化工热力学课件

第一章

绪论1、化工热力学的发展简史2、化工热力学的主要研究内容3、化工热力学的研究方法及其发展4、化工热力学的优点和局限性5、名词、定义、基本概念6、化工热力学在化学工程中的地位7、学习化工热力学的目的和要求8、参考书目第一章

绪论

——化工热力学的发展简史远古时代：钻木取火12世纪：火药1593年：伽利略制造出第一只温度计1784年：有了比热的概念18世纪末：证明了热不是一种物质1824年：卡诺提出了理想热机的设想1738年：伯努利提出了第一个能量守恒实例提出了热力学第一定律1824年：焦耳测定了热功当量第一章

绪论

——化工热力学的发展简史1850年：克劳休斯证明了热机效率，提出了热力学第二定律1944年：B.F.Dodge写出了化工热力学教科书第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容进行过程的能量衡算判断过程进行的方向和限度提高化工过程能量的有效利用率提供热力学数据与物性数据第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容进行过程的能量衡算：物料衡算和建立在热力学第一定律基础上的能量衡算是所有化工工艺设计的基础。比如（1）求取设备中的传热量、传质量或反应量（2）确定设备的尺寸和台数（3）操作条件分析、工艺改进、设计方案对比第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容判断过程进行的方向和限度：建立在热力学第二定律上的一些热力学函数可以判断过程进行的方向和限度，在化工单元操作及反应器设计中，平衡状态的确定、平衡组成的计算、多组元相平衡数据的求取是非常重要的内容。第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容提高化工过程能量的有效利用率：

化工生产过程消耗大量的能源。石油、天然气等能源不仅是化学工业的燃料，而且是生产一些重要化工产品的原料。利用热力学的基本原理，对化工过程进行热力学分析，是热力学近三十年来最重要的进展。计算各种热力过程的理想功、损耗功、有效能等，找出可以节能而没有能的环节和设备，然后采取措施，达到节能的目的。第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容提高化工过程能量的有效利用率：

对于评定新的设计方案和改进现有生产都是有效的手段。近来，能源紧张问题更显突出，故在流程选择、设备设计中往往以节能为目标函数进行优化，为了节能，宁可增加设备（即初始投资）。第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容提供热力学数据与物性数据：

热力学把研究的对象称为体系（System），与研究对象有密切联系的周围称为环境（Surrounding）。描述体系处于一定状态是用一系列的宏观热力学性质（如T、P、Cp、H、S、G等）表示。上述三个问题的解决离不开热力学数据与物性数据第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容提供热力学数据与物性数据：

但是，热力学的有效应用（如过程模拟与放大），往往由于缺乏热力学基础数据而发生困难。根据统计，现有十万种以上的无机化合物和近四百万种有机化合而热力学性质已研究得十分透彻的元素和化合物却只一百种左右。第一章

绪论

——化工热力学的主要研究内容提供热力学数据与物性数据：因此，对于物质热力学性质的计算、气体状态方程的研究、普遍化方法求算热力学函数，已成为很重要热力学基础工作。目前，特别是对于混合物的数据更缺少，而需要又十分迫切，因此，混合物的热力学性的研究和计算，目前已成为化工热力学的主攻方向之一。第一章

绪论

——化工热力学的研究方法及其发展研究方法：宏观研究法和微观研究法1、利用热力学函数和物质状态之间的关系解决实际问题2、利用抽象的概括的理想的方法来处理问题，当用于实际问题时，加以适当修正。第一章

绪论

——化工热力学的研究方法及其发展化工热力学的发展1、与分子热力学联系：经典化工热力学和分子热力学没有绝对的分解线，目前，经典化工热力学越来越多使用分子热力学的研究成果，特别是，从微观的结果导出的模型及相应的计算式；分子热力学由于理论计算的困难，在解决实际问题时，不得不使用实验数据参数或使用一些经验方法作为补充。第一章

绪论

——化工热力学的研究方法及其发展化工热力学的发展2、突破石油化工热力学的限制：（1）发展新的计算方法，解决摩尔质量较大化合物的热力学计算，扩充了热力学在化工中的使用范围；（2）把化工热力学扩充到化学工业之外，比如环境热力学，解决了环境中的化学品污染问题，为发展化学工业打破了环境限制。第一章

绪论

——化工热力学的研究方法及其发展化工热力学的发展3、与计算机科学的结合：在化工设计程序中，热力学的计算量可占总计算量的50%以上，有的甚至占到80%，可见热力学与计算机科学结合的必要性。第一章

绪论

——化工热力学的研究方法及其发展化工热力学的发展4、丰富热力学数据和物性数据数据

根据不完全统计，现有十万种以上的无机化合物和近四百万种有机化合，而热力学性质已研究得十分透彻的元素和化合物却只一百种左右。因此，对于物质热力学性质的计算、气体状态方程的研究、普遍化方法求算热力学函数，已成为很重要热力学基础工作。目前，特别是对于混合物的数据更缺少，而需要又十分迫切，因此，混合物的热力学性的研究和计算，目前已成为化工热力学的主攻方向之一。第一章

绪论

——化工热力学的优点和局限性优点：

①经典热力学是从宏观角度研究问题，他研究大量分子组成的体系表现出来的宏观性质，是建立在实验基础上的。②热力学只问过程的结果，而不问过程变化的经过。以静态的观点研究问题，无随时间变化的因素。因此，化工热力学又称为化工静力学。第一章

绪论

——化工热力学的优点和局限性优点：

③经典热力学只能处理极限情况的有关问题例：解决化学平衡与相平衡组成的计算

④在严格导出的热力学结论中，没有任何的假想成分，因而结论是可靠的，具有普遍性。例：热力学第二定律证明永动机不可能实现，那么在这方面的努力是徒劳的。第一章

绪论

——化工热力学的优点和局限性局限性：①对于某一具体物质的具体性质，需要做一定的实验，然后才能在热力学理论及数学推倒下得到具有实用性的关联式。原因是热力学基本定律是宏观的，不考虑物质的结构差异。因此，热力学数据的准确性和可靠程度受实验条件的限制。如：某物质的汽-液平衡数据会有不同的几套。第一章

绪论

——化工热力学的优点和局限性局限性：②由于不考虑过程的机理、细节，因此不能解决反应速率问题速率=推动力/阻力其中推动力=实际状态-平衡状态热力学解决平衡状态的问题，可为推动力提供平衡数据第一章

绪论

——名词、定义、基本概念1体系和环境

为明确讨论的对象，对感兴趣的一部份物质或空间和其余的物质和空间分开(可以是实际的，也可以是假想的)。把这部分称为体系，其余部分叫做环境。(1)隔离体系或孤立体系体系和环境间没有任何物质或能量交换。它们不受环境改变的影响。(2)封闭体系体系和环境间只有能量而无物质的交换。但是这并不意味着体系不能因有化学反应发生而改变其组成。(3)敞开体系体系和环境可以有能量和物质的交换第一章

绪论

——名词、定义、基本概念2平衡状态与状态函数平衡状态:一个体系在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不随时间而变化，此体系处于热力学平衡状态。达到热力学平衡(即热平衡、力平衡、相平衡和化学平衡)的必要条件是引起体系状态变化的所有势差，如温度差、压力差、化学位差等均为零。动态平衡状态函数：描述体系所处状态的宏观物理量称为热力学变量。由于它们是状态的单值函数，亦称为状态函数。常用的状态函数有压力P、温度T、比容V、内能U、焓H、熵S、自由焓G等。强度量的数值仅取决于物质本身的特性，而与物质的数量无关。如:温度、压力、密度、摩尔内能等。广度量的数值与物质的数量成正比。如:体积、质量、焓、熵、内能、自由焓等。须指出，单位质量的广度量显然是一种强度量。第一章

绪论

——名词、定义、基本概念3过程

过程是指体系由某一平衡状态变化到另一平衡状态时所经历的全部状态的总和。(1)不可逆过程(2)可逆过程(3)各种热力过程等温过程、等压过程、等容过程和绝热过程等(4)循环过程体系经过一系列的状态变化过程后，最后又回到最初状态，则整个的变化称为循环第一章

绪论

——名词、定义、基本概念4温度与热力学第零定律实验观察可知，当两个物体分别与第三个物体处于热平衡时，则这两个物体彼此之间也必定处于热平衡。这是经验的叙述，称热平衡定律，又称热力学第零定律。为建立温度概念提供实验基础，是进行温度测量和建立经验温标的理论基础。绝对温标T(K，Kelvin)、摄氏温标t(℃)第一章

绪论

——名词、定义、基本概念5能、功和热(1)能是一个基本概念。所有物质都有能。能定义为做功的容量。能是既不能创造，也不会毁灭的。任何体系而言，输入的能量和输出的能量之差等于该体系内贮藏着能的改变。体系的内能指除动能和位能以外的所有形式的能，它代表着微观水平的能的形式，我们无法测定内能的绝对值，而只能计算出它的变化。内能的符号是U，单位用J表示，工程上Cal表示。第一章

绪论

——名词、定义、基本概念5能、功和热(2)功:由于存在着除温度外的其他位的梯度，如压差，在体系和环境间传递着的能称为功。在热力学中因做功的方式不同，有各种形式的功机械功、电功、化学功、表面功、磁功体系所得的功（环境对体系做功）为正值，体系所失的功（对环境做功）为负值。功不是体系的性质，不是状态函数，而是和过程所经的途径有关。在国际单位制中功的单位也用J表示。第一章

绪论

——名词、定义、基本概念5能、功和热（3)热：从经验知道，一个热的物体和一个冷的物体相接触，冷的变热了，而热的变冷了。说明在它们之间有某种东西在相互传递着，人们称这种东西为热。当热加到某体系以后，其贮存的不是热，而是增加了该体系的内能。有人形象化地把热比作雨，而把内能比作池中的水，当体系吸热而变为其内能时，犹如雨下到池中变成水一样体系吸热取正值，放热取负值。第一章

绪论

——名词、定义、基本概念6焓

除内能外，还有许多热力学函数，焓就是其中之一，它的定义可写为H=U+PV式中H是焓，U是内能，P是绝压，V是体积。由于U和PV都由体系的状态所决定，因此焓也是个状态函数。其单位和内能相同。第一章

绪论

——名词、定义、基本概念7熵

可逆过程是一种极限，实际的过程则或多或少地趋近这个极限在《物理化学》中学习了Clausius不等式，式中Q代表热量，T代表绝对温度。第一章

绪论

——名词、定义、基本概念7熵

熵的中文意义是热量被温度除的商，若热量相同，温度高则熵小，温度低则熵大。熵的外文原名的意义是转变（engtropy，thermalcharge），指热量可以转变为功的程度，熵小则转化程度高，熵大则转化程度低。第一章

绪论

——名词、定义、基本概念9.7熵

熵是个状态函数。伴随着自发过程的进行，熵值不断增大，当达到平衡时，熵值增到最大，其后熵值不变。因此熵是判断在隔离体系中任何自发过程进行的方向和限度的共同准则。在隔离体系中，如果变化是可逆的，熵值不变；如果变化是不可逆的，熵值增加。这就是所谓的熵增原理。（热力学第二定律）隔离(孤立）体系第一章

绪论

——名词、定义、基本概念7熵从统计热力学知，熵是混乱程度的度量：S=lnkΩ式中：Ω表示热力学几率。当Ω

=1时，S=0，这就是绝对熵定律（热力学第三定律），其表述为：绝对零度（T=0）完整晶体（Ω

=1）的熵值等于零，可见，熵是有绝对值的。第一章

绪论

——化工热力学在化学工程中的地位

！第一章

绪论

——学习化工热力学的目的和要求要求：⑴要明确各章节的作用，即解决什么问题，得出了什么结论。

⑵要掌握化工热力学的研究方法。

⑶除基本概念理论外，要特别注意计算技能。

⑷作业要思路明确，步骤清晰，计算基准单位要妥当。第一章

绪论

——学习化工热力学的目的和要求要求：⑴要明确各章节的作用，即解决什么问题，得出了什么结论。

⑵要掌握化工热力学的研究方法。

⑶除基本概念理论外，要特别注意计算技能。

⑷作业要思路明确，步骤清晰，计算基准单位要妥当。第一章

绪论

——参考书目1、化工热力学，天津大学2、化工热力学，浙江大学3、物理化学，天津大学4、物理化学，华东理工大学5、化学平衡，石油大学第二章

流体的p-V-T关系§1、纯物质的p-V-T关系§2、气体的状态方程§3、对比状态原理及其应用§4、真实气体混合物的p-V-T关系§5、液体的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系本章要求：1.了解纯物质的P-T图和P-V图2.正确、熟练地应用R-K方程、两项维力方程计算单组分气体的P-V-T关系3.正确、熟练地应用三参数普遍化方法计算单组分气体的P-V-T关系4.了解计算真实气体混合物P-V-T关系的方法，并会进行计算。第二章

流体的p-V-T关系本章可解决的实际问题：1.流体的P-V-T关系可直接用于设计如：

1）一定T、P下，ρ？Vm?2)管道直径的选取：流量

3）储罐的承受压力：P2.利用可测的热力学性质（T，P，V，Cp）计算不可测的热力学性质（H，S，G，f，φ，α，γ）（将在第三、四章介绍）第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系图2-1物质的p-V-T相图第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系图2-2纯物质的p-T图第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系c点：临界点(CriticalPoint)，该点表示纯物质汽-液两相可以共存的最高温度Tc和最高压力Pc。在图中高于Tc和Pc，由虚线隔开的区域成为密流区，密流区的流体称超临界流体或简称流体，在这个区域流体的属性不同与气体也不同于液体，它具有特殊的属性。第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系图2-3纯物质的p-V图第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系

对于纯物质而言，在单相区里，P-V-T三者之间存在着一定的函数关系，用数学式表示为：(隐函数关系）

f(T,V,P)

=0第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系显函数关系：第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——纯物质的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T

——纯物质的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程

状态方程是流体p-V-T的解析表达式。既有将p作为函数（T，V作自变量）的形式如，p=p（T，V），也有以V为函数（T，p作自变量）的形式，如V=V（T，p）。这两种形式所适用的范围有所不同。目前以前者为普遍，也是介绍和应用的重点。

第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程

应当注意，以T，V为自变量的状态方程，虽然能方便地用以T，V为独立变量的系统的性质计算，但也可以用于以T，p为独立变量的系统的性质计算，只是计算时需要先计算V（类似于数学上的求反函数）。对于T，p为自变量的情况也是相似的。第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程

从研究方法上看，状态方程可以分为理论型、经验型和半理论型；从形式上看，又可以分为立方型（可化为V的三次多项式）和高次型。第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程状态方程的应用：（1）精确计算广泛范围内的p-V-T数据，减少实验数据工作量；（2）用状态方程计算不能实验测定的其他热力学性质；（3）状态方程用进行相平衡计算，如饱和蒸汽压、气液平衡、液液平衡等。第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程1理想气体状态方程

2维里方程

3立方型状态方程(两常数)

4多常数状态方程（精密型）第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程1、理想气体状态方程

PV=nRT（1）理想气体的两个假设

A.气体分子间无作用力

B.气体分子本身不占有体积第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程（2）掌握理想气体气体状态方程需明确的三个问题

A.理想气体本身是假设的，实际上是不存在的。但它是一切真实气体当P→0时可以接近的极限，因而该方程可以用来判断真实气体状态方程的正确程度，即：真实气体状态方程在P→0时，应变为PV=nRT第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程（2）掌握理想气体气体状态方程需明确的三个问题

B.低压下的气体（特别是难液化的N2，H2，CO，CH4，…），在工程设计中，在几十个大气压（几个MPa）下，仍可按理想气体状态方程计算P、V、T：而对较易液化的气体，如NH3，CO2，C2H4（乙炔）等，在较低压力下，也不能用理想气体状态方程计算。第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程（2）掌握理想气体气体状态方程需明确的三个问题

C.应用理想气体状态方程时要注意R的单位（第6页，表2-1）常用的是（SI制）

当T（K），P（Pa），V（m3/mol）时，

R=8.314J/molK当T（K），P（Pa），V（m3/kmol）时，

R=8.314×103J/kmolK第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程2、维里方程

1901年，荷兰Leiden大学，Onness他提出了用压力和体积的幂级数形式来表示PV：

PV=a(1+B’P+cP2+dP3+………)第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程（3）S-R-K方程：是对R-K方程的修正，提高了对极性物质和量子化气体的计算精度，特别是对饱和液体密度的计算更为准确，可以用于汽液平衡的计算。第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程（4）P-R方程：

RK方程和SRK方程在计算临界压缩因子和液体密度时出现较大的偏差，P-R方程对此进行了修正，对体积的表达更精细，是工程相平衡计算中最常用的方程之一。第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程4多常数状态方程（精密型）（1）B-W-R方程（8常数）（2）M-H状态方程（9常数）第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——气体的状态方程第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:不同气体Zc值第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:

对多数非极性物质Zc≈0.27，这就启发人们以临界状态为起点，将温度、压力、体积表示为对比参数。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:

真实气体与理想气体的偏差集中反映在压缩因子Z上，人们发现所有气体的临界压缩因子ZC相近，表明所有气体在临界状态具有与理想气体大致相同的偏差。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:

通过大量的实验发现，许多物质的气体当接近临界点时，都显示出相似的性质，因而引出了对比参数的概念。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:

如果将各种物质的Zc视为相同的常数，则：各物质在相同的Pr，Tr（Vr）下，有相同的Z值。这就引出对比态原理。对比态原理：所有的物质在相同的对比态下，表现出相同的性质。即：组成、结构、分子大小相近的物质有相近的性质。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用一、对比态原理:

对比状态原理尽管不太严密，但在实际当中很有指导意义。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:

普遍化状态方程

普遍化关系式第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:

普遍化状态方程表现为两点：⑴不含有物性常数，以对比参数作为独立变量；⑵可用于任何流体、任意条件下的PVT性质的计算。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:普遍化关系式

1）两参数普遍化压缩因子图

2）三参数普遍化关系式

3）应用举例第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用二、对比态原理的应用:

三参数普遍化关系式：第三参数的特性：最灵敏反映物质分子间相互作用力的物性参数，当分子间的作用力稍有不同，就有明显的变化。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用

偏心因子：

1955年，K.S.Pitzer提出了以偏心因子作为第三因子的关系式物质的偏心因子是根据物质的蒸汽压力定义的。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用②计算精度：选用方程进行计算时，精度的大小对于工程技术人员来说也是一个很重要的指标，三参数普遍化关系是能够很好的满足工程需要，一般对于非极性和弱极性物质，误差约3%，强极性物质为5-10%。第二章

流体的p-V-T关系

——对比态原理及其应用

在这里要提醒大家的是，在工作中要计算PVT性质时，首先必须会查找手册，查出实验数据，只有实验数据才是最为可靠的。如果确实找不到实验数据，就要进行计算，计算方法就是我们前面介绍的，但并不仅仅是这些，有些我们没有讲到的方法也是很有价值的。在选取方程式计算时，一定要注意你所选取的方程是否适用于你所研究的范围，切不可没有原则的乱用。第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

真实气体混合物的非理想性，可看成是由两方面的原因造成的:

①由纯气体的非理想性②由于混合作用所引起的非理想性。第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

真实气体混合物PVT性质的计算方法，与纯组分PVT性质的计算方法是相同的，也有两种：

①普遍化关系式法

②状态方程法但由于混合物组分数的增加，使它的计算又具有特殊性。第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

对纯组分气体:

PV=ZRT对混合物气体:PV=ZmRT第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

1）虚拟临界常数法

2）道尔顿定律+z图

3）阿玛格定律+z图

4）三参数普遍化关系式法第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

1）虚拟临界常数法该法是由W.B.Kay提出的，其思想是把混合物人为地看作是一种纯物质，由于世界上的每一种纯物质，都具有相应的临界点，那么把混合物看作一种纯物质，就要找出它的临界常数，这些常数是通过一些混合规则将混合物中各组分的临界参数联系在一起，由于它不是客观上真实存在的，所以称其为虚拟临界常数第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

2）道尔顿定律+z图⑵注意点:道尔顿定律关键在于组分i的压缩因子Zi的计算，而组分i的压缩因子Zi的计算关键又在于Pi的计算，应用道尔顿定律时要注意以下几点：第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——真实气体混合物的p-V-T关系

第二章

流体的p-V-T关系

——液体的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——液体的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——液体的p-V-T关系第二章

流体的p-V-T关系

——液体的p-V-T关系第三章

纯流体的热力学性质

流体的热力学性质包括气体、液体的T（温度）、P（压力）、V（体积）、Cp（等压热容）、Cv（等容热容）、U（内能）、H（焓）、S（熵）、A（自由能）、G（自由焓），f（逸度）等。第三章

纯流体的热力学性质§1、热力学性质间的关系§2、热力学性质的计算§3、逸度与逸度系数§4、两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质本章目的：由易测的热力学性质（T、P、V、CP、CV）经过适当的数学方法（微积分）求得不可测定的热力学性质（H、U、S、G、…），为以后的热力学分析计算打下基础。第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系热力学函数的分类1）按函数与物质质量间的关系分类⑴广度性质：表现出系统量的特性，与物质的量有关，具有加和性。如：V，U，H，G，A，S等。⑵强度性质：表现出系统的特性，与物质的量无关，没有加和性。如：P，T等。第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系2）按其来源分类⑴可直接测量的：P，V，T等；⑵不能直接测量的：U，H，S，A，G等；⑶可直接测量，也可推算的：Cp，Cv，K，z，β

,µJ

等。第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系热力学函数的基本关系式第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系

四个微分方程式，是我们常用到的微分方程，使用这些方程时一定要注意以下几点：⒈恒组分、恒质量体系，也就是封闭体系；⒉均相体系（单相）；⒊平衡态间的变化；⒋常用于1摩尔时的性质。第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质间的关系第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算1、计算焓变△H和熵变△S的关系式

工程上主要用到△H、△S，把dH、dS与P、T、V、CP、CV等易测的性质关联起来。对于单相、纯（定）组分体系，自由度F=2，热力学函数可以表示为两个强度性质的函数，通常选T、P第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算二、理想气体热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算三、真实气体热力学性质计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——热力学性质的计算第三章

纯流体的热力学性质

——逸度与逸度系数一、逸度与逸度系数的定义

逸度是由美国物理学家GibertNentonLews提出的。他引入逸度的概念，用于描述真实溶液的性质，这种方法不但方便，而且数学模式也很简单。第三章

纯流体的热力学性质

——逸度与逸度系数一、逸度与逸度系数的定义他提出自由焓是化学热力学中特别重要的一个性质，它与温度、压力的基本关系式为dG=-SdT+VdP

恒温时dG=VdP对理想气体对真实气体第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表3.3两相系统的热力学性质及热力学图表

对化工过程进行热力学分析，对工程进行工艺与设备计算时，需要物质在各种状态下的焓、熵、比容等热力学参数的数据，虽然可以用前面介绍的方法进行计算，但工程技术人员在解决各种问题时，却希望能够迅速、简便的获得所研究物质的各种热力学性质参数。第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表3.3两相系统的热力学性质及热力学图表为此，人们将某些常用物质（如水蒸气、空气、氟里昂等）的焓、熵、比容和温度、压力的关系制成专用的图或表，常用的有水和水蒸气的热力学性质表（附录四），温熵图、压焓图、焓熵图，这些热力学性质图表使用极为方便。第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表3.3两相系统的热力学性质及热力学图表

在同一张图上，知道了温度、压力就可以查出各种热力学性质参数。那么这些图表是如何制作的，有什么共性?如何用？这就是本节我们重点要解决的问题。第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表3.3.1热力学性质表

热力学性质表很简单，它是把热力学个性质以一一对应的表格形式表示出来，其特征表现在：对确定点数据准确，对非确定点需要内插计算，一般用直线内插。

P302附录四水蒸气表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表3.3.2热力学性质图热力学性质图在工程中经常遇到，如空气、氨、氟里昂等物质的热力学性质都制作成图，以便工程计算需要。热力学性质图的特点表现在：使用方便，易看出变化趋势，易于分析问题，但读数不如表格准确。第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表3.3.2热力学性质图

（1）T-S图（2）H-S图

（3）H-x图第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表3.3.2热力学性质图（1）T-S图作用:帮助解决热功效率问题热力学性质图直观，给人以具体化的概念，也便于内插求出中间值。第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第三章

纯流体的热力学性质

——两相系统的热力学性质及热力学图表第四章

溶液的热力学性质4.1变组成体系热力学性质间关系式4.2偏摩尔性质4.3逸度与逸度系数4.4理想溶液和非理想溶液4.5活度与活度系数4.6混合性质变化4.7混合过程的热效应4.8超额性质4.9活度系数与组成的第四章

溶液的热力学性质本章目的：

1、了解溶液热力学的基本概念

2、学习溶液热力学的基本原理

3、为下面两章的学习打下基础

第四章

溶液的热力学性质本章要求：1、掌握化学位、偏摩尔性质、逸度/逸度系数、活度/活度系数、混合性质变化、超额性质等的定义和计算2、掌握溶液的性质及其规律3、理想溶液与非理想溶液4、Gibbs-Duhem方程5、活度系数与超额自由焓的关系式第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——变组成体系热力学性质间关系式

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——偏摩尔性质

第四章

溶液的热力学性质

——逸度与逸度系数

第四章

溶液的热力学性质

——逸度与逸度系数

第四章

溶液的热力学性质

——逸度与逸度系数

第四章

溶液的热力学性质

——逸度与逸度系数

第四章

溶液的热力学性质

——逸度与逸度系数

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——理想溶液与非理想溶液

第四章

溶液的热力学性质

——活度与活度系数

第四章

溶液的热力学性质

——活度与活度系数

第四章

溶液的热力学性质

——活度与活度系数

第四章

溶液的热力学性质

——活度与活度系数

第四章

溶液的热力学性质

——活度与活度系数

第四章

溶液的热力学性质

——混合性质变化

第四章

溶液的热力学性质

——混合过程热效应

第四章

溶液的热力学性质

——超额性质第四章

溶液的热力学性质

——超额性质第四章

溶液的热力学性质

——超额性质第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第四章

溶液的热力学性质

——活度系数与组成的关系第五章

化工过程的能量分析§1、能量平衡方程§2、功热间的转化§3、熵函数§4、理想功、损耗功及热力学效率§5、有效能和无效能§6、衡算及效率§7、化工过程与系统分析第五章

化工过程的能量分析本章目的：学习能量分析的原理和方法本章要求：1、正确理解并熟练应用流动过程热力学第一定律的数学表达式2、正确理解并熟练掌握热力学第二定律的数学表达式，了解热功转换的方向和限度；第五章

化工过程的能量分析本章要求：3、掌握熵变的计算，并运用熵增原理判断实际过程进行的方向和限度；4、正确理解并熟练掌握理想功和损失功的定义及其应用；5、正确理解并熟练应用有效能、有效能的衡算及其应用。第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程4.1.1热力学第一定律的实质自然界的物质是千变万化的，但就其数量来说是不变的，能量也是守恒的，热力学第一定律明确表明了自然界中能量的多种形式之间是可以相互转换的，但只能是等量相互转换，这就说明能量既不能被消灭，也不能凭空产生，必须遵循守恒规律.第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——能量平衡方程第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——功热间的转化第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——理想功、损耗功及热力学效率第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

化工过程的能量分析

——有效能和无效能第五章

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——有效能衡算及效率第五章

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