一次函数图像信息综合题(含答案)

./一．选择题〔共4小题1．〔2014•黔西南州甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中,甲、乙两人的距离y〔米与乙出发的时间t〔秒之间的关系如图所示,给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是〔A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③2．〔2015•甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y〔千米与甲车行驶的时间t〔小时之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A,B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时,t=或．其中正确的结论有〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．〔2015•如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y〔单位：件与时间t〔单位；天的函数关系,图②是一件产品的销售利润z〔单位：元与时间t〔单位：天的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是〔A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元4．〔2015•随州甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s〔单位：千米,甲行驶的时间为t〔单位：小时,s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论：①出发1小时时,甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时,甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中,正确结论的个数是〔A．4 B．3 C．2 D．15．〔2014•聊城甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y〔km与时间x〔h的函数图象．〔1求出图中m,a的值；〔2求出甲车行驶路程y〔km与时间x〔h的函数解析式,并写出相应的x的取值围；〔3当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km．6．〔2015•红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下〔包括10人不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1〔元及节假日门票费用y2〔元与游客x〔人之间的函数关系如图所示．〔1a=,b=；〔2直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；〔3导游小王6月10日〔非节假日带A旅游团,6月20日〔端午节带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人？7．〔2015•模拟A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y〔千米与行驶时间x〔小时之间的函数图象．〔1求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域；〔2乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度．8．〔2015•甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地,两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y〔千米与甲车出发所用的时间x〔小时的关系如图,结合图象信息解答下列问题：〔1乙车的速度是千米/时,t=小时；〔2求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值围；〔3直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．9．〔2015•峄城区校级模拟甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2〔km与行驶时间x〔h之间的函数图象如图所示．〔1写出乙船在逆流中行驶的速度；〔2求甲船在逆流中行驶的路程；〔3求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；〔4求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离．10．〔2014•已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s〔km与时间t〔h的函数关系的图象,根据图象解答下列问题．〔1A比B后出发几个小时？B的速度是多少？〔2在B出发后几小时,两人相遇？11．〔2013•20XX5月12日14时28分汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时〔从甲组出发时开始计时．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲〔千米、y乙〔千米与时间x〔小时之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息,解决下列问题：〔1由于汽车发生故障,甲组在途中停留了小时；〔2甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米？〔3为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定？12．〔2014•小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1〔米、y2〔米与小明出发的时间x〔分的函数关系如图．〔1图中a=,b=；〔2求小明的爸爸下山所用的时间．13．〔2015•蓬安县校级自主招生在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,是甲、乙两人离B地的距离y〔km与行驶时间x〔h之间的函数图象,根据图象解答以下问题：〔1A、B两地之间的距离为km；〔2直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式〔不写过程,求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；〔3若两人之间的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值围．14．〔2014•某学校开展"青少年科技创新比赛"活动,"喜洋洋"代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A,B两处出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t〔分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题：〔1填空：乙的速度v2=米/分；〔2写出d1与t的函数关系式：〔3若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？15．〔2015•方成同学看到一则材料：甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t〔h,甲乙两人之间的距离为y〔km,y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助方成同学解决以下问题：〔1分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式；〔2当20＜y＜30时,求t的取值围；〔3分别求出甲,乙行驶的路程S甲,S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；〔4丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一公路匀速前往M地,若丙经过h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇？16．〔2013•甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y〔千米与甲车出发时间x〔小时的函数图象．〔1直接写出a,m,n的值；〔2求出甲车与B地的距离y〔千米与甲车出发时间x〔小时的函数关系式〔写出自变量x的取值围；〔3当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间？17．〔2012•路南区一模一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发．设慢车行驶的时间为x〔h,两车之间的距离为y〔km,图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：〔1甲、乙两地之间的距离为km；图中点C的实际意义为：；慢车的速度为,快车的速度为；〔2求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,以及自变量x的取值围；〔3若在第一列快车与慢车相遇时,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间,与慢车相距200km．〔4若第三列快车也从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到,求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？18．〔2014•虎丘区校级一模甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离s〔千米随时间t〔小时变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：〔1甲车出发多长时间后被乙车追上？〔2甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？〔3甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地？19．〔2014•从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后,到达离甲地ykm的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．〔1小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；〔2求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；〔3如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地多远？20．〔2015•乌鲁木齐一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1〔km,小轿车的路程y2〔km与时间x〔h的对应关系如图所示．〔1甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？〔2①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时,求y2与x的函数解析式；〔3货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？21．〔2015•甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s〔米,甲行走的时间为t〔分,s关于t的函数图象的一部分如图所示．〔1求甲行走的速度；〔2在坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分；〔3问甲、乙两人何时相距360米？22．〔2015•高铁的开通,给市民出行带来了极大的方便,"五一"期间,乐乐和颖颖相约到市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从出发1小时后,颖颖乘坐高铁从出发,先到火车站,然后再转车出租车去游乐园〔换车时间忽略不计,两人恰好同时到达游乐园,他们离开的距离y〔千米与乘车时间t〔小时的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：〔1高铁的平均速度是每小时多少千米？〔2当颖颖达到火车东站时,乐乐距离游乐园还有多少千米？〔3若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米/小时？23．〔2013•在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y〔km与行驶时x〔h之间的函数图象,根据图象解答以下问题：〔1写出A、B两地之间的距离；〔2求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；〔3若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值围．24．〔2015•建邺区二模小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x〔分钟后,小林离小华家的距离为y〔米,y与x的函数关系如图所示．〔1小林的速度为米/分钟,a=,小林家离图书馆的距离为米；〔2已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1〔米,请在图中画出y1〔米与x〔分钟的函数图象；〔3小华出发几分钟后两人在途中相遇？25．〔2014•为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织"远游骑行"活动．自行车队从甲地出发,途径乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y〔km与自行车队离开甲地时间x〔h的函数关系图象,请根据图象提供的信息解答下列各题：〔1自行车队行驶的速度是km/h；〔2邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？〔3邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？26．〔2013•荆州如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y〔千克与销售时间x〔天之间的函数关系如图甲所示,销售单价p〔元/千克与销售时间x〔天之间的函数关系如图乙所示．〔1直接写出y与x之间的函数关系式；〔2分别求出第10天和第15天的销售金额；〔3若日销售量不低于24千克的时间段为"最佳销售期",则此次销售过程中"最佳销售期"共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？27．〔2014•快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留1小时,然后以原速继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地〔快车掉头的时间忽略不计,快、慢两车距乙地的路程y〔千米与所用时间x〔小时之间的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题：〔1直接写出慢车的行驶速度和a的值；〔2快车与慢车第一次相遇时,距离甲地的路程是多少千米？〔3两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案．28．〔2014•已知,A、B两市相距260千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障,立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修〔通知时间忽略不计,乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回,同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市,如图是两车距A市的路程y〔千米与甲车行驶时间x〔小时之间的函数图象,结合图象回答下列问题：〔1甲车提速后的速度是千米/时,乙车的速度是千米/时,点C的坐标为；〔2求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值围；〔3求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？29．〔2014•一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题：〔1甲乙两地之间的距离为千米；〔2求快车和慢车的速度；〔3求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值围．30．〔2015•甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50千米/时,结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y〔千米与乙车行驶时间x〔小时之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：〔1直接写出a的值,并求甲车的速度；〔2求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值围；〔3乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．2016年04月09日笑鸣的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题〔共4小题1．〔2014•黔西南州甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中,甲、乙两人的距离y〔米与乙出发的时间t〔秒之间的关系如图所示,给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是〔A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③[解答]解：甲的速度为：8÷2=4〔米/秒；乙的速度为：500÷100=5〔米/秒；b=5×100﹣4×〔100+2=92〔米；5a﹣4×〔a+2=0,解得a=8,c=100+92÷4=123〔秒,∴正确的有①②③．故选：A．2．〔2015•甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y〔千米与甲车行驶的时间t〔小时之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A,B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时,t=或．其中正确的结论有〔A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[解答]解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km,甲行驶的时间为5小时,而乙是在甲出发1小时后出发的,且用时3小时,即比甲早到1小时,∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt,把〔5,300代入可求得k=60,∴y甲=60t,设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n,把〔1,0和〔4,300代入可得,解得,∴y乙=100t﹣100,令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100,解得t=2.5,即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5,此时乙出发时间为1.5小时,即乙车出发1.5小时后追上甲车,∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50,可得|60t﹣100t+100|=50,即|100﹣40t|=50,当100﹣40t=50时,可解得t=,当100﹣40t=﹣50时,可解得t=,又当t=时,y甲=50,此时乙还没出发,当t=时,乙到达B城,y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时,两车相距50千米,∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个,故选B．3．〔2015•如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y〔单位：件与时间t〔单位；天的函数关系,图②是一件产品的销售利润z〔单位：元与时间t〔单位：天的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是〔A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元[解答]解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件,故正确；B、设当0≤t≤20,一件产品的销售利润z〔单位：元与时间t〔单位：天的函数关系为z=kx+b,把〔0,25,〔20,5代入得：,解得：,∴z=﹣x+25,当x=10时,y=﹣10+25=15,故正确；C、当0≤t≤24时,设产品日销售量y〔单位：件与时间t〔单位；天的函数关系为y=k1t+b1,把〔0,100,〔24,200代入得：,解得：,∴y=,当t=12时,y=150,z=﹣12+25=13,∴第12天的日销售利润为；150×13=1950〔元,第30天的日销售利润为；150×5=750〔元,750≠1950,故C错误；D、第30天的日销售利润为；150×5=750〔元,故正确．故选：C4．〔2015•随州甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s〔单位：千米,甲行驶的时间为t〔单位：小时,s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论：①出发1小时时,甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时,甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中,正确结论的个数是〔A．4 B．3 C．2 D．1[解答]解：由图象可得：出发1小时,甲、乙在途中相遇,故①正确；甲骑摩托车的速度为：120÷3=40〔千米/小时,设乙开汽车的速度为a千米/小时,则,解得：a=80,∴乙开汽车的速度为80千米/小时,∴甲的速度是乙速度的一半,故④正确；∴出发1.5小时,乙比甲多行驶了：1.5×〔80﹣40=60〔千米,故②正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时,甲得到终点所用的时间为3小时,故③错误；∴正确的有3个,故选：B．二．解答题〔共26小题5．〔2014•聊城甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y〔km与时间x〔h的函数图象．〔1求出图中m,a的值；〔2求出甲车行驶路程y〔km与时间x〔h的函数解析式,并写出相应的x的取值围；〔3当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km．[解答]解：〔1由题意,得m=1.5﹣0.5=1．120÷〔3.5﹣0.5=40,∴a=40．答：a=40,m=1；〔2当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x,由题意,得40=k1,∴y=40x当1＜x≤1.5时,y=40；当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由题意,得,解得：,∴y=40x﹣20．y=；〔3设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3,由题意,得,解得：,∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时,解得：x=．当40x﹣20+50=80x﹣160时,解得：x=．=,．答：乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km．6．〔2015•红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下〔包括10人不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1〔元及节假日门票费用y2〔元与游客x〔人之间的函数关系如图所示．〔1a=6,b=8；〔2直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；〔3导游小王6月10日〔非节假日带A旅游团,6月20日〔端午节带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人？[解答]解：〔1由y1图象上点〔10,480,得到10人的费用为480元,∴a=×10=6；由y2图象上点〔10,800和〔20,1440,得到20人中后10人费用为640元,∴b=×10=8；〔2设y1=k1x,∵函数图象经过点〔0,0和〔10,480,∴10k1=480,∴k1=48,∴y1=48x；0≤x≤10时,设y2=k2x,∵函数图象经过点〔0,0和〔10,800,∴10k2=800,∴k2=80,∴y2=80x,x＞10时,设y2=kx+b,∵函数图象经过点〔10,800和〔20,1440,∴,∴,∴y2=64x+160；∴y2=；〔3设B团有n人,则A团的人数为〔50﹣n,当0≤n≤10时,80n+48×〔50﹣n=3040,解得n=20〔不符合题意舍去,当n＞10时,800+64×〔n﹣10+48×〔50﹣n=3040,解得n=30,则50﹣n=50﹣30=20．答：A团有20人,B团有30人．7．〔2015•模拟A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y〔千米与行驶时间x〔小时之间的函数图象．〔1求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域；〔2乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度．[解答]解：〔1设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式y=kx+b,∵图象过〔5,450,〔10,0两点,∴,解得,∴y=﹣90x+900．函数的定义域为5≤x≤10；〔2当x=6时,y=﹣90×6+900=360,〔千米/小时．8．〔2015•甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地,两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y〔千米与甲车出发所用的时间x〔小时的关系如图,结合图象信息解答下列问题：〔1乙车的速度是60千米/时,t=3小时；〔2求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值围；〔3直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．[解答]解：〔1根据图示,可得乙车的速度是60千米/时,甲车的速度是：〔360×2÷〔480÷60﹣1﹣1=720÷6=120〔千米/小时∴t=360÷120=3〔小时．〔2①当0≤x≤3时,设y=k1x,把〔3,360代入,可得3k1=360,解得k1=120,∴y=120x〔0≤x≤3．②当3＜x≤4时,y=360．③4＜x≤7时,设y=k2x+b,把〔4,360和〔7,0代入,可得解得∴y=﹣120x+840〔4＜x≤7．〔3①〔480﹣60﹣120÷〔120+60+1=300÷180+1==〔小时②当甲车停留在C地时,〔480﹣360+120÷60=240÷6=4〔小时③两车都朝A地行驶时,设乙车出发x小时后两车相距120千米,则60x﹣[120〔x﹣1﹣360]=120,所以480﹣60x=120,所以60x=360,解得x=6．综上,可得乙车出发后两车相距120千米．故答案为：60、3．9．〔2015•峄城区校级模拟甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2〔km与行驶时间x〔h之间的函数图象如图所示．〔1写出乙船在逆流中行驶的速度；〔2求甲船在逆流中行驶的路程；〔3求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；〔4求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离．[解答]解：〔1乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．〔2分〔2甲船在逆流中行驶的路程为6×〔2.5﹣2=3〔km．〔4分〔3方法一：设甲船顺流的速度为akm/h,由图象得2a﹣3+〔3.5﹣2.5a=24,解得a=9．〔5分当0≤x≤2时,y1=9x,当2≤x≤2.5时,设y1=﹣6x+b1,把x=2,y1=18代入,得b1=30,∴y1=﹣6x+30,当2.5≤x≤3.5时,设y1=9x+b2,把x=3.5,y1=24代入,得b2=﹣7.5,∴y1=9x﹣7.5．〔8分方法二：设甲船顺流的速度为akm/h,由图象得2a﹣3+〔3.5﹣2.5a=24,解得a=9,〔5分当0≤x≤2时,y1=9x,令x=2,则y1=18,当2≤x≤2.5时,y1=18﹣6〔x﹣2,即y1=﹣6x+30,令x=2.5,则y1=15,当2.5≤x≤3.5时,y1=15+9〔x﹣2.5,y1=9x﹣7.5．〔8分〔4水流速度为〔9﹣6÷2=1.5〔km/h,设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．根据题意,得9〔2﹣x=1.5〔2.5﹣x+3,解得x=1.5,1.5×9=13.5,即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km．〔10分参考公式：船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度﹣水流速度．10．〔2014•已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s〔km与时间t〔h的函数关系的图象,根据图象解答下列问题．〔1A比B后出发几个小时？B的速度是多少？〔2在B出发后几小时,两人相遇？[解答]解：〔1由图可知,A比B后出发1小时；B的速度：60÷3=20〔km/h；〔2由图可知点D〔1,0,C〔3,60,E〔3,90,设OC的解析式为s=kt,则3k=60,解得k=20,所以,s=20t,设DE的解析式为s=mt+n,则,解得,所以,s=45t﹣45,由题意得,解得,所以,B出发小时后两人相遇．11．〔2013•20XX5月12日14时28分汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时〔从甲组出发时开始计时．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲〔千米、y乙〔千米与时间x〔小时之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息,解决下列问题：〔1由于汽车发生故障,甲组在途中停留了小时；〔2甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米？〔3为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定？[解答]解：〔11.9；〔2设直线EF的解析式为y乙=kx+b,∵点E〔1.25,0、点F〔7.25,480均在直线EF上,∴,解得∴直线EF的解析式是y乙=80x﹣100；∵点C在直线EF上,且点C的横坐标为6,∴点C的纵坐标为80×6﹣100=380；∴点C的坐标是〔6,380；设直线BD的解析式为y甲=mx+n；∵点C〔6,380、点D〔7,480在直线BD上,∴；解得；∴BD的解析式是y甲=100x﹣220；∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9,代入y甲得B〔4.9,270,∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米．〔3符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙﹣y甲=80×4.9﹣100﹣〔100×4.9﹣220=22千米＜25千米,在点D有y甲﹣y乙=100×7﹣220﹣〔80×7﹣100=20千米＜25千米,∴按图象所表示的走法符合约定．12．〔2014•小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1〔米、y2〔米与小明出发的时间x〔分的函数关系如图．〔1图中a=8,b=280；〔2求小明的爸爸下山所用的时间．[解答]解：〔1由题可知图中a=8,b=280,故答案为：8,280．〔2由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分,小明下山的速度是：400÷〔24﹣8=25米/分,∴小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：〔400﹣280÷〔35+25=2分,∴2分爸爸行的路程：35×2=70米,∵小明与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地．∴小明和爸爸下山所用的时间：〔280+70÷25=14分．13．〔2015•蓬安县校级自主招生在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,是甲、乙两人离B地的距离y〔km与行驶时间x〔h之间的函数图象,根据图象解答以下问题：〔1A、B两地之间的距离为30km；〔2直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式〔不写过程,求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；〔3若两人之间的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值围．[解答]解：〔1由函数图象,得A、B两地之间的距离为：30．故答案为：30；〔2设AB的解析式为y甲=k1x+b,由题意,得,解得：,∴y甲=﹣15x+30；设OC的解析式为y乙=k2x,由题意,得k2=30,∴y乙=30x设CB的解析式为y乙=k3x+b3,由题意,得,解得：y乙=﹣30x+60∴y乙=．当y甲=y乙时,得﹣15x+30=30x,解得,得．∴y甲=y乙=20∴点M的坐标是〔,20．∴M的坐标表示：甲、乙经过h第一次相遇,此时离点B的距离是20km；〔3分三种情况讨论：①当y甲﹣y乙≤3或y乙﹣y甲≤3时,,解得：≤x≤；②当〔﹣30x+60﹣〔﹣15x+30≤3时x≥,∴≤x≤2综上可得：≤x≤或≤x≤2时,甲、乙两人能够有无线对讲机保持联系．14．〔2014•某学校开展"青少年科技创新比赛"活动,"喜洋洋"代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A,B两处出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t〔分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题：〔1填空：乙的速度v2=40米/分；〔2写出d1与t的函数关系式：〔3若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？[解答]解：〔1乙的速度v2=120÷3=40〔米/分,故答案为：40；〔2v1=1.5v2=1.5×40=60〔米/分,60÷60=1〔分钟,a=1,d1=；〔3d2=40t,当0≤t＜1时,d2+d1＞10,即﹣60t+60+40t＞10,解得0≤t＜2.5,∵0≤t＜1,∴当0≤t＜1时,两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时,d2﹣d1＞10,即40t﹣〔60t﹣60＞10,当1≤时,两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当0≤t＜2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰．15．〔2015•方成同学看到一则材料：甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t〔h,甲乙两人之间的距离为y〔km,y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助方成同学解决以下问题：〔1分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式；〔2当20＜y＜30时,求t的取值围；〔3分别求出甲,乙行驶的路程S甲,S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；〔4丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一公路匀速前往M地,若丙经过h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇？[解答]解：〔1直线BC的函数解析式为y=kt+b,把〔1.5,0,〔代入得：解得：,∴直线BC的解析式为：y=40t﹣60；设直线CD的函数解析式为y1=k1t+b1,把〔,〔4,0代入得：,解得：,∴直线CD的函数解析式为：y=﹣20t+80．〔2设甲的速度为akm/h,乙的速度为bkm/h,根据题意得；,解得：,∴甲的速度为60km/h,乙的速度为20km/h,∴OA的函数解析式为：y=20t〔0≤t≤1,所以点A的纵坐标为20,当20＜y＜30时,即20＜40t﹣60＜30,或20＜﹣20t+80＜30,解得：或．〔3根据题意得：S甲=60t﹣60〔S乙=20t〔0≤t≤4,所画图象如图2所示：〔4当t=时,,丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为：S丙=﹣40t+80〔0≤t≤2,如图3,S丙=﹣40t+80与S甲=60t﹣60的图象交点的横坐标为,所以丙出发h与甲相遇．16．〔2013•甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y〔千米与甲车出发时间x〔小时的函数图象．〔1直接写出a,m,n的值；〔2求出甲车与B地的距离y〔千米与甲车出发时间x〔小时的函数关系式〔写出自变量x的取值围；〔3当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间？[解答]解：〔1∵甲车途经C地时休息一小时,∴2.5﹣m=1,∴m=1.5,乙车的速度==,即=60,解得a=90,甲车的速度为：=,解得n=3.5；所以,a=90,m=1.5,n=3.5；〔2设甲车的y与x的函数关系式为y=kx+b〔k≠0,①休息前,0≤x＜1.5,函数图象经过点〔0,300和〔1.5,120,所以,,解得,所以,y=﹣120x+300,②休息时,1.5≤x＜2.5,y=120,③休息后,2.5≤x≤3.5,函数图象经过〔2.5,120和〔3.5,0,所以,,解得,所以,y=﹣120x+420．综上,y与x的关系式为y=；〔3设两车相距120千米时,乙车行驶了x小时,甲车的速度为：〔300﹣120÷1.5=120千米/时,①若相遇前,则120x+60x=300﹣120,解得x=1,②若相遇后,则120〔x﹣1+60x=300+120,解得x=3,所以,两车相距120千米时,乙车行驶了1小时或3小时．17．〔2012•路南区一模一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发．设慢车行驶的时间为x〔h,两车之间的距离为y〔km,图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：〔1甲、乙两地之间的距离为960km；图中点C的实际意义为：当慢车行驶6h时,快车到达乙地；慢车的速度为80km/h,快车的速度为160km/h；〔2求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,以及自变量x的取值围；〔3若在第一列快车与慢车相遇时,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间,与慢车相距200km．〔4若第三列快车也从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到,求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？[解答]解：〔1由图象可知,甲、乙两地之间的距离是960km；图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时,快车到达乙地；慢车的速度是：960km÷12h=80km/h；快车的速度是：960km÷6h=160km/h；故答案为：960,当慢车行驶6h时,快车到达乙地,80km/h,160km/h；〔2解：根据题意,两车行驶960km相遇,所用时间〔h,所以点B的坐标为〔4,0,两小时两车相距2×〔160+80=480〔km,所以点C的坐标为〔6,480．设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,把〔4,0,〔6,480代入得,解得,所以,线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x﹣960,自变量x的取值围是4≤x≤6．〔3解：分为两种情况：①设第二列快车出发ah,与慢车相距200km,则4×80+80a﹣200=160a,解得：a=1.5,即第二列快车出发1.5h,与慢车相距200km；②第二列开车追上慢车以后再超过慢车200km．设第二列快车出发ah,与慢车相距200km,则160a﹣80a=4×80+200,得a=6.5＞6,〔因为快车到达甲地仅需6小时,所以a=6.5舍去综合这两种情况得出：第二列快车出发1.5h,与慢车相距200km．〔4解：设第三列快车在慢车出发th后出发．则t+≤,解得：t≤6．第三列快车比慢车最多晚出发6小时．18．〔2014•虎丘区校级一模甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离s〔千米随时间t〔小时变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：〔1甲车出发多长时间后被乙车追上？〔2甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？〔3甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地？[解答]解：〔1由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt,将〔2.4,48代入,解得k=20,所以s=20t,由图可知,在距A地30千米处,乙车追上甲车,所以当s=30千米时,〔小时．即甲车出发1.5小时后被乙车追上,〔2由图知,可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m,将〔1.0,0和〔1.5,30代入,得,解得,所以s=60t﹣60,当乙车到达B地时,s=48千米．代入s=60t﹣60,得t=1.8小时,又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=﹣30t+n,将〔1.8,48代入,得48=﹣30×1.8+n,解得n=102,所以s=﹣30t+102,当甲车与乙车迎面相遇时,有﹣30t+102=20t解得t=2.04小时代入s=20t,得s=40.8千米,即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇；〔3当乙车返回到A地时,有﹣30t+102=0,解得t=3.4小时,甲车要比乙车先回到A地,速度应大于〔千米/小时．19．〔2014•从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后,到达离甲地ykm的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．〔1小明骑车在平路上的速度为15km/h；他途中休息了0.1h；〔2求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；〔3如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,那么该地点离甲地多远？[解答]解：〔1小明骑车在平路上的速度为：4.5÷0.3=15〔km/h,∴小明骑车在上坡路的速度为：15﹣5=10〔km/h,小明骑车在下坡路的速度为：15+5=20〔km/h．∴小明在AB段上坡的时间为：〔6.5﹣4.5÷10=0.2〔h,BC段下坡的时间为：〔6.5﹣4.5÷20=0.1〔h,DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3h,∴小明途中休息的时间为：1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3=0.1〔h．故答案为：15,0.1．〔2小明骑车到达乙地的时间为0.5小时,∴B〔0.5,6.5．小明下坡行驶的时间为：2÷20=0.1,∴C〔0.6,4.5．设直线AB的解析式为y=k1x+b1,由题意,得,解得：,∴y=10x+1.5〔0.3≤x≤0.5；设直线BC的解析式为y=k2x+b2,由题意,得,解得：．∴y=﹣20x+16.5〔0.5≤x≤0.6；〔3小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h,由题意可以得出这个地点只能在坡路上,因为A点和C点之间的时间间隔为0.3．设小明第一次经过该地点的时间为t,则第二次经过该地点的时间为〔t+0.15h,由题意得：10t+1.5=﹣20〔t+0.15+16.5,解得：t=0.4,∴y=10×0.4+1.5=5.5,答：该地点离甲地5.5km．20．〔2015•乌鲁木齐一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1〔km,小轿车的路程y2〔km与时间x〔h的对应关系如图所示．〔1甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？〔2①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时,求y2与x的函数解析式；〔3货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？[解答]解：〔1由图可知,甲乙两地相距420km,小轿车中途停留了2小时；〔2①y1=60x〔0≤x≤7；②当x=5.75时,y1=60×5.75=345,x≥5时,设y2=kx+b,∵y2的图象经过〔5.75,345,〔6.5,420,∴,解得：,∴x≥5时,y2=100x﹣230；〔3x=5时,有=100×5﹣230=270,即小轿车在3≤x≤5停车休整,离甲地270km,当x=3时,y1=180；x=5时,y1=300,∴火车在3≤x≤5时,会与小轿车相遇,即270=60x,x=4.5；当0＜x≤3时,小轿车的速度为270÷3=90km/h,而货车速度为60km/h,故,货车在0＜x≤3时,不会与小轿车相遇,∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇,距离甲地270km．21．〔2015•甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s〔米,甲行走的时间为t〔分,s关于t的函数图象的一部分如图所示．〔1求甲行走的速度；〔2在坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分；〔3问甲、乙两人何时相距360米？[解答]解：〔1甲行走的速度：150÷5=30〔米/分；〔2当t=35时,甲行走的路程为：30×35=1050〔米,乙行走的路程为：〔35﹣5×50=1500〔米,∴当t=35时,乙已经到达图书馆,甲距图书馆的路程还有〔1500﹣1050=450米,∴甲到达图书馆还需时间；450÷30=15〔分,∴35+15=50〔分,∴当s=0时,横轴上对应的时间为50．补画的图象如图所示〔横轴上对应的时间为50,〔3如图2,设乙出发经过x分和甲第一次相遇,根据题意得：150+30x=50x,解得：x=7.5,7.5+5=12.5〔分,由函数图象可知,当t=12.5时,s=0,∴点B的坐标为〔12.5,0,当12.5≤t≤35时,设BC的解析式为：s=kt+b,〔k≠0,把C〔35,450,B〔12.5,0代入可得：解得：,∴s=20t﹣250,当35＜t≤50时,设CD的解析式为s=k1x+b1,〔k1≠0,把D〔50,0,C〔35,450代入得：解得：∴s=﹣30t+1500,∵甲、乙两人相距360米,即s=360,解得：t1=30.5,t2=38,∴当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米．22．〔2015•高铁的开通,给市民出行带来了极大的方便,"五一"期间,乐乐和颖颖相约到市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从出发1小时后,颖颖乘坐高铁从出发,先到火车站,然后再转车出租车去游乐园〔换车时间忽略不计,两人恰好同时到达游乐园,他们离开的距离y〔千米与乘车时间t〔小时的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：〔1高铁的平均速度是每小时多少千米？〔2当颖颖达到火车东站时,乐乐距离游乐园还有多少千米？〔3若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米/小时？[解答]解：〔1v==240．答：高铁的平均速度是每小时240千米；〔2设y=kt+b,当t=1时,y=0,当t=2时,y=240,得：,解得：,故把t=1.5代入y=240t﹣240,得y=120,设y=at,当t=1.5,y=120,得a=80,∴y=80t,当t=2,y=160,216﹣160=56〔千米,∴乐乐距离游乐园还有56千米；〔3把y=216代入y=80t,得t=2.7,2.7﹣=2.4〔小时,=90〔千米/时．∴乐乐要提前18分钟到达游乐园,私家车的速度必须达到90千米/小时．23．〔2013•在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y〔km与行驶时x〔h之间的函数图象,根据图象解答以下问题：〔1写出A、B两地之间的距离；〔2求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；〔3若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值围．[解答]解：〔1x=0时,甲距离B地30千米,所以,A、B两地的距离为30千米；〔2由图可知,甲的速度：30÷2=15千米/时,乙的速度：30÷1=30千米/时,30÷〔15+30=,×30=20千米,所以,点M的坐标为〔,20,表示小时后两车相遇,此时距离B地20千米；〔3设x小时时,甲、乙两人相距3km,①若是相遇前,则15x+30x=30﹣3,解得x=,②若是相遇后,则15x+30x=30+3,解得x=,③若是到达B地前,则15x﹣30〔x﹣1=3,解得x=,所以,当≤x≤或≤x≤2时,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．24．〔2015•建邺区二模小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x〔分钟后,小林离小华家的距离为y〔米,y与x的函数关系如图所示．〔1小林的速度为60米/分钟,a=960,小林家离图书馆的距离为1200米；〔2已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与家的距离为y1〔米,请在图中画出y1〔米与x〔分钟的函数图象；〔3小华出发几分钟后两人在途中相遇？[解答]解：〔1240÷4=60〔米/分钟〔20﹣4×60=960〔米60×20=1200〔米．故答案为60,960,1200．〔2y1〔米与x〔分钟的函数关系式是：y1=40x函数的图象是线段m．〔3∵小林的速度为60米/分钟,小华的步行速度是40米/分钟,根据题意得：,得：．所以小华出发12分钟后两人在途中相遇．25．〔2014•为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织"远游骑行"活动．自行车队从甲地出发,途径乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y〔km与自行车队离开甲地时间x〔h的函数关系图象,请根据图象提供的信息解答下列各题：〔1自行车队行驶的速度是24km/h；〔2邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？〔3邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？[解答]解：〔1由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；〔2由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇,由题意得24〔a+1=60a,解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；〔3由题意,得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=,∴邮政车从丙地出发的时间为：,∴B〔,135,C〔7.5,0．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=,∴D〔,135．设BC的解析式为y1=k1x+b1,由题意得,∴,∴y1=﹣60x+450,设ED的解析式为y2=k2x+b2,由题意得,解得：,∴y2=24x﹣12．当y1=y2时,﹣60x+450=24x﹣12,解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．26．〔2013•荆州如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y〔千克与销售时间x〔天之间的函数关系如图甲所示,销售单价p〔元/千克与销售时间x〔天之间的函数关系如图乙所示．〔1直接写出y与x之间的函数关系式；〔2分别求出第10天和第15天的销售金额；〔3若日销售量不低于24千克的时间段为"最佳销售期",则此次销售过程中"最佳销售期"共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？[解答]解：〔1分两种情况：①当0≤x≤15时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x,∵直线y=k1x过点〔15,30,∴15k1=30,解得k1=2,∴y=2x〔0≤x≤15；②当15＜x≤20时,设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b,∵点〔15,30,〔20,0在y=k2x+b的图象上,∴,解得：,∴y=﹣6x+120〔15＜x≤20；综上,可知y与x之间的函数关系式为：y=；〔2∵第10天和第15天在第10天和第20天之间,∴当10≤x≤20时,设销售单价p〔元/千克与销售时间x〔天之间的函数解析式为p=mx+n,∵点〔10,10,〔20,8在p=mx+n的图象上,∴,解得：,∴p=﹣x+12〔10≤x≤20,当x=10时,p=10,y=2×10=20,销售金额为：10×20=200〔元,当x=15时,p=﹣×15+12=9,y=30,销售金额为：9×30=270〔元．故第10天和第15天的销售金额分别为200元,270元；〔3若日销售量不低于24千克,则y≥24．当0≤x≤15时,y=2x,解不等式：2x≥24,得,x≥12；当15＜x≤20时,y=﹣6x+120,解不等式：﹣6x+120≥24,得x≤16,∴12≤x≤16,∴"最佳销售期"共有：16﹣12+1=5〔天；∵p=﹣x+12〔10≤x≤20,﹣＜0,∴p随x的增大而减小,∴当12≤x≤16时,x取12时,p有最大值,此时p=﹣×12+12=9.6〔元/千克．答：此次销售过程中"最佳销售期"共有5天,在此期间销售单价最高为9.6元．27．〔2014•快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留1小时,然后以原速继续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地〔快车掉头的时间忽略不计,快、慢两车距乙地的路程y〔千米与所用时间x〔小时之间的函数图象如图,请结合图象信息解答下列问题：〔1直接写出慢车的行驶速度和a的值；〔2快车与慢车第一次相遇时,距离甲地