电工技术电路习题集题库及答案

电路（第一章）

1-1,说明图（a）,（b）中，（1）"、，的参考方向是否关联？（2）加乘积表示什么功率？（3）如果

在图（a）中心0,i<0；图（b）中心0,40,元件实际发出还是吸收功率？

元件------o-------------（--------------元件

（1）,•的参考方向：（a）关联（b）非关联

（2）“i乘积表示功率：（a）吸收（b）发出

（3）如果在图（a）中">0,i<0元件实际是发出功率；图（b）中u>0,i>0元件实际还是发出功率。

1—3、试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。

解：

0t=60X5=300W（小i参考方

向非关联，为发出功率）

4=60x1=60Wpc=0）x2=120W

题1一3图

pD=40x2=80WpE=20x2=40W

（PB、PC、PD、PE"、i参考方向关联，为吸收功率）

〃八=与+己+弓+耳=300W

1—4、在指定的电压u和电流I参考方向下，写出各元件u和I的约束方程（元件的组成关系）。

；10PF

i100KQ；-20mH

o~------0「mn-------0

+

U+U+u

(c)

(a)(b)

di八adi

解:(a)w=-Rz=-10X103z(b)u=-L—=-20X103—

dtdt

_du八.2du

(c)u—C—=10X10—(d)w=-5V(e)i-2A

dtdt

1—9>电路如图所示，其中R=2Q,L=1H,C=0.01F,Mc(O)=OV。若电路的输入电流为:

JT

(1)z=2sin(2z+y)A；(2)1=1、试求两种情况下当t>0的。4和“。值。

JT

+v；

解：(1)uR=Ri=4sin(2ry)

I。=L—=4cos(2r+—)V；

dt3

uc=—£idt=50-100cos(2z+y)Vo

-,

(2)〃R=2e-'V；uL=-e~'N-,uc=100-100^Vo

-Lle-a,V

-(oC2Uinsin(6>Z)V

1—Ik电路如图所示，其中is=2A,ws=10V»(1)求2A电流源和10V电压源的功率。

(2)如果要求2A电流源的功率为令，在AB线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率;

(3)如果要求10V电压源的功率为令，则应在BC间并联何种元件？分析此时各元件的功率。

解：(1)电流源发出功率/?=〃&=10X2=20W

电压源吸收功率p="sis=10X2=20W

(2)若要2A电流源的功率为零则需使其端电压为零。在AB间插入

ws=10V电压源,极性如题解图(a)所示。

此时，电流源的功率p=0Xi=0

插入的电压源发出功率p=〃sis=10X2=20W

原来的电压源吸收功率p="sis=10X2=20W

(3)若要10V电压源的功率为零，则需使流经电压源的电流为零。①在BC间并联i；=2A

此时，电压源的功率p=0X«=0

原电流源发出功率p=〃sis=10X2=20W

并入电流源吸收功率p="sG=10X2=20W

②在BC间并联Ruos/iLSQ的电阻，如题解图(c)所示。此时，电阻上的电流为2A,电压

源中没有电流流过。

此时，电压源的功率p=OXu=O

电流源发出功率p=u$4=1OX2=20W

电阻上消耗的功率p=—=20W

R

1-12＞试求图示电路中各个元件的功率。

解：(a)电阻消耗功率PR=RI2=2XO.52=O.5W

电压源吸收功率Pu=UsIs=lX0.5=0.5W

电流源端电压U=UR+US=RI+US=2XO.5+1=2V

电流源发出的功率P[=ISU=0.5X2=1W

(b)图中2c电阻的电压UR=2-1=1V

图中所标电流为II=0.5A12=1A-0.5A

2V电压源发出功率P=2Xl1=2X0.5=lW

IV电压源发出功率P=1X(-I3)=1XO.5=O.5W

2Q电阻消耗功率P=2X=2义0.52=0.5w

1Q电阻消耗功率P=1XX12=1W

1—13、试求图中各电路的电压U,并讨论其功率平衡。

解：(a)图中IR=2+6=8AU=UR=2XIR=2X8=16V

输入电路的功率为P=UX2=16X2=32W

电流源发出的功率PI=6XU=6X16=96W

电阻消耗的功率PR=2X/；=2X82=128W显然P+PI=PR

(b)图中IR=6--2=4AU=UR=2XIR=2X4=8V

输入电路的功率为P=-UX2=-8X2=-16W

电流源发出的功率Pi=6XU=6X8=48W

电阻消耗的功率PR=2X/於2X42=32W显然P+P尸PR

(c)图中IR=2-4=-2AU=UR=3XIR=3X(—2)=—6V

输入电路的功率为P=UX2=-6X2=-12W

电流源发出的功率R=-4XU=-4X(-6)=24W

电阻消耗的功率PR=3X/a3X(-2)2=12W显然P+PFPR

(d)图中IR=5-3=2AU=UR=4X1R=4X2=8V

输入电路的功率为p=UX5=8X5=40W

电流源发出的功率Pi=-3XU=-3X8=-24W

2

电阻消耗的功率PR=4X/^4X2=16W显然P+PI=PR

1—14.电路如图所示，试求：(1)图(a)电流ii和“ab(2)图(b)电压wcbo

(b)ux=2x5=10V

uac=0.05%x20=10V

%=0.1z；x4=0.89V=-3-10=-13V

1—15、对图示电路：(1)已知图(a)中，R=2C,ii=lA,求正

(2)已知图(b)中，Ms=10V,ii=2A,Ri=4.5C,R2=lQ,求公

解：(a)对图中右边的回路列KVL方程有Ri—10-5八=0

贝於，=3±区=也理=7.54

R2

(b)电阻Ri两端的电压为WRI=RUI=4.5X2=9V

对左边回路列KVL方程有WRI—«s+wi=0

则：M|=Ms_WRI=10-9=1V

从图中右边回路的KVL方程得

R2,2+3〃[一〃R[=0

"叫一3%9-3x1

=64

(b)”2丁

题1-15图

1—20、利用KCL和KCL求解图示电路中的电压“。

题1—20图

88(b)8-巴+2W=0M=6(V)

解：(a)u-xl0=8(V)

22+8831x2

1+2

1—21、试求图示电路中控制量h及Uo。

j:20-〃

'1000Uo=5.1(V)

解:

/^0-8Z,1UQ/,=0.015(A)

'5001000

题1—21图

1—22、试求图示电路中控制量的及〃。

解：=^^x(2-10"i)+10〃i

%=20(V)

〃=200(V)

电路(第二章)

2—2、电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为

已知，且为正值。求(1)电压“2和电流占

(2)若电阻Ri增大，对哪些元件的电压、电流

有影响？影响如何？

R2R3

解：⑴_A_

u2Z

R2+R3R2+R3s

(2)若Rit则URItUist；其它元件电压、电流不变。

2—6、对图示电桥电路，应用Y—△等效变换求：(1)对角线电压U；(2)电压U；,b。

解：把(10Q,10Q,5Q)构成的△形等效变换为Y

形，如题解图(a)所示，其中各电阻值为

也持3

10x5

=2Q

10+10+5

10x5

&==2。

10+10+5

T

/,==—=2.5A

122

U=6X2.5-4X2.5=5V

Rab=(4+4)〃(6+2)+2+24=30Q

Uab=5XRab=5X30=150Q

2—10、利用电源的等效变换，求图示电路中的电压比我。已知与=/?2=2Q&=&=1C。

—-=%+43+43+2%=5〃34()=3%所以~~=--

2'us10

2—11、图示电路中飞=&=&，&=2与，8^5的电压%=4/?看,利用电源的等效变换求

_%一〃]0

1―_R~

%。=3%R

可解出:%0=0.75%

(b)的输入电阻Rin。

解：设端口电压〃和电流3则

.uUQ.UUQU

I=—4-----仅\=—+—+B—

&&R)R】

u_H]&

iR]+凡+BR?

解：设端口电压〃和电流i,则％=—〃

,UU+R]+(l—〃)/?3

I------1-----------------------U

&R,邓3

nRR

R=------------------

"K+(l—〃)&

电路(第三章)

3—8、用网孔电流法求解题图3—7中电流LRI=R2=10Q,R3=4Q,R4=R5=8Q,

R6=2Q,WS3=20V,HS6=40V。

解：设网孔电流力]、贬、力如图所示，列网孔方程

网孔1(R2+R4+R6)i/1—R2齿—R53=一必6

网孔2—R2A1+(RI+R2+R3V12—RS//3=—«s3

网孑L3—R5i-R3i/2+(R3+R4+R5)i/3=〃$3

代入数据20Z/i—10比一8"3=—40

—10//1+24i也一4加二一20

—8力l4咫+20i/3=20

可解出：，5=山=-0.96A

3—9、用回路电流法求解题图3—7中电流is。R尸R2=10Q,R3=4Q,R4=R5=8Q,

R6=2Q,«S3=20V,MS6=40VO

解：可设回路电路电流与网孔电流相同，所列方程同3—8题。也可设回路电流如图所示。

回路1(R2+R4+R6)i/|—R4，/2—(R2+R4)i/3=一以6

回路2—R4/"+(R3+R4+R5)i/2+(R4+R5)“3=〃s3

回路3—(R2+R4)i/i+(R4+R5)i/2+(Ri+R2+R4+R5)i/3=0

代入数据20in—8比一18加=-40

-8z/i+20%+161/3=20

—18Z/1+16//2+36773=0

可解出：1/3=-1.55A

3—11、用回路电流法求解图示电路中电压Uo。

解：设回路电流如图所示，列回路电流方程为

ii=3A

-8zi+(2+8+40)，2+(2+8)z>136

-(8+10)九+(2+8)r2+(2+8+10)6=136-50

解方程组〃=2A

UO=4OX/2=8OV

3—12、用回路电流法求解图示电路中U。

解：设回路电流如图所示，列回路电流方程为

J。卜

(20+4+10)/1+10/2-46=0

12=0.11

—4zi+5i2+(4+l+5)6=—420

补充方程zi=I

解方程组，产一5A，2=143.75AZ3=-0.5A

由KVLU=20Zi+lX73+420=276.25V

题3—12图

3—13、用回路法求解图(a)、(b)两电路中的电压U6。

解：Z/,=15il2=-^-

—z'/i+2i/2+(1+2)i/3=1°

4=2%+功)

可解出：i/2=i/3=5(A)=20(V)

i=6

解：n=-15Z/2

lOz/j+(15+10居2-10z/3=一3。族

-(2+3+10)zn-10z/2+(2+3+10+l)z/3=3力

可解出：Ue=30V

3—14、列出图(a)、(b)中电路的结点电压方程。

解：以结点④位参考点

结点①(G2+G3)Un|-G2Un2-G3Un3=Zs2-isl

结点②一G2Unl+(G2+G4)Un2=is5—&2

结点③一G3Un|+(G3+G6)Un3=，s7-is5

(b)：设结点0为参考结点

1

-Z

结点1：(H----)U,“-----U"2=，SIS5

&+6&R4

结点2：一J-+(J+J-)U“2=£，

补充方程

R、+Z?3

3—15＞列出图(a)、(b)中电路的结点电压方程。

解：(a)以结点③位参考点

结点①+一Ju"？=4一10

\乙乙IJJ4

/\

1

结点②一改,“+g+3+7TU”2=10

一十一

I26)

(b)以结点③位参考点

结点①

结点②

题3—15图

3-17,列出图(a)、(b)中电路的结点电压方程。

(3)

(l+l+l+0.5)Unl-(I+0.5)Un2-Un3=2+1+4

结点②

-(l+0.5)Unl+(l+0.5+0.5)Un2-0.5Un3=3-1

结点③

-Unl-0.5Un2+(l+0.5+0.5)Un3=-4-3

解：(b)设结点0为参考结点

结点1:Unl=lV

结点2:-Un1+(2+1+1)Un2-Un3=3+3«2

结点3:-2Un1-Un2+(1+5+2+1)Un3=-3-2

补充方程:“2=—Un3

3-20,用结点电压法求解图示电路中电压U。

解：设结点④为参考结点

Un,=50

+1-+—+-L/,,2——U“3=0

5।(5204)"24"3

题3—20图Un3=15I

补充方程20I=Un2

可解出：U=Un2=32V

3—21、用结点电压法求解图示电路后,求各元件的功率并检验功率是否平衡。

解：设结点0为参考结点

结点1:Unl=6V

结点2：+(g+；+l)U"2=0

结点3：+(g+()U”3=一，i

补充方程：4=U,+'/1

3

可解出：Un2=Ull3=2V/,=3A舄Q=4W（耗）8Q=8W（耗）

Pin=ow4c=4W（耗）P6V=18W（放）Pi2V=12W（放）

%控=14卬（吸）

Aw=4+8+4+14=2=18+12=30W

3—23、图（a）所示电路是电子电路的一种习惯画法，其中未画出电压源，指标出与电压源相连各

点对参考点（或地）的电压，即电位值。图（a）可改画为图（b）,试用结点电压法求电压〃（）（对

参考结点）。

解：结点放称为:

（1111）111

-

-------1---------1-------W„i----------W2=-----WH-------U,

Rh&RjR3&Rh

1（11111/4、

一元％+局+用+同卜=元（一A3

补充方程：«l=Wnl

___+____+_____I___________+_____|______________________

\Rt1RbR1《人火2火3RJ4（区2R3

电路（第四章）

4-3,应用叠加定理求图示电路中电压“2。

解：

1）电流源单独作用时:

zi,=0

w2-3X3=9V

2)电压源单独作用时•：

ii"=0.5A

«25-2—0.5x2x3=—1V

3)叠加2/'

"2=〃2'+〃2”=8V

4一4、应用叠加定理求图示电路中电压U。

解：1)5V电压源单独作用时:

56U

----+-----

(jn，=,l±2——2

11,

----+-+1

1+22

1

u

可解出：U'=-3V

2）10V电压源单独作用时:

电+1。

(/,=£/；—可解出：U”=4V

"1+2

----+-+1

1+22

3)叠加U=U'+U”=1V

4—6、图示电路中,当电流源和电压源〃5］反向时（“52不变），

a

电压“岫是原来的0.5倍；当m和42反向时（旬不变），Q

+

无源电路Uab

电压〃岫是原来的0.3倍。问仅q］反向（/、“S2均不变），b

b

电压〃尤应为原来的几倍？

题4—6图

解：由叠加定理可知:U①

ab=k/si+k2US2+

b和“si反向时:05%=一&+k2US2-13%]........②

和“S2反向时:0.3〃岫=勺%1-k242-...........③

由②+③可得:0.8%=-2k册1.④

由①+④可得:1.8〃曲=匕〃S]+左2〃S2⑤

由⑤可得：仅杀反向（%「均不变）电压〃"应为原来的L8倍。

4一7、图示电路中Usi=10V,US2=15V,当开关S在位置1时，毫安表的读数为I=40mA；

当开关S合向位置2时，毫安表的读数为『=一60mA。如果把开关S合向位置3,则

毫安表的读数为多少？

解：设mA表的电流为I,由叠加定理可得：

I=KiUx+K2ls

s->1时:40=K21s

S-2时:-60=1OK1+40oKi=-10

S-3时:1=(-10)X(-15)+40=190

则S-3时毫安表的读数为190mA。

4—12求图示各电路的等效戴维宁电路或诺顿电路.

(V)

(b)

-4^~o1解：（c）

2Q5Q1）求开路电压Uoc

Uoc=2/i—2zi=0

2i,

戴维宁等效电路为

d-r12)求输入电阻Req

)5Q1

48Q2QU=5I+(I+i)X2-2z=7I

U

Req=—=7(0)

8。4W.

(d)、解：（d）原电路可变为:U

]11oc

1)求开路电压Uoc32V

V

32-4"

------……(I)u.=32-8/……(2)

r8+2+5

(d)

由(1)(2)式可解出：1=5.65(A)Uoc=51=28.23(V)

2)求输入电阻Req

32—4i/1

(1)%=32—8zv(.(2)

8+2

由⑴⑵式可解出：isc=4.36(A)戴维宁等效电路为

28.23

=6.47。

4.36

(a)

4—13、求图示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。

解：求开路电压

,//=0.•・受控电流源开路。

―--xlO=5V

4+2+6

■o1.求短路电流。电路如右图所示

(a)

10+2x3C-,

----------可解出：&=8网络等效为5V理想电压源，不存在诺顿等效电路。

4+2

15

---F-----

68+4

解:用结点法求“2。

111

-+

6124+8

可解出：〃2=7.5+〃2“2-8开路电压不存在。

8Q求短路电流：用结点法求“2

1512x820

M-=----------X-------=---V

2衣12x812+83

O4--------------

12+8

"+M=7.5A网络等效为7.5A的理想电流源。

*84

4一15、在图示电路中，试问:

(1)R为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。

(2)若R=80Q,欲使R中电流为零，则a、b间应并接什么元件？其参数为多少？画出

电路图。2。。

解：根据戴维宁定理原图可变为:

口

题4—15图b

(1)R=10Q时，它吸收的功率最大。(2)在a、b并接电流源

a

37.52

OC35.16W

4x10

4—16、图示电路的负教电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功率。

2)求输入电阻Req

Uoc=2it-2z,+6=6")U=41+2z,-2匕=47

3)RL=Req=4Q时可吸收最大功率Req=y-=4Q

62

p_

Rmax=2.25W

L4x4

电路(第八章)

8—9、已知一段电路的电压、电流为：w=10sin(103r-20°)V,i=2cos(W3t-50°)A

求(1)画出它们的波形图和相量图；(2)求它们的相位差。

JW：H=10sin(103r-20°)(1)「.(2)0=匕—%=-110°50°)=—60°

=10cos(103r-1100)U

8—11、已知图(a)中电压表读数为：Vi：30V；V2：60V；图(b)中的Vi：15V；V2：80V；V3：

lOOVo(电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电压Us。

22

解：(a)Us={V；+V2=/3()2+60=30>/5=67.8(V)

(b)Us={V：+(匕一匕>=E+(100-80)2=25(V)

8-12.已知图示正弦电流电路中电流表的读数分别为Ai：5A；A2：20A；A3：25Ao求：

(1)图中电流表A的读数；(2