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2023~2024学年度高三总复习双向达标月考调研卷数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A. B. C. D.2.已知复数满足,则()A. B. C. D.3.已知角的终边过点,则()A. B. C. D.4.已知平面向量与的夹角是,且,则()A. B. C. D.5.设数列公比为,则“且”是“是递减数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设,则的大小关系为()A. B.C. D.7.设是与的等差中项,则的最小值为()A B.3 C.9 D.8.已知函数的定义域为,且对任意,恒成立,则的解集是()A. B.C. D.二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是()A.若函数的定义域为,则函数的定义域为B.图象关于点成中心对称C.的最大值为D.幂函数在上为减函数,则的值为110.已知的内角的对边分别为,则下列结论正确的是()A.若,则为等腰三角形B.若,则C.若,则D.若,则为直角三角形11.已知为数列的前和,下列说法正确的是()A.若数列为等差数列,则,,为等差数列B.若为等比数列,则,,为等比数列C.若为等差数列,则,,为等差数列D.若为等比数列,则,,为等比数列12.已知函数,则下列说法正确的是()A.的最小正周期为B.的最大值为2C.的图象关于直线对称D.在上单调递减三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.关于的不等式的解集为,则______.14.设等差数列,的前n项和分别为,,且,则______.15.已知,是非零向量,,,向量在向量方向上投影为,则________.16.设是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若函数()在区间恰有3个不同的零点,则的取值范围是_________四、解答题:本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列等差数列,其前项和为,且,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.已知函数(其中)的部分图像如图所示,将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.(1)求与的解析式;(2)令,求方程在区间内的所有实数解的和.19.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求A;(2)若,求面积的最大值.20.已知数列满足:,数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.21.已知函数是定义在上的奇函数.(1)判断并证明函数单调性;(2)是否存在实数,使得函数在区间上的取值范围
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