初中数学试题：2022年初中数学学业考试模拟试卷（一）试题卷

2022年初中数学学业考试模拟试卷（一）

考生须知：

1.本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟.

2.必须在答题卷的对应答题位置答题.

/h

3.参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是

2a4a

一'选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.|-2019|=(▲)

A.-2019B.2019C.」一D•一羡

2019

2.下列运算正确的是(▲)

(A)a-a1=a2(B)(ah)2-ab~(C)-a(D)(/)3=〃5

3.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现

了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（▲）

A.

4.下列选项中，可以用来证明命题”若。2＞从，则。＞匕“是假命题的反例是（▲）

A.a—-2,b=1B.a=3,b—-2C.a=0,b=\D.a=2,b=1

5.已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环（总环为100环），

而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是（▲）

A.甲的成绩为84环

B.四位射击运动员的成绩可能都不相同

C.四位射击运动员的成绩一定有中位数

D.甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差

6.如图，AB是。0的直径，ZAOC=130°,则ND的度数是(▲)

7.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接

雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这

一任务.设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程中正确的是(▲)

60606060

A.B.

T-(1+25X)X(1+25/)X-T

60x(1+25/)606060x(1+25/)

C・-----------------------------=3U1---------------------------=

XXXX

8.下列命题中，磔学尊是(▲)

(A)一组对边相等的四边形是平行四边形(B)三个角是直角的四边形是矩形

(C)四边相等的四边形是菱形(D)有一个角是直角的菱形是正方形

9.二次函数>=⑪2+加+，(。，6,c是常数，a<0)的图象经过4(-4,-4),B(6,-

4)顶点为P,则下列说法中错误的是(▲)

A.不等式ax1+bx+c>-4的解为-4Vx<6

B.关于x的方程n(x+4)(x-6)-4=0的解与ox2+bx+c=0

的解相同

C.△P4B为等腰直角三角形，则

5

D.当WxWf+2时，二次函数y=or2+/>x+c的最大值为afl+bt+c,

则

10.如图，点E、尸是正方形ABC。的边8C上的两点(不与&C两点重合)，过点B

作BGLAE于点G,连接尸G、DF,若AB=2,则力尸+G尸的最小值为(▲)

B.C.3D.4

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.分解因式：3x2-27=.

12.如图所示的不等式组的解集是.

-39-1~~0~1_2^

13.如图，用圆心角为120°,半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个

纸帽的高是cm.

14.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角N。为60°,4,

B,C都在格点上，则tan/ABC的值为

15如图，点A是反比例函数>=且图象上的任意一点，过点A做AB〃x轴，AC〃y轴，分

X

别交反比例函数y=工的图象于点B,C,连接BC,E是8c上一点，连接并延长AE

X

交y轴于点力，连接C£>,则S"3EC-SABEA=

16.如图，在菱形A8CD中，/D4B=45。，AB=4,点P为线段AB上一动点，过点P作

交AZ）于点E,沿PE将/A折叠，点A的对称点为点F,连接即、DF,CF,

当△口）/为等腰三角形时，AP的长为

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17.（本题6分）计算：d）T—（1—2019）°+Gtan6（T+&.

18.（本题6分）先化简，再求值：-—~4~Q竺+」4+（3上一—a—1）,其中a=r0~—2.

a-\a-l

19.（本题6分）如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三

角形组成，其中平台AM与底座A°N平行，长度均为2.4米，B,砌分别在AM和AW

上滑动，且始终保持点&），。，Ai成一直线.

（1）这种升降平台的设计原理是利用了四边形的性；

（2）为了安全，该平台在作业时不得超过40°,求平台高度（44°）的最大值.

（参考数据:sin20°-0.34,cos20°=0.94,tan20°-0.36,结果保留小数点后一位）.

20.（本题8分）如图，。。是△A8C的外接圆，点。在弦4c的延长线上，连接BD,

恰有

（1）求证：BO是。。的切线；

（2）若点E是弧AC的中点，且NEAB=75°,求NO的度数.

A

21.（本题8分）21.某校九年级体育考试球类运动

项目选择中，选择篮球项目和排球项目的学生比

较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水

平情况，进行了抽样调查，过程如下:

收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，测试成绩（十分制）如下:

排球10991087109710461010---------------------、

篮球1099810101086910109897\说明：成绩9分及以上

整理数据：按如下分数值整理这两组样本数据：|为优秀，7分及以上为合

成为格，7分以下为不合格.

«\

小于778910<_____________________

排球22147

篮球11356

分析数据：两组样本数据的平均;数、中位数、众数、方差如下表所示：

项目平均数中位数众数方差

排球8.6259102.984

篮球ab101.358

应用数据:

（1）估计全校九年级选择排球项目的240人中，成绩不合格的约有多少人？

（2）表中a=A,b=A；

（3）结合上述的数据信息，请判断该校九年级排球、篮球项目中，哪个项目整体水平

较高，并说明理由.（要求至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

22.（本题10分）某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零

件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50

个乙种零件.

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，

购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每

个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销

售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元，通过计算求出该五金商店本次

从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？

23.(本题10分)如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线)，=”/-4ax+3〃(a>0)与

x轴交于A,B两点(A在B的左侧)，与y轴交于C点.。为抛物线的顶点，对称轴

/与x轴的交点为£已知。的纵坐标为-1.

(1)求出抛物线的解析式；

(2)若P是/上的一点，满足求P的坐标；

(3)点Q是抛物线上的一点，以。为圆心，作与/相切的圆Q交x轴于M,N两点(M

在N的左侧).若EM・EN=4,求。的坐标.

24.(本题12分