化工基础课件

第一章

流体流动FluidFlowLovelyHubeiNormalUniversity0-1．流体流动现象

一新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水，如何设计．*0-2．居民小区供水三个问题这里引出三个问题：1.为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一定的水压（表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？2.若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即泵的有效功率.3.保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？此供水系统实际简化了.学完流体流动这一章，就能系统解决上述三个问题。*

第一节概述一、流体的特性

1、流动性；

2、没有固定形状，形状随容器而变；

3、流体流动—外力作用的结果；

4、连续性（除高度真空情况）。二、流体的宏观参数

能宏观测定的平均参数—

研究流体质点（微团）三、可压缩性流体与不可压缩性流体可压缩性流体—气体不可压缩性流体—液体四、理想流体和实际流体（1）理想流体是指不具有粘度,因而流动时无摩擦阻力的流体（2）理想流体分为理想液体和理想气体

流体流动的典型流程计算内容：流速、流量、压强、管径、扬程、功率转子流量计阀门贮槽离心泵贮槽

第二节流体静力学基本方程式

1.基本概念

1-1密度1.定义：单位体积流体所具有的质量。

ρ=m/V[kg·m-3]2、影响因素：温度和压力（1）液体—

为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。（2）气体—为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理。理想气态方程式pV=nRT=(m/M)RT3、混合物密度（1）气体

（2）液体混合物密度

a—质量分率应用条件：**

混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。二、比容单位质量的流体所具有的体积。三、相对密度与比重1.相对密度d2.重度重度值=密度值(值相同但意义不同)

1—2压力(也称为压力强度或压强)

一、定义：流体垂直作用于单位面积上的力。二.压力的单位

1.SI单位

[N/m2][Pa]2.工程单位

[kg/m2]—[at]—[mmHg]—[mmH20]—[mH20]3.换算

1atm=1.0133×105[N/m2]

=101.3[kPa]

=0.1MPa=10330[kgf/m2]=10.33[mH20]=760[mmHg]1at=1[kgf/cm2]

=10[mH20]=735.5[mmHg]=98.1[kPa]

三.压力的基准及表示形式

1.以绝对真空为基准

2.以当时当地压力为基准

绝对压表压真空度绝压（余压）

表压＝绝对压-大气压真空度＝大气压-绝对压绝对零压大气压实测压力实测压力*例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。解:

绝压=大气压-真空度

=85300–80000=5300[Pa]

真空度=大气压-绝压

=101330-5300=96030[Pa]1-3流体静力学基本方程

一.相对静止状态流体受力情况

取一微元如左图上表面作用力：

F1=

P1A下表面作用力：

F2=

P2A重力：G=gA(Z1-Z2)

F1+G=F2P1A+gA(Z1-Z2

)=P2AP2=P1+

g(Z1-Z2

)

或P2=P0+

g(Z1-Z2)=P0+

gh

或

F1＝P1AF2＝P2AG＝gA(Z1-Z2)

二.静力学方程及巴斯葛定律三.讨论1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。(等压面)4.压力或压差可用液柱高度表示。流体静力学方程可改写为：h=（P2-P0）/gh为此流体在Ｐ（P2-P0）作用下能上升的高度．P2=P0+gh例:P0>P1>P2P1=?P2=?

例题:1.判断下面各式是否成立

PA=PA’PB=PB’PC=PC’

2.细管液面高度。

1=800kg/m3

2=1000kg/m3

H1=0.7m

H2=0.6m

3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?解:利用等压面原理求解1.PA=PA’PB=PB’

2.

2gh+p0=

1gH1+

2gH2+p03.

2gh’=

1gH11-4流体静力学基本方程的应用一.压力测定1.U型管压差计

A-A’为等压面PA=PA’PA=P1+g(H+R)PA’=P2+’gR+gHP1-P2=Rg(’-)如测量气体0P1-P2=Rg’一臂通大气?P1P22.微差压差计—

放大读数

P1

P2

a

R

b

特点：（1）内装两种密度相近且不互溶的指示剂；（2）U型管两臂各装扩大室（水库）。P1-P2=（

a-

b）Rg3.倾斜液柱压差计R1=R/sin

R=R1sin

例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数

改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？

解：

（

水-

气）gR=（

1-

2）gR’

新读数为原读数的171/12＝14.3倍例题：常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：

P1=P1’P2=P2’Pa=P1’+

水gxP1’=

汞gR+P2Pb

=

水gx+

水gR+P2’Pa-Pb=Rg(

汞-

水)=0.19.81(13600-1000)=1.24103Pa二.液位的测量已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。P0=P+

gRP为装置内的绝对压

P0

RP=P0-真空度*

三.液封

气体R真空表气气水RRpp

液封高度的计算液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。各种液封的作用不同，但设计原理是相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封高度。图2-8是乙炔发生器外的安全水封装置，当器内压强超过规定值时，气体便由管2通过水封排出，达到泄压目的。

图2-8乙炔发生器水封

1、乙炔发生器；2-水封管；3、水封糟

如已知乙炔发生器内最大压强为p根据式p=pa+ρgh

即水封高度为：h=(p-pa)/ρ水g

但为了安全起见，h应略小于(p-pa)/ρ水g.*第三节：管内流体流动的基本方程1-5流量与流速一.流量1.体积流量qv[m3/s]单位时间流过导管任一横截面的流体体积2.质量流量

qm=

qv

[kg/s]二.流速1.平均流速

v=qv/A[m/s]

2.质量流速

W=qm/A=

v[kg/m2.s]

液体:0.5—3m/s

气体：10—30m/s#管径应进行园整3.管径一般说来,根据流体流速对管径进行初选P29:表2-3中标明了管材的规格,用公称直径Dg表示.v=qv/A*例:安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。

查书P29:表2-3(2)普通无缝钢管①

外径=88.5mm壁厚=4mm即φ88.5×4的管子内径为d=80.5mm≈0.081m实际流速为:解：选择管内水的经验流速v=1.8m/s1-6定态流动与非定态流动一.定态流动—流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变。二.非定态流动—流体流动过程中，在任意截面,流体的任何一参数随时间而改变。

1

2

1’

2’

根据质量守恒定律,进行物料守算m1=m2此为流体流动的连续性方程

m=V=vAv1

A1

1=v2

A2

2=常数对于不可压缩性流体,密度可视为不变

v1

A1=

v2

A2

v1

/v2

=(d2/d1)2据此可计算不同管径的流体流速

1-7连续性方程

theequationofcontinuity

123D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?例题:如下图的变径管路123D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?

＝2.04m/s

V’=2Vv’=2v

v1=2vv1’=16.3m/s例题:如下图的变径管路例题:

1-8柏努利方程#稳定流动，单位时间，质量为M的流体截面1——截面2位能：流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质量为M的流体由基准水平面升举到某高度Z所做的功。位能=力

距离=mgZ单位质量流体的位能：

mgZ/m=gZ[J/kg]一.柏努利方程theenergybalanceequation2.动能：流体因运动而具有的能量。动能=mv2/2

3.

静压能：将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的功。静压能=力

距离

*一公斤流体的静压能为

pV/A/m=PA.qv/A/m=P/

[J/kg]

当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：

各截面上的三种能量之和为常数

——柏努利方程Bernoulli方程的表达形式1,2点间没有外界能量输入,流体也没有对外作功,根据能量守恒定律:E1=E2mgH1+mv12/2+mp1/ρ=mgH2+mv22/2+mp2/ρ方程式两边除以m,得gH1+v12/2+p1/ρ=gH2+v22/2+p2/ρgH、v2/2、p/ρ各项表示每kg流体所具有的各种形式的能量，单位均为J·kg-1*mgH1+mv12/2+mp1/ρ=mgH2+mv22/2+mp2/ρ方程式两边除以mg,得H1+v12/2g+p1/ρg=H2+v22/2g+p2/ρgH、v2/2g、p/ρg各项表示每牛顿流体所具有的各种形式的能量，单位均为m,应理解为米液柱．工程上将每牛顿流体所具有的各种形式的能量统称为压头，Ｈ称为位压头，v2/2g称为动压头，p/ρg称为静压头*Bernoulli方程的表达形式当系统中有外界能量输入时，如泵供能量，Bernoulli方程表达为：H1+v12/2g+p1/ρg+He=H2+v22/2g+p2/ρgHe为外界加于每牛顿流体的能量，单位为m．实际流体流动时存在摩擦阻力，Bernoulli方程表达为：H1+v12/2g+p1/ρg+He=H2+v22/2g+p2/ρg+HfHf为每牛顿流体流动时因阻力而损耗的能量，单位为m．*Problems1P71-72:ExercisesNo.1,No.5andNo.8*二.柏努利方程讨论1.柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动,在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。2.各项机械能的单位皆为J/kg或m。3.当（P1-P2）/P2<20%,密度用平均值,不稳定系统的瞬间亦可用。4.流体静止,此方程即为静力学方程;1-9实际流体的机械能衡算

He—

扬程；

Z2-

Z1—升杨高度；

*能量的转换连通变径管

h2h1h3h4二.柏努利方程的应用解题要点1.作图并确定能量衡算范围;列出柏努利方程2.截面的选取；(1)截面应与流体的流动方向垂直；(2)两截面之间的流体是连续的；取已知量最多的截面3.方程两边物理单位要一致

例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为0.3atm,管径603.5,送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg,求外界输送的能量。Z1=1.5m,Z2=16mP1(表)=0P2=0.3atm=0.3101330pav1=0∑hf=29.43J/kg

16m1.5mqv=W/ρ

=25000/3600/1100=0.0063m3/sv2=qv/A=0.0063/(0.785×0.0532)=0.86m/sZ1+he=Z2+P2/ρ+v22/2+∑hfhe=203J/kgText1Text2Text3Text4Text5Text6例:管内流体流速为0.5m/s,压头损失1.2m,求高位槽的液面应比塔入口高出多少米?

1Z

2P1=P2

=0(表)v1=0v2=0.5m/sZ1=Z

Z2=0Z1=u22/2g+Hf=0.52/(2×9.81)+1.2=1.21m1.A阀不开,求A处的表压强;2.阀开,求A处的流速,(阻力不计);3.A阀开,流量为零,压力计读数?解:1.PA=P+ρgH

P=ρHggR=13600×9.81×76/1000=10133Pa(真空度)

PA=-10133+1000×9.81×2=9487Pa(表压)P1m76mmHg1mA2.根据柏努力方程

Z1=1+1=2mZ2=0

P1=-10133PaP0=0v1=0hf=0

2×9.81-10133/1000=u22/2v2=4.35m/s3.v2=0

2×9.81–Px/1000=0Px=19620Pa

19620/101330×760=

147mmHg

conceptConceptConceptConcept通风管道,直径自300mm缩至200mm,粗管、细管表压分别为1200、800Pa，求空气的体积流量。

已知空气温度为20℃，当地气压为101.33千帕。解:400/1200=33%本题是粗略估算,可按不可压缩流体计算。

hf=0W=0Z1=Z2P1=1200PaP2=800Pa

=1.22kg/m3例某车间用压缩空气来压送98%的浓硫酸，从底层硫酸贮存罐压至三楼计量罐内，如图所示,贮罐液面与出口管管口相距15米。每批压送量为300升，要求10分钟内压完，ρ硫酸=1830kg/m3。设阻力损失为7.85J/kg,管径为φ38*3。试求压缩空气的最低压强。*

解：取硫酸贮存罐液面为1-1截面，硫酸出口管为2-2截面，取1-1为基准水平面，在两截面间列柏氏方程：gZ1+(1/2)u12+P1/ρ=gZ2+(1/2)u22+P2/ρ+∑hf

据题意：Z2-Z1=15m

u1≈0(实际压送过程中因液面下降很小，可忽略不计）

∑hf=7.85J/kg

因计量罐通大气，以表压为基准时P2=0.

代入上式得：

P1/ρ=15×9.81+u22/2+7.85(1)

再求硫酸在管中的流速u2:

qv=Au2=0.785×d2u2

d=38-2×3=32mm=0.032m

qv=300升/10分钟=0.3/（10×60）m3/s

*故而ρ硫酸=1830kg/m3

将u2、ρ硫酸之值代入（1）式：

P1/1830=15×9.81+0.6232/2+7.85

解得：P1=284005Pa(表压）*

第四节流量的测定1—22孔板流量计1.结构与原理结构：带圆孔的金属板；压差计。原理：当流体流经孔板小孔时，产生明显压差，流量越大，压差越大。

**Orificeflowmeter**

12

DdR以孔径代替缩脉处的直径以孔板左侧流径代替管径2.流量方程*3.安装要求：必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。4.影响c0的因素：（1）与雷诺值有关；（2）与（A0

/A）有关（即β2）（3）与取压方法有关；（4）常取0.61——0.63；（5）选择孔径要考虑雷诺值在一定范围内不变。

C0为孔板流量系数,由实验或经验确定*5.计算步骤：

（1）由A0/A取孔流系数不变的值；（2）计算孔处流速→体积流量→管中流速；（3）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的孔流系数是否与设定的孔流系数相同，如不同，重新设定。（4）如测量气体，流量应乘以膨胀系数ε，ε为压力比、直径比和绝热指数的函数，查得。*1—23转子流量计Rotameter1.构造:①锥形玻璃管，②转子

**工作原理流体通过转子与管壁的环隙时,由于通道截面积减小,流速增大,流体的静压力降低,使转子上下产生压力差.也就是说,转子上下的压力差是由于流体通过环隙时流速增大而形成的.对特定的转子和特定的流体,转子横截面积不变,流体的流量越大,转子在锥管中上升的位置越高,环隙面积越大.*AR—转子与玻璃管的环隙面积；CR—流量系数，与雷诺数、转子形状有关，实验测定或查表；VR—转子体积；ρR—转子密度。3.流量方程Z1≈Z2*安装要求1.垂直安装2.流体从下往上流3.转子截面积最大处读数4.对象,刻度值,ρ*Problems2P73:ExercisesNo.11andNo.12*

第五节管内流体流动现象一.牛顿粘性定律1.粘性:流体在流动中产生内摩擦力的性质,粘性是能量损失的原因。实验：

内摩擦力F剪应力：单位面积上的内摩擦力（τ）。τ=F/Adv/dδ（dv/dr）

—速度梯度速度沿法线上的变化率。

1—10粘度牛顿粘性定律首先应指出，这是个实验性定律，是通过实验得出的。站在长江大桥上，人们可以看到，江中心水急浪大，江岸两边，水流速度小，证明流速存在一个流动速度分布，如图1-3所示。横渡过长江的人体会更深刻。*在圆管中流动的流体，我们可以想象它们是由无数的速度不等的流体圆筒所组成，如图1-4所示。*牛顿粘性定律

Newtonianviscouslaw实验证明，对于一定流体，内摩擦力F与接触面积A成正比，与速度差dv成正比，与层间距离dδ成反比,此即牛顿粘度定律。用一句话表述牛顿粘度定律，就是流体内部所受的剪应力与速度梯度成正比。*牛顿流体Newtonianfluid顺便介绍一下，服从牛顿粘度定律的流体，我们称为牛顿型流体。不服从牛顿粘度定律的流体，我们称为非牛顿型流体如油等高粘度的流体。非牛顿型流体有三种，其剪应力与速度的关系如图1-5所示。*①塑性流体②假塑性流体③涨塑性流体*

剪切力：单位面积上的内摩擦力.

μ：粘度系数——动力粘度——粘度。

粘度的物理意义：

当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。

粘度的单位——牛顿粘性定律3.运动粘度

ν=μ/ρ单位:SI——m2/scgs——cm2/s——斯托克斯4.影响粘度的因素:温度:液体—温度

，粘度下降

；气体—温度

，粘度

。压力：液体—受压力影响很小；气体—压力

，粘度

；但只有在压力极高或极低时有影响。流体流动类型当我们拧水龙头时，若水压大，水流是大而急的，激起盆底水花飞溅，若水压小，水流是小而慢的，水呈细流状。若到庐山，三叠泉的水流有“飞流直下三千尺”的架势，若到贵州安顺,黄果树瀑布则也是典型的“飞流直下”。若到四川九寨沟,小溪是涓涓细流，张家界的金鞭溪也是典型的涓涓细流，这都说明，水的流动是有差别的。*黄果树瀑布*尼加拉瓜瀑布**1883年著名的雷诺实验雷诺实验装置*层流与湍流LaminarandTurbulentFlow在水箱B内装有溢流装置，以保持水位恒定。水箱下部装有水平玻璃管，用阀门A调节流量。玻管入口处插入一根细管，细管上方与装有有色液体的容器C相连。

实验时，在有溢流的情况下，微微打开阀A，使玻管中的水低速流动，然后打开阀D，把有色液体引入玻管中。此时可以观察到，有色液体成一直线平稳地流过整根玻管，与管内的水不相混合，如图2-13（A）所示。这说明管内流体质点是有规则的平行流动，质点之间互不干扰混杂，这种流动型态称为滞流或层流。*在有色液体流动不变的情况下，调节阀A，增大水流速度，当流速增大到一定数值时，有色液体的流线出现不规则的波浪形，如图2-13（B)所示。若继续增大流速至某一临界值时，有色流线即会消失，此时整个下管内的水呈现均匀的颜色，如图2-13（C)所示。这说明流体质点除了沿管道向前运动外，还存在不规则的径向运动，质点间相互碰撞相互骚扰涡动，这种流动型态称为湍流或紊流。介于上述两种情况之间的流动状态称为过渡流。*1-11流体流动类型与雷诺准数影响因素:管径、流速、粘度、密度一.实验1.层流(滞流)过渡流2.湍流(紊流)*流动型态示意图流动型态示意图*雷诺准数Reynoldsnumbers如何将这些定性的感性认识提高到定量的理论高度呢？流动类型与那些物理量有关呢？1883年，雷诺通过大量实验观察到，流体流动分为层流（滞流）、过渡流、湍流，且流动型态除了与流速有关外，还与管径、流体的粘度、流体的密度有关。雷诺将它们组合成一个复合数群,其物理意义Re=惯性力/粘性力。此数群后人称之为雷诺准数，无数的观察与研究证明，雷诺准数的大小，可以用来判断流动类型。雷诺准数是个十分重要的数群。它不仅在流体流动过程中经常用到，而且在整个传热、传质过程中也常用到。*二.雷诺值—Re

无因次数群—准数三.流动类型的判断

1.层流

Re≤20002.湍流

Re≥40003.过渡态2000～4000

四.流体流动的相似原理相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。非圆形管道当量直径de=4A/∏A—流通截面积（m2）；∏—润湿周边(m)。圆形管道与套管的当量直径分别为：

=d=D-d

*例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。解：(1)正方形管道边长：

a=0.481/2=0.692

润湿周边：

∏=4d=4×0.692=2.77m

当量直径：

de=4A/∏=4×0.48/2.77=0.693m*（2）长方形管道短边长a：

3a.a=0.48m边长:a=0.4m润湿周边：

∏=2(a+3a)=3.2m当量直径：

de=4×0.48/3.2=0.6m(3)圆形管道

直径:πd2=0.48d=0.78m润湿周边：

∏=πd=3.14×0.78=2.45当量直径：

de=d=0.78mde长方形(0.6)<de正方形(0.693)<de圆形(0.78)hf长方形>hf正方形>hf园形*

为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中空气流速应为多少?解:Re1=Re2

例:操作条件:D1

，1atm，80℃，v1=2.5m/s,空气，

实验条件:D2=1/10D1

，1atm，20℃。20℃:μ2=0.018Pa.s80℃:μ1=0.025Pa.s例题:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:1.水的流动类型;

2.当水的流动类型为层流时的最大流速?解：1.20℃μ=1cPρ=998.2kg/m31—12流体在园管内的速度分布F1=πr2P1F2=πr2P2F=F1-F2=(P1-P2)

πr2=ΔPπr2τ=F/A——剪切力（剪应力强度）

F=τA=一.层流时的速度分布1.速度分布曲线Rr2.最大、最小速度dqv=2πrdrv

积分得：

r3.流量4.平均流速层流速度分布曲线

二.

流体在园管中湍流流动时的速度分布1.管中心部分速度为最大速度vmax。

点速度ù:ù=vmax(1-r/R)1/72.层流底层——管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。3.平均速度约为最大速度的0.82倍湍流流动的速度分布曲线流动边界层

BoundaryLayer先讨论流体流过平板时的情况。在平板的前缘，流体以匀速vs流动，当流到平板壁面时，壁面上将粘附一层静止的流体层.与相邻流体层之间会产生内摩擦，使其流速减慢，这种减速作用会一层一层地向流体内部传递过去，形成一种速度分布，如图2-15所示。*流体流过平板的边界层*从该图示可以看出，离壁面越近，流体减速越大，离壁面一定距离（y=δ)后，流体的流速接近vs。这样，在δ距离内的流体层便产生了速度梯度。在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流动界层，简称边界层。*应用边界层概念可将流体沿壁面的流动分成两个区域，存在显著速度梯度的边界层区和几乎没有速度梯度的主流区。在边界层区内，由于存在显著的速度梯度dv/dδ，即使粘度μ很小，也有较大的内摩擦应力τ，故流动时摩擦阻力很大。在主流区内，dv/dδ≈0,故τ≈0，因此，主流区内流体流动时摩擦阻力也趋近于零，可看成理想流体。**把流动流体分成两个区域这样一种流动模型，将粘性的影响限制在边界层内，可使实际流体的流动问题大为简化，并且可以用理想的方法加以解决。边界层内流体的流动也可分为滞流和湍流，因而，相应地将边界层分为滞流边界层和湍流边界层。值得注意的是，在湍流边界层里，靠近壁面处仍有一薄层流体呈滞流流动，这就是滞流内层。*边界层分离现象Boundarylayerseparation流体在直径相同的直管内流动时，流动边界层是紧贴在壁面上。当流体流过曲面（如球面、圆柱体表面等）时，还会出现边界层脱离固体壁面流动现象，称为边界层分离。边界层脱离壁面以后，壁面上就会出现流体空白区，下游的流体会倒流回来，形成两股逆向流动的流体，产生漩涡。*Problems3P69Problemno.7P73:ExercisesNo.14*

第五节流体流动阻力1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能量损失相等。2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的压能之差。1-14流体在直管中的流动阻力对于等径直管柏努利方程为层流流动时的直管阻力层流是流体作一层滑过一层的流动，流动阻力主要是流体的内部摩擦力。流动时的阻力服从牛顿粘性定律式（2-6）。

F=μAdv/dδ

*如图2-18所示，流体在水平圆管中流动时，在管中心至管壁的任一r处，取微分距离dr，管长度为l,则两层流体间滑动的接触面积A为2πrl。为克服摩擦阻力而使流体流动管两端必须有一定的压强差△P、流体所受的力即为：

F=△P·A，A为受力面积，等于当时管中流体层的横截面积，其时即为A=πr2,摩擦阻力与所受的力大小相等而方向相反。

F=-△P·A=-△P·πr2

*将其代入式-△P·πr2=μAdv/dδ

=μ2πrldv/dδ

整理并积分，当R=0（管中心）时，v=vmax,当R=R（管壁时），v=0

*得到：△P·R2/2=2μlvmax

层流平均流速是最大流速的一半,vmax=2v而且*5.哈根—泊素叶(poiseuille)方程哈根—泊素叶方程：表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。*1—15层流的摩擦阻力由哈根泊素叶方程得λ—摩擦系数

*哈根公式（Hagen)，是计算直管层流时流体流动阻力的公式。在此公式中，l/d在化工上称为几何相似数而(v2/2g)为动压头，故哈根公式可写为：

Hf=摩擦系数×几何相似数×动压头

*湍流流动时的直管阻力

湍流时，流体质点不规则地紊乱扰动并相互碰撞，既有粘性阻力，又有形体阻力，情况十分复杂，至今不能用理论推导的方法得到其计算阻力的公式，但根据多方面实验并进行适当的数据处理后得到如下与哈根公式相似的结果如下：

*范宁公式结果如下：

称为范宁公式（Fanning），公式中的λ也称为摩擦系数，与Re准数及管壁粗糙度有关,其数值由实验测定。目前还很难从理论上导出湍流摩擦系数λ的计算公式，只能根据有关函数关系通过实验得到一些经验或半经验公式用于计算。*这里只介绍一个经验公式如下：对于光滑管（铜管、铅管、塑料管、玻管，其内表面很光滑，管壁粗糙度影响可忽略），当Re=3×103～1×105时，λ的关系式为：

λ=0.3164/Re0.25

(2-33)

式（2-33）称为柏拉修斯（Blasius)公式。

关于摩擦系数与Re及粗糙度的关系，可参见教材中有关内容.参见p48:图2-28

*1—16湍流的摩擦阻力一.管壁粗糙度的影响

1.绝对粗糙度e：管壁突出部分的平均高度。导管的粗糙度参见教材p49:表2-42.相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值ε=e/d

。*三.湍流时的摩擦系数p481.层流:λ=64/Reλ与相对粗糙度无关。2.过渡区不稳定3.湍流区λ与Re、ε/d有关。4.完全湍流区—阻力平方区；λ与Re无关。**

例2-11

20℃的甘油在1″管中以0.2m/s流速流动，求流过每米管长时的摩擦阻力。

解：20℃时甘油的粘度为1499厘泊，比重为1.26，1"管的规格为

φ33.5×3.25。当流速为0.2m/s时，求得：

Re=dvρ/μ=(0.027×0.2×1260)/(1499×10-3)=4.54

流动型态为层流，流过每米管长时的阻力损失为：*管路上的局部阻力流体在管路的进口，出口，弯头，阀门，扩大，缩小等局部位置流过时，其流速的大小和方向都发生变化，且流体受到干扰和冲击，使湍流现象加剧而消耗能量。

1、阻力系数法(不作要求,书中没有)

将流体在管路的进、出口，突然扩大、缩小等局部地区的局部阻力损失hf`表示成动能v2/2的倍数关系，即

ξ—局部阻力系数，一般由实验测定*管路的局部阻力流体流经管件，阀门等时引起的局部阻力损失hf`等同于流过一般与其具有相同直径，长度为le的直管的阻力.Le—当量长度，表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，长度为Le的直管所损失的能量，其值可查p51:图2-29共线图和列线图。管路阻力计算的应用:乌氏粘度计测粘度的原理当量长度法当量长度共线图此图使用说明：从左边竖线找出管线或阀门的相应点，从右侧找到管径值的相应位置点，两点连线交于中线，其交点即为相应管件、阀门的当量长度。****

例2-12用φ108*4的钢管输送原油，输送量19T/h，d原=0.90,μ原=72Cp.原油从起点站油泵出口压力为61kg/cm2（表），终到处压力为1kg/cm2（表），若管子是水平安装的，局部阻力以直管阻力的10%计，试求原油输送的路程（输油管长度）是多少？

例2-12附图*

分析：由于输油管是水平安装的，因而整个输送过程的压强降即为总阻力：管子的规格知道即知管内径，又知原油质量流量和密度（由比重而得），因此管内流速可得。再计算雷诺数以判定流动型态后，摩擦系数λ即可求出。*解：原油在管中的流速

v=w/(Aρ)=(1900/3600)/(0.785×0.12×900)=0.747m/s

由于Re=dvρ/μ=(0.1×0.747×900)/(72×10-3)=933

所以管内的流体流动型态为层流

因而摩擦系数λ＝64/Re=64/933=0.06854

据题意:∑le=l/10

代入式(2-38):△Pf=λ·(l+∑le)/d

·(v2ρ/2)(61-1)×9.81×104=0.06854×(l+0.1l)/0.1

×

(0.7472×900)/2

解得：l≈31×103m

即原油输送的路程约为31公里。

*第六节管路计算1-20

简单管路一、简单管路计算1.已知L、d、qv，求∑hf

;2.已知∑hf、L、d，求v或qv

试差法：设λ无因次数群法：→u→Re→λ1→λ1=λ，u为所求，否则重设λ。已知L、∑hf

、v,求d?二、最适宜管径管径选择原则：设备费＋动力费（操作费）最少。管径费用设备费操作费最适宜管径总费用1-21复杂管路一.并联管路

1.qv=qvA+qVB

2.

hfA=hfB二.分支管路

Problems4P73-75:ExercisesNo.15,No.17andNo.30*二.量纲分析法

量纲分析法的基础—量纲的一致性。即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。量纲为1：量纲指数为零的量。

π定理：当某现象的物理量数为n个，这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N＝（n-m）个独立的量纲为1的量之间的关系式表示，即可用N＝（n-m）个准数表示。*用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力中的准数物理量：压力降△P、管径d、管长l、流速v、密度ρ、粘度μ、粗糙度ε△P=f（d、l、u、ρ、μ、ε）量纲分别为：

[μ]=MT–1L–1基本量纲：M、T、L

（三个基本量纲）准数个数：N=7–3=4[P]=MT-2

L-1[d]=L[l]=L[v]=LT-1[ε]=L[ρ]=ML-3*幂函数形式：

△P=Kda

lb

ucρd

μe

εfML-1T-2=La

Lb

（LT-1）c（

ML–3）d

（

MT–1L–1

）e

Lf﹒整理得：

ML-1T-2=Md+eLa+b-c-3d-e+fT–c-e

根据量纲一致性

M：d+e=1

L：a+b-c-3d–e+f=-1T：-c-e=-2﹒*幂函数形式：

△P=Kda

lb

vcρd

μe

εf

M：d+e=1

(1)L：a+b+c-3d–e+f=-1(2)T：-c-e=-2(3)﹒由(1)得d=1-e(4)

由(3)得c=2-e(5)

将(4)、(5)带入(2)得

a=-b-e–f(6)将结果带入原幂函数得:△P=Kd-b-e-f

lb

v2-eρ1-e

μe

εf*△P=Kd-b-e-f

lb

u2-eρ1-eμeεf变换为准数式(将指数相同的物理量合并):*ThankYou!*147Fluid-movingMachinery

148149若将某池子热水送至高的凉水塔，倘若外界不提供机械能，水能自动由低处向高处流吗？

150我们在池面与凉水塔液面列柏努利方程代入数据v为虚数.此计算说明，泵不开动，水就不可能流向凉水架，就需要外界提供机械能量。151第一章第2部分流体输送机械

第一节概述流体输送机械—为流体提供能量的机械。泵Pumps

—输送液体机械；风机或压缩机—气体输送机械。

第二节离心泵CentrifugalPumps

2—1

离心泵的工作原理1.工作原理：在离心力的作用下，高速流体在涡形通道截面逐渐增大，动能转变为静压能，液体获得较高的压力，进入压出管。2—2离心泵的主要部件一.叶轮(p55)1.敞式叶轮

2.敝式叶轮

3.半敝式叶轮二.泵壳：蜗形三.轴封装置：密封涵机械密封153离心泵构造示意图154155离心泵构造示意图离心泵构造示意图156157离心泵的构造及原理先将液体注满泵壳，叶轮反时针高速旋转，将液体甩向叶轮外缘，产生高的动压头，由于泵壳液体通道设计成截面逐渐扩大的形状，高速流体逐渐减速，由动压头转变为静压头，即流体出泵壳时，表现为具有高压的液体。在液体被甩向叶轮外缘的同时，叶轮中心液体减少，出现负压（或真空），则常压液体不断补充至叶轮中心处。于是，离心泵叶轮源源不断输送着流体。158离心泵的工作原理可以用如下示意图表示此机械何以得名离心泵，是因为叶轮旋转过程中，产生离心力，液体在离心力作用下产生高速度。离心泵的能量转换:电能→机械能→动能→静压能1592—3离心泵的主要性能参数

一.流量：离心泵的送液能力；[m3/h];

二.扬程H：又称泵的压头，[m]，单位重量液体流经泵后所获得的能量,是指泵对单位重量的液体提供的能量。影响泵压头大小的因素：

1.泵的结构（叶轮大小、弯曲程度）；

2.转速；泵的叶轮每分钟的转数，即“r.p.m.”：ringsperminute

3.流量。

三.有效功率Pa有效功率Pa是指液体实际得到的功率,单位J/S或WPa=Hqvρg=Wqm

H—扬程[m]；W—外加能量

qv—流量[m3/s];qm—质量流量[kg/s];qvρg—流体重量流量。

四.效率

η=Pa/P轴离心泵的轴功率P轴是电动机或其它原动机直接传动时传给泵轴的功率.

2—4

离心泵的特性曲线一、离心泵的特性曲线当转速一定时

H、P、ρ与qv的关系曲线

最高效率点为工作点二、离心泵的转速对特性曲线的影响

比例定律：转速<20％，η不变三、离心泵的直径对特性曲线的影响切割定律：四、液体粘度和密度的影响泵的生产厂家所提供的离心泵特性曲线一般都是在一定转速和常压下以20℃的清水作为工质做实验的。若被输液的ρ，μ不同，或改变泵的n，叶轮直径，则性能要发生变化。

1.粘度的影响μ

，qv

、H，P，η；原因：(1)μ

，hf,H；

(2)μ,v,V；

(3)μ,叶轮前后能量损失，P；2.密度影响

(1)qv不变。qv与泵出口截面有关。

(2)H不变。F离心力

ρ,p2-p1

ρ(p2-p1)/ρg与ρ无关

,H

(p2-p1)/ρg(3)ρ,P2-5离心泵的工作点与流量调节一、管路特性曲线

二、工作点qvH泵特性曲线管路特性曲线工作点167如果工作点的流量大于或小于所需的输液量，则须进行流量调节。

流量调节实际上是改变泵的工作点。①

改变出口阀的开度:实际改变管路特性曲线②

改变泵的转速或叶轮直径:实际改变泵的H～Q曲线比较①，②两种流量调节措施可知：ⅰ）用阀门调节流量快速方便，且流量可以连续变化，化工生产中应用最广。其缺点是阀门关小时，流动阻力增加，要额外多消耗一部分功率，且使泵在低效率点工作，经济上不合理。ⅱ）②方法不额外增加流动阻力，变化前后泵效率几乎不变，能量利用经济。但调节不方便，且变速装置或变速电动机价格贵，一般只有在调节幅度大，时间又长的季节性调节中才使用。

三、流量调节1682.气缚现象：若泵体内存有空气，由于ρ空气<<ρ液，

所以产生的离心力很小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵内，叶轮空转,这种现象称为气缚,达不到输液目的。因此,泵启动前要预先向泵壳和吸入管道灌液.169170离心泵的安装高度和汽蚀现象(Cavitation)

为什么要提出安装高度问题呢？倘若吸水池液面通大气，即使泵壳内的绝压p1为零，即真空度为1个大气压，其安装高度亦会小于或等于10m，如图1-36所示。若大于10m米，则池中液体就不会源源不断压入泵壳内。另外，若泵壳的绝压p1

小于被输送液的饱和蒸汽压pv，则液体将发生剧烈汽化，气泡剧烈冲向叶轮，使叶轮表面剥离、破损，发生“气蚀”现象，即气泡对叶轮的腐蚀现象。为了避免“气蚀”。所以必须满足p1≥pv

。所以安装高度hg必须小于:1712—5

离心泵的安装高度计算

1.允许吸上真空度法Hs=(P0-P1)/ρg若对泵吸入管列B’seq

（在0—0'与1—1'面间）

Hs的校正

Hs’=[Hs+(Ha–10)-(Hv–4)]×1000/ρ

Ha—实际大气压[m水柱]；

Hv—操作温度下水的饱和蒸汽压；

[m水柱]

ρ—操作温度下流体密度[kg/m3]。174气蚀余量气蚀余量，是指泵入口处动压头与静压头之和超过液体在操作温度下水的饱和蒸汽压具有的静压头之差2.气蚀余量法例题：某离心泵在样本中查得允许吸上真空度为6m，现将泵安装在海拔高度500m处，水温40度，问（1）修正后的Hs?

（2）若吸入管路压头损失为1m，动压头为0.2m，该泵安装在离水面5m高处是否合适？解：1、水40℃，Pv=55.32mmHg,500m处

Pa=9.74mH2O，

Hv=55.32/760×10.3=0.75mH2O

Ha=9.74mH2O

Hs’=Hs+(Ha-10)-(Hv-0.24)=6+(9.74-10)-(0.75-0.24)=5.23

Hg=Hs’－v21/2g－∑Hf

=5.23－0.2－1=4.03m

计算的允许安装高度值(4.03m)低于实际安装高度值(5m),因此泵安装高度不合适。例题：

用油泵从贮罐向反应器输送异丁烷，密度530kg/m3，罐内液面恒定，且上方绝对压强为6.65kgf/cm2，吸入管压头损失为1.6m，饱和蒸汽压为6.5kgf/cm2，泵的气蚀余量为3.5m，确定泵的安装高度。（ψ=0.9）

Po=6.65×98100PaPV=6.5×98100Pa∑Hf=1.6m△h’=0.9×3.5=3.15mHg=-1.92m

泵应安装于罐液面下1.92m之下解：180

往复泵1.

工作原理（与离心泵的不同）如P58图:2-37所示，往复泵不需灌液，具有自吸能力。2.流量Q：Q=Q（活塞面积，冲程[活塞左右移动距离]，往复频率）单动泵：理论流量QT=Asn/60

m3/s

（nl/min）实际流量会小于QT（吸入阀和排出阀启闭不及时，液体漏损等）3.He与Q无关（这又与离心泵不同），He受管路的承压能力限制。4.流量调节采用旁路调节，不能用出口阀来调节.（这也与离心泵不同）5.汲上真空高度也随大气压（pa），密度（ρ）和液温变化而变化，所以往复泵的汲上真空高度也有一定限制。6.正位移性——泵的排液能力只与泵的几何尺寸，而与管路情况无关，又压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性。这种泵称为正位移泵。往复泵是正位移泵之一。181第三节

离心式风机离心式风机，鼓风机与压缩机的工作原理和离心泵相似，依靠叶轮的旋转运动，使气体获得能量，从而提高了气体的压强和速度。

通风机都是单级，起输送气体之用，所产生的表压强＜14.7×103Pa。

鼓风机，压缩机都是多级的，前者产生的表压强＜294×103Pa，压缩机的表压强＞294×103Pa，两者对气体都有较显著的压缩作用。1822.离心通风机的性能参数与特性曲线1）性能参数：风量Q

m3/s，风压HT，轴功率Na和效率η。①

风量Q：单位时间内从风机出口排出的气体体积，以风机进口状态计.②

风压HT:单位体积的气体流经风机时所获得的能量，J/m3=Pa，习惯上以mmH2O表示。

HT=HT

（结构，叶轮尺寸，n及进气密度ρ），由实验测定。一般通过测量风机进出口处气体的流速和压强的数据，按B’seg计算

对于1m3气体在进出口处列B’seg。

一般u2较大，故HK也较大。（这与离心泵不同）183184185186187188189190Problems5P74:

ExercisesNo.22andNo.23第三章气体吸收GasAbsorption气体吸收

概述1．1化工生产中的传质过程传质分离过程：利用物系中不同组分的物理性质或化学性质的差异来造成一个两相物系，使其中某一组分或某些组分从一相转移到另一相，达到分离的目的，这一过程称为传质分离过程。以传质分离过程为特征的基本单元操作在化工生产中很多，如：气体吸收选择一定的溶剂（外界引入第二相）造成两相，以分离气体混合物。如用水作溶剂来吸收混合在空气中的氨，它是利用氨和空气在水中溶解度的差异，进行分离。气体吸收过程利