统计表的构成与设计用Excel作频数分布表和形图10/19/20232第一节 数据的预处理一、数据的审核、筛选与排序数据的审核发现数据中的错误数据的筛选找出符合条件的数据数据排序发现数据的基本特征升序和降序10/19/202331、数据的审核

原始数据审核的内容1>完整性审核检查应调查的单位或个体是否有遗漏所有的调查项目或指标是否填写齐全

2>准确性审核检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否符合实际检查数据是否有错误，计算是否正确等10/19/20234⊙审核数据准确性的方法

1>逻辑检查从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数字之间有无相互矛盾的现象主要用于对定类数据和定序数据的审核

2>计算检查–检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法上有无错误–主要用于对定距和定比数据的审核10/19/20235

二手数据审核的内容

1>适用性审核弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料确定这些数据是否符合自己分析研究的需要2>时效性审核应尽可能使用最新的统计数据

3>确认是否必要做进一步的加工整理10/19/202362、数据的筛选1>对审核过程中发现的错误应尽可能予以纠正2>当发现数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选3>数据筛选的内容包括：将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔出10/19/202373、数据的排序10/19/202381>排序要点l

按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索l

排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据l

在某些场合，排序本身就是分析的目的之一l

排序可借助于计算机完成2>排序的方法

定类数据的排序10/19/20239字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分定距和定比数据的排序递增排序：设一组数据为X1，X2，…，XN，递增排序后可表示为：X(1)<X(2)<…<X(N)递减排序可表示为：X(1)>X(2)>…>X(N)第二节 品质数据的整理与显示一、定类数据的整理与显示10/19/2023101、频数（Frequency）频数也称次数，是落在各类别中的数据个数。把各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或次数分布（

Frequencydistribution）。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。10/19/202311定类数据整理—频数分布表（实例）10/19/202312【例3.1】为研究广告市场的状况，一家广告公司在某城市随机抽取200人就广告问题做了邮寄问卷调查，其中的一个问题是“您比较关心下列哪一类广告？”1.商品广告；2.服务

广告；3.金融广告；4.房地产广告；5.招生

招聘广告；6.其他广

告。表3-1

某城市居民关注广告类型的频数分布广告类型人数(人)比例频率(%)商品广告1120.56056.0服务广告510.25525.5金融广告90.0454.5房地产广告160.0808.0招生招聘广告100.0505.0其他广告20.0101.0合计20011002、比例（Proportion）比例是一个总体中各个部分的数据占总体数量的比重,通常用于反映总体的构成和结构。3、百分比（Percentage）百分比是将比例乘以100，也叫做百分数。它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示，它表示每100个分母中拥有多少个分子。当分母的数值很大时，也可以用千分数表示。

4、比率（Ratio）比率是各不同类别的数量的比值。它可以是一个总体中各不同部分的数量对比。为了便于理解，通常将分母化为1。10/19/202313（二）定类数据的图示10/19/2023141、条形图（Bar

chart）l

条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形l

条形图有单式、复式等形式l

在表示定类数据的分布时，是用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率l

绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图由

Excel

绘制的条形图51916102112服务广告金融广告房地产广告招生招聘广告其他广告广告类型10/19/202315商品广告0

40

80

人数（人）

120图3-1某城市居民关注不同类型广告的人数分布2、圆形图（Pie

chart）l

也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形l

主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用l在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用园内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相应比例确定的l

例如，关注服务广告的人数占总人数的百分比为25.5%，那么其扇形的中心角度就应为

3600×25.5%＝91.80，其余类推10/19/202316由

Excel

绘制的圆形图其他广告1.0%房地产广告8.0%金融广告4.5%招生招聘广告5.8%服务广告25.5%

商品广告56.0%图3-2 某城市居民关注不同类型广告的人数构成10/19/202317二、定序数据的整理与显示10/19/2023181、累计频数（Cumulative

Frequency）将各类别的频数逐级累加1>向上累积：从类别顺序开始的一方向类别顺序的最后一方累加频数（从小到大）2>向下累积：从类别顺序的最后一方向类别顺序开始的一方累加频数（从大到小）2.累计频率（Cumulative

percentages）将各类别的频率(百分比)逐级累加，也有向上累积和向下累积两种方法。定序数据频数分布表（实例）10/19/202319表3-2

甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)百分比(%)向上累积向下累积户数(户)百分比(%)户数(户)百分比(%)非常不满意248248.0300100.0不满意1083613244.027692一般933122575.016856满意451527090.07525非常满意3010300100.03010合计300100.0————【例3.2】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？1．非常不满意；2．不满意；3．一般；4．满意；5．非常满意。定序数据频数分布表（实例

）表3-3

乙城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别乙城市户数(户)百分比(%)向上累积向下累积户数(户)百分比(%)户数(户)百分比(%)非常不满意不满意一般满意非常满意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合计300100.0————10/19/202320由

Excel

绘制的累计频数分布图24300132225270400累积300户数200（户1）000非常 不满意 一般 满意

非常不满意 满意(a)向下累积2761683007530400累10/19/202321积300户数200（户）1000非常 不满意

一般 满意

非常不满意 满意(b)向上累积图3-3

甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布环

形

图

的

制

作10/19/2023221、环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示2、环形图与圆形图类似，但又有区别圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环3、环形图可用于进行比较研究4、环形图可用于展示定类和定序的数据品质数据的图示—环形图（由

Excel

绘制的环形图）36%31%15%7%8%33%26%21%13%10%非常不满意不满意一般满意非常满意图3-410/19/202323甲乙两城市家庭对住房状况的评价第三节 数值型数据的整理与显示10/19/202324一、数据的分组1、数据分组就是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准化（标志）分成不同的组别。2、方法1>单变量值分组2>组距分组数

据

的

分

组

方

法分组方法单变量值分组组距分组等距分组异距分组10/19/202325数 据（实 例）【例3.3】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。试采用单变量值

对数据进行分组。11712212412913910711713012212510813112511712213312612211810811011812312613313412712311811211213412712311911312012312713513711412012812411513912812412110/19/202326单变量值分组将一个变量值作为一组适合于离散变量适合于变量值较少的情况

10/19/202327单

变

量

值

分

组

表（实例）10/19/202328表3-4

某车间50名工人日加工零件数分组表零件数(个)频数(人)零件数(个)频数(人)零件数(个)频数(人)107111911282108212021291110112111301112212241311113112341332114112431342115112521351117312621371118312731392组

距

分

组1、将变量值的一个区间作为一组2、适合于连续变量3、适合于变量值较多的情况4、必须遵循“不重不漏”的原则5、可采用等距分组，也可采用不等距分组

~

~

~

~

~

10/19/202329组距分组（步骤）1、确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按Sturges提出的经验公式来确定组数K2

、确定各组的组距：组距

(Class Width)

是一个

组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝( 最大值

- 最小值）÷ 组数3、根据分组整理成频数分布表10/19/202330组

距

分

组（几个概念）1、下 限：一个组的最小值2、上 限：一个组的最大值3、组 距：上限与下限之差4、组中值：下限与上限之间的中点值下限值+上限值2组中值＝10/19/202331等距分组表（上下组限重叠）10/19/202332表3-5

某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）105~11036110~115510115~120816120~1251428125~1301020130~135612135~14048合计50100等距分组表（上下组限间断）10/19/202333表3-6

某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）105~10936110~114510115~119816120~1241428125~1291020130~134612135~13948合计50100等距分组表（使用开口组）10/19/202334表3-7

某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（%）110以下36110~114510115~119816120~1241428125~1291020130~134612135以上48合计50100等距分组与不等距分组（在表现频数分布上的差异）10/19/2023351、等距分组各组频数的分布不受组距大小的影响可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律2、不等距分组各组频数的分布受组距大小不同的影响各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况需要用频数密度（频数密度＝频数/组距）反映频数分布的实际状况二、定距数据和定比数据的图示10/19/202336以下图形均由计算机绘制!ExcelSTATISTICA分

组

数

据

—直方图10/19/202337（直方图的制作）1、用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布2、在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图

(Histogram)3、直方图下的总面积等于1分组数据—直方图（直方图的绘制）我一眼就看出

来了，大多数人的日加工零件数在120～125之间!15频数

12(人)963105 110

115

120

125

130

135

140日加工零件数(个)图3-5

某车间工人日加工零件数的直方图直方图下的面10/19/202338积之和等于1直方图与条形图的区别10/19/2023391、条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的2、直方图是用面积表示各组频数的多少，

矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度

均有意义3、直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列分组数据—折线图10/19/202340（折线图的制作）1、折线图也称频数多边形图(Frequency

polygon)2、是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉3、折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩

形顶部中点与其竖边中点连接到横轴折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的分组数据—折线图（折线图的绘制）频数

(人)图3-6

某车间工人日加工零件数的折线图折线图下的面积与直方图的面积相等！1512963105

110

115

120

125

130

135

140日加工零件数(个)10/19/202341未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）10/19/202342用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶对于n(20≤n≤300)个数据，茎叶图最大行数不超过L

=

[

10

×

logn

]10茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）13

0133445799茎叶图类似横置的直方图10图3-7

某车间工人日加工零件数的茎叶图树茎树叶数据个数10788311022347778889131200122223333444667778892410/19/202343未分组数据—茎叶图树茎树叶10*10.7

8

811*0

2

2

3

411.5

7

7

7

8

8

8

912*0

0

1

2

2

2

2

3

3

3

3

4

4

412.5

5

6

6

7

7

7

8

8

913*0

1

3

3

4

413.5

7

9

9图3-8

图3.7扩展后的茎叶图（扩展的茎叶图）树茎

树叶10s710.8811*011t22311f4511s77711.888912*00112t22223312f3312s4445512.6677713*88912t0113f3313s44513.79910/19/202344未分组数据—箱线图10/19/202345（箱线图的制作）1、用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布2、箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成3、其绘制方法是：首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数

M

e和两个四分位数(下分位数QL和上四分位数QU）连接两个四分（位）数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接未分组数据—单批数据箱线图（箱线图的构成）中位数10/19/20234646

8

1012QUQLX最大值X最小值图3-9

简单箱线图未分组数据—单批数据箱线图（实例）最小值107最大值139下四分位数117.75中位数 上四分位数123

128105

110

115

120

125

130

135

140图3-10 50名工人日加工零件数的箱线图10/19/202347分布的形状与箱线图左偏分布QL中位数QU对称分布QL中位数QU右偏分布QL中位数QU图3-11

不同分布的箱线图10/19/202348未分组数据—多批数据箱线图（实例）从10/19/202349【例3.4】某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表3-8。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征表3-8 11名学生各科的考试成绩数据课程名称学生编号1234567891011英语7690977170938683788581经济数学6595517478639182757155西方经济学9381768866798392788678市场营销学7487856990807784917470财务管理6875708473607681886875基础会计学7073926578879070667968统计学5591687384817069946271计算机应用基础8578819570678272808177未分组数据—多批数据箱线图(由STATIATICA绘制的多批数据箱线图)图3-128门课程考试成绩的箱线图10/19/202350未分组数据—箱线图(由STATIATICA绘制的多批数据箱线图)1059585756555454图3-13 11名学生8门课程考试成绩的箱线图学生1

学生3

学生5

学生7

学生9

学生11学生2

学生4

学生6

学生8

学生10Min-Max25%-75%Median

value10/19/202351时间序列数据—线图10/19/202352（线图的制作）

绘制线图时应注意以下几点1、时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴2、图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为10：73、一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断时间序列数据—线图（实例）【例3.5】已知

1991～1998年我国城乡居民家庭的人均收入数据如表3-11。试绘制线图表表3-113-11 19911991～～19981998年城乡居民家庭人均收入年城乡居民家庭人均收入年份城镇居民农村居民199119921993199419951996199719981700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6784.0921.61221.01577.71926.12091.12162.0表3-11

1991～1998年城乡居民家庭人均收入年份城镇居民农村居民19911700.6708.619922026.6784.019932577.4921.619943496.21221.019954283.01577.719964838.91926.119975160.32091.119985425.12162.010/19/202353时间序列数据（由

Excel

绘制的线图）40006000城镇居民农村居民收入10/19/202354（元）200001991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998图3-14 城乡居民家庭人均收入多变量数据—雷达图（要点）10/19/2023551

、雷达图（

Radar Chart）是显示多个变量的常用图示方法2、在显示或对比各变量的数值总和时十分有用3、假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比4、可用于研究多个样本之间的相似程度多变量数据—雷达图（雷达图的制作）10/19/2023561

2n

设有

n

组样本

S

，

S

，

…

S

，每变量X1，X2，Xp，要绘制这P个变量的雷达图，其具体做法是先做一个圆，然后将圆P等分，得到P个点，令这P个点分别对应P个变量，在将这P个点与圆心连线，得到P个幅射状的半径，这P个半径分别作为P个变量的坐标轴，每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示

再将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样，n个样本形成的n个多边形就是一个雷达图多变量数据—雷达图（实例）【例3.6】1997年我国城乡居民家庭平均每人各项生活消费支出数据如表3-12。试绘制雷达图。表3-12

1997年城乡居民家庭平均每人生活消费支出项目城镇居民农村居民食品1942.59890.28衣着520.91109.41家庭设备用品及服务316.8985.41医疗保健179.6862.45交通通讯232.9053.92娱乐教育文化服务448.38148.18居住358.64233.23杂项商品与服务185.6534.27合计4185.641617.1510/19/202357多变量数据—雷达图（由

Excel

绘制的雷达图）0100050015002000食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健娱乐教育文化服务居住杂项商品与服务城镇居民农村居民交通通讯图3-15 1997年城镇居民家庭消费支出10/19/202358（元）多变量数据—雷达图（实例）【例3.7】为研究某条河流的污染程度，环保局分别在上游、中游和下游设立取样点，每个取样点化验水中的五项污染指标，所得数据如表3-13。将各指标用雷达图表示出来，并分析该河流的主要污染源。表3-13

不同样本点的化验指标指标1指标2指标3指标4指标5上游4.525.048319614中游0.341.436416下游2.176.82081123510/19/202359多变量数据—雷达图（由

Excel 绘制的对数坐标雷达图）指标

110001001010.1指标

2指标

3指标

4指标

5上游中游下游图3-16

河流污染指标雷达图10/19/202360数据类型及图示（小结）数据类型与显示数值型数据品质数据分组数据总计表茎叶图条形图圆形图环形图直方图箱线图折线图原始数据时序数据线图雷达图多元数据10/19/202361频数分布的类型对称分布右偏分布10/19/202362左偏分布正J型分布反J型分布U型分布图3-17

几种常见的频数分布第四节 统计表一、统计表的构成表3-14 1997～1998年城镇居民家庭抽样调查资料项目单位1997年1998年一、调查户数户3789039080二、平均每户家庭人口数人3.193.16三、平均每户就业人口数人1.831.80四、平均每人全部收入元5188.545458.34五、平均每人实际支出元4945.875322.95＃消费性支出元4185.644331.61非消费性支出元755.94987.17六、平均每人居住面积平方米11.9012.40资料来源：《中国统计摘要1999》，中国统计出版社，1999，第79页。注：1．本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。2．消费性支出项目包括：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗10/19保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务。/202363二、统计表的设计10/19/2023641、要合理安排统计表的结构2、总标题内容应满足3W要求3、数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明4、表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线5、通常情况下，统计表的左右两边不封口6、表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一7、对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示8、必要时可在表的下方加上注释三、统计表的种类10/19/2023651、广义统计表按用途分为调查表、汇总表（或整理表）、分析表。2、狭义统计表即专门用于统计整理或分析的表。按分组程度不同，分为：

1>简单表2>简单分组表3>复合分组表本

章

小

结数据预处理的内容和目的品质数据整理与显示方法

数值型数据整理与显示方法合理使用统计表用Excel作频数分布表和图形10/19/202366习

题一、判

断

对

错1、对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。（

）2、组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了各组的平均分配次数。

（

）3、分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。

（

）4、某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。

（

）5、对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（）6、任何一个分布都必须满足：各组的频率大于0，各组的频数总和等于1或100%。

（

）7、统计分组后掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各10/1组9/20之23

间单位的差异。

（

）67二、单项选择题

1、统计整理的关键是（A、对调查资料进行审核

C、对调查资料进行汇总10/19/202368）B、对调查资料进行统计分组

D、编制统计表2、下列分组中属于按品质标志分组的是（）A、学生按考试分数分组C、企业按计划完成程度分组B、产品按品种分组D、家庭按年收入分组3、有一个学生考试成绩为80分，在统计分组中，这个变量值应归到（A、60—70分C、80—90分）组。B、70—80分D、90—100分4、某主管局将下属企业先按轻、重工业分组，再按规模分组，这种分组属于（A、简单分组C、分析分组）分组。B、复合分组

D、结构分组三、多项选择题部分

1、下列数列属于（）按生产计划完成程度分组(%)企业数80─901