江苏省常熟市2022年四年级下学期《数学》期末真题与参考答案

江苏省常熟市2022年四年级下学期《数学》期末真题与参考答案一、选择题1.计算352×□2时，要使积是五位数，□里最小填（）。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【分析】把每个选项的数代人□里，求出结果，再进一步解答即可。【详解】A．352×42＝14784，积是五位数；B．352×32＝11264，积是五位数；C．352×22＝7744，积是四位数；D．352×12＝4224，积是四位数。□里最小应该填3。故答案为：B2.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（）。A.长方形 B.三角形 C.正方形 D.平行四边形【答案】D【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形。【详解】由分析可知：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半。故选：D3.与45×98计算结果相等的算式是（）。A.45×100－2 B.45×100＋2C.45×100－45×2 D.45×100＋2×45【答案】C【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。整数混合运算法则：同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。根据乘法分配律和整数混合运算法则分析每个选项的算式，找出与45×98计算结果相等的算式。【详解】A．45×98＝45×（100－2）≠45×100－2B．45×98≠45×100＋2C．45×100－45×2＝45×（100－2）＝45×98D．45×100＋2×45＝45×（100＋2）＝45×102≠45×98故答案为：C4.学校运动会要排成6×6的方阵，如果想排成一个8×8的方阵，那么需要增加（）人。A.8 B.18 C.28 D.38【答案】C【分析】根据题意，用增加后的方阵人数减去原来的方阵人数即可求出答案。【详解】8×8－6×6＝64－36＝28（人）故答案为：C5.在计算器上按出“5×25＝”，计算器屏幕上显示的可能是（）。A.4223 B.2625 C.25125【答案】B【分析】根据乘法的性质，积的个位应该是5，由此排除A选项，B、C中根据乘除法的互逆关系，用积÷乘数，求出另一个乘数，判断出符合题意的选项，由此解答。【详解】A．5×25积的个位应该是5，故排除；B．2625÷25＝105；符合题意；C．25125÷25＝1005；1005是四位数，故排除；故答案为：B6.十三世纪时，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如计算46×7的过程是：46×2＝92、46×4＝92×2＝184、46×7＝92＋184＋46＝322。在这个计算过程中，使用了运算律（）。A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律【答案】C【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【详解】46×7＝46×（6＋1）＝46×6＋47＝46×（2＋4）＋47＝46×2＋46×4＋47＝92＋184＋47＝322在这个计算过程中，使用了乘法分配律。故答案为：C7.如果一个三角形中两个锐角的和大于第三个角，那么这个三角形一定是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断【答案】A【分析】三角形的内角和等于180度，一个三角形中两个锐角的和大于第三个角，说明第三个角小于内角和的一半，即小于90度，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。【详解】根据分析可知：因为三角形有三个角，且三个角的和是180度，如果两个锐角的和大于第三个角，则第三个角一定小于90度，即也是锐角，故这是个锐角三角形。故答案为：A8.小丽爸爸不小心把一块三角形玻璃打碎了（如图），现在要去重新配一块和原来一样的玻璃，他只需要带（）号玻璃去。A.① B.② C.③ D.①和③【答案】B【分析】要想重新配一块和原来一样的玻璃，需要原三角形的两个内角以及其中一条边，据此解答。【详解】A．第①块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能配对；B．第②块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，能配对；C．第③块，仅保留了原三角形的一部分边，不能配对；D．第①和③块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能配对。故答案为：B9.下图是由小正方形组成的组合图形，在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形，一共有（）添法。A.2种 B.3种 C.4种 D.5种【答案】C【分析】①以大正方形对角线上的直线为对称轴，把第三行的第一个小正方形或者把第一行第三个小正方形改为阴影；②以大正方形的竖直中线上的直线为对称轴，把第二行第三个小正方形改为阴影；③以第二行小正方形的横向中线方向上的直线为对称轴，把第一行第二个小正方形改成阴影。【详解】如上图可知：一共有4种添法。故答案为：C10.把一根长20厘米的铁丝剪成以下几段，剪后不能围成等腰三角形的是（）。A.B.C.D.【答案】C【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。【详解】A．2＋9＞9，则长2cm，9cm，9cm的三段铁丝能拼成一个等腰三角形；B．4＋8＞8，则长4cm，8cm，8cm三段铁丝能拼成一个等腰三角形；C．5＋5＝10，则长5cm，5cm，10cm的三段铁丝不能拼成一个等腰三角形；D．6＋6＞8，则长6cm，6cm，8cm的三段铁丝能拼成一个等腰三角形。故答案为：C二、计算题11.直接写得数。610－150＝780÷13＝106×9＝89＋201＝230×30＝636÷6＝【答案】460；60；954；290；6900；106【详解】略12.列竖式计算。360×75＝40×802＝315×52＝【答案】27000；32080；16380【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。【详解】360×75＝2700040×802＝32080315×52＝1638013.计算下面各题，能简算的要简算。（1）960－360÷4×5（2）65×102（3）367－（67＋85）（4）682＋18×15－15（5）720÷45（6）8×149×125【答案】（1）510；（2）6630；（3）215（4）937；（5）16；（6）149000【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）102＝100＋2，先把算式改成65×（100＋2），再根据乘法分配律进行简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）先算乘法，再算加法，最后算减法；（5）45＝9×5，先把算式改成720÷（9×5），再根据除法的性质进行简算；（6）8×125＝1000，根据乘法交换律进行简算【详解】（1）960－360÷4×5＝960－90×5＝960－450＝510（2）65×102＝65×（100＋2）＝65×100＋65×2＝6500＋130＝6630（3）367－（67＋85）＝367－67－85＝300－85＝215（4）682＋18×15－15＝682＋270－15＝952－15＝937（5）720÷45＝720÷（9×5）＝720÷9÷5＝80÷5＝16（6）8×149×125＝8×125×149＝1000×149＝149000三、填空题14.雄伟的万里长城是世界上最伟大的建筑之一，墙壕遗存总长约21196180米，其中的“9”表示（），省略“万”后面的尾数约是（）万米；如果改写成用“千米”作单位大约是（）千米。【答案】①.9个万②.2120③.21196.18【分析】由题意可知，总长约21196180米，其中的“9”在万位上，所以表示为9个万；要求省略“万”后面的尾数约是多少，根据“四舍五入”法，省略哪一位后面的尾数，我们就看那一位后面尾数的第一位能不能往前一位进1，若不能往前一位进1，我们就省略后面的尾数，即省略“万”后面的尾数，我们看千位上的数能不能往前一位进1，即千位上的数是“6”，大于5，所以往前一位进1，即省略“万”后面的尾数约是2120；用“千米”作单位，要换算单位，千米与米之间的进率是1000，从小单位换算到大单位除以进率，即21196180米＝21196180÷1000＝21196.18（千米），据此解答即可。【详解】由分析可知，雄伟的万里长城是世界上最伟大的建筑之一，墙壕遗存总长约21196180米，其中的“9”在万位上，所以表示为9个万；省略“万”后面的尾数约是2120万米；如果改写成用“千米”作单位大约是21196.18千米。15.不计算，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。16万（）1600136909090（）3960909340×15（）340×5×10【答案】①.＞②.＞③.＜【分析】整数比较大小的方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数；340×15与340×5×10两个算式，根据乘法结合律先计算5×10，第一个乘数都是340，直接比较第二个乘数的大小即可。【详解】16万＝160000，160000＞16001，所以：16万＞1600136909090＞3960909340×5×10＝340×50，15＜50，所以：340×15＜340×5×1016.如果△×□＝35，那么（□×9）×△＝（）；如果○－△＝8，那么125×○－125×△＝（）；如果A×B＝90，那么270÷A÷B＝（）。【答案】①.315②.1000③.3【分析】（1）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，则积也乘几；（2）乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；（3）一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积。【详解】（1）△×□＝35（□×9）×△＝35×9＝315（2）○－△＝8125×○－125×△＝125×（○－△）＝125×8＝1000（3）A×B＝90270÷A÷B＝270÷（A×B）＝270÷90＝317.100粒大米大约重4克，照这样推算，填写表格。大米粒数100粒1万粒1亿粒（）粒大米质量4克（）克（）吨400吨【答案】①.400②.4③.100亿【解析】【分析】用大米粒数÷100求出各有多少个100粒，再乘4，即可求出不同粒米的重量；用大米的重量÷4求出有多少个100粒，再乘100，即可求出一共有多少粒米；1吨＝1000千克＝1000000克。据此解答。【详解】（1）1万＝1000010000÷100×4＝100×4＝400（克）（2）1亿＝100000000100000000÷100×4＝1000000×4＝4000000（克）＝4（吨）（3）400吨＝400000000克400000000÷4×100＝100000000×100＝10000000000（粒）＝100亿（粒）如下表所示：大米粒数100粒1万粒1亿粒（100亿）粒大米质量4克（400）克（4）吨400吨18.课桌椅的单价是325元/套，新华小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？下图的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买（）套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是（）。【答案】①.40②.乘法分配律【分析】计算325×48时，先算325×8＝2600，表示8套课桌椅需要付2600元；再算325×40＝13000，表示40套课桌椅需要付13000元；最后算2600＋13000＝15600，表示48套课桌椅需要付15600元。根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这种计算过程运用的是乘法分配律。【详解】图中的竖式计算中，箭头所指的这一步求的是买40套课桌椅的价钱。观察竖式计算的过程，竖式中运用的运算律是乘法分配律。19.一个等腰三角形的底角是50°，沿底边上的高把它剪开，得到两个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是（）°和（）°。【答案】①.50②.40【分析】根据题干分析可得：对折后的两个三角形是直角三角形，且相等，一个角是直角90°，另外一个角是原来等腰三角形的底角50°，然后根据三角形的内角和定理求出另外一个角。【详解】根据分析，形成的直角三角形的一个锐角是50°，另外一个锐角为：180°－90°－50°＝90°－50°＝40°20.按规律，填一填。【答案】390000；40【分析】从397000到398000之间只有1格，398000－397000＝1000，即1格表示1000；左边的括号：391000－1000＝390000；右边的括号：398000＋2000＝400000，400000＝40万。【详解】由分析得：21.下面的平行四边形中，把涂色的三角形向右平移（）厘米，可以转化为一个长方形。

【答案】10【分析】由图可知这个平行四边形的底边长是10厘米，将三角形向右平移使得三角形的顶点与平行四边形右上角的顶点重合，此时可以拼成一个长方形。【详解】根据平行四边形和平移的的特点可得：3＋7＝10（厘米）22.按规律填一填37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×15＝（）37037×（）＝999999【答案】①.555555②.27【分析】观察可以发现，算式的第1个因数都是37037，第2个因数是3的几倍，积的各个数位上的数就是几，积的位数是6，据此即可解答。【详解】37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×15＝55555537037×27＝99999923.三个完全相同的等腰梯形正好可以拼成一个周长为135厘米的等边三角形（如图），且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，那么每个等腰梯形的周长是（）厘米。【答案】75【分析】等边三角形三条边都相等，用135除以3，求出每条边的长度；从上图可知：等腰梯形的上底等于等腰梯形的腰，等腰梯形下底的长度是上底的2倍，等腰梯形的上底加下底等于等边三角形的一条边的长度，用一条边的长度除以（2＋1），求出等腰梯形的上底，用等腰梯形的上底乘2，求出等腰梯形的下底，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，代入相关数据即可解答。【详解】135÷3＝45（厘米）45÷（2＋1）＝45÷3＝15（厘米）15×2＝30（厘米）15＋30＋2×15＝45＋30＝75（厘米）四、操作题24.如图所示：（1）三角形ABC中，如果点A的位置可以用数对（8，9）表示，那么，点B的位置用数对表示是（____，____）。（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。（4）画出等腰梯形的对称轴。【答案】（1）（5，11）（2）见详解（3）下；7；右；2（4）见详解【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后。点B的列数：8－3＝5；行数：9＋2＝11；据此解答；（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（3）找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可，根据原来图形的位置与后来图形的位置确认方向。（4）依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出等腰梯形的对称轴。【详解】（1）由分析得：点B的位置用数对表示是（5，11）。（3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向下平移7格，再向右平移2格。（2）、（4）作图如下：25.下图是三位小朋友探究“六边形的内角和”的思路，请你按照其思路计算出六边形的内角和。（1）甲（2）乙（3）丙【答案】（1）180°×4＝720°（2）360°×2＝720°（3）180°＋360°＋180°＝720°【解析】【分析】（1）三角形的内角和是180°，用一个三角形的内角和乘4，求出这个六边形的内角和；（2）四边形的内角和是360°，用一个四边形的内角和乘2，求出这个六边形的内角和；（3）两个三角形的内角和加上一个四边形的内角和，求出这个六边形的内角和。【小问1详解】180°×4＝720°【小问2详解】360°×2＝720°【小问3详解】180°＋360°＋180°＝720°五、解决实际问题26.“神舟十三号载人飞船返回舱于北京时间2022年4月16日9时56分成功着陆，为我国迄今最长一次太空载人飞行画上圆满句号。“神舟”十三号载人飞船在轨道上运行的速度大约为7800米/秒。请你算一算，“神舟”十三号飞船1小时大约可以飞行多少千米？【答案】28080千米【分析】由题意可知，要求1小时大约可以行驶多少千米，因为时间单位不一样，所以要先把时间单位换算成秒，因为1时等于60分，1分等于60秒，即1时等于60×60＝3600（秒），根据路程等于时间乘速度，要换算单位，因为1千米等于1000米，从小单位换算到大单位除以进率，据此解答即可。【详解】由分析列式为，1时＝60分；1分＝60秒1时＝60×60＝3600（秒）3600×7800＝28080000（米）1千米＝1000米28080000÷1000＝28080（千米）答：“神舟”十三号飞船1小时大约可以飞行28080千米。27.商店运进230个玩具熊。（1）已经按原价卖出125个，已经收入多少元？（2）剩下的玩具熊按现价售出，还能收入多少元？【答案】（1）2000元（2）1365元【分析】（1）单价×数量＝总价，用16乘125，求出已经收入多少元；（2）先求出剩下多少个，然后根据单价×数量＝总价，用现价乘剩下的个数，求出还能收入多少元，由此解答。【详解】（1）16×125＝2000（元）答：已经收入2000元。（2）（230－125）×13＝105×13＝1365（元）答：还能收入1365元。28.学校操场原来是一个长方形。扩建操场时，长增加了20米，宽增加了10米。扩建后的操场面积是多少平方米？（先根据题意把示意图补充完整，再解答）【答案】画图见详解；6000平方米【分析】长方形的面积＝长×宽，扩建后的操场的长是80＋20＝100（米），扩建后的操场的宽是50＋10＝60（米），用100乘60，求出扩建后的操场面积是多少平方米。【详解】

（80＋20）×（50＋10）＝100×60＝6000（平方米）答：扩建后的操场面积是6000平方米。29.2022年4月23日是“世界读书日”，学校从这天开始举行了为期两周（14天）的“阅读节”。今年的阅读节，李丽在老师推荐的阅读书目中选择了三本（如下表），她打算在两周内读完，前8天，她平均每天读40页，剩下的平均每天读多少页才能按计划读完？（先填表再解答）推荐书目页数①《夏洛的网》176②《时代广场的蟋蟀》151③《中国古代神话故事》185合计（）【答案】表格见详解；32页【分析】用176加151再加185，求出三本书的总页数，即合计；用40乘8，求出8天看的页数，用合计的页数减去8天看的页数，求出剩下没看的页数，再用剩下没看的页数除以（14－8），求出剩下的平均每天读多少页才能按计划读完。【详解】176＋151＋185＝327＋185＝512（页）推荐书目页数①《夏洛的网》176②《时代广场的蟋蟀》151③《中国古代神话故事》185合计512（512－40×8）÷（14－8）＝（512－320）