2023年广西防城港市防城区中考二模数学试题（原卷版）

广西2023年全区初中学业水平考试适应性练习题（二）数学（试题卷）（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.倒数是（）A. B. C. D.2.下列历届世界杯图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.据工信部消息，截至2022年底我国累计建成并开通5G基站231.2万个，基站总量占全球60%以上．数据231.2万用科学记数法表示是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，两条直线相交于点O，平分．若，则的大小为（）A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查．B.某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖．C.为了解一批灯泡的质量情况，随机抽取100个灯泡进行检验，这个问题中的样本是所抽取的100个灯泡的质量情况．D.甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，则乙的射击成绩较稳定．7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.下列运算正确的是（）A. B. C. D.9.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）A.x＞3 B.x＜3 C.x＞﹣1 D.x＜﹣110.活动选在一块长米、宽米矩形空地上，如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区城之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米？设小路宽为米，则可列方程为（）A. B.C. D.11.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是（）A. B. C. D.12.如图，已知，，分别为锐角的边，上的点，，把沿折叠，点落在点处，与交于点，若，则（）A.2 B.3 C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．14.因式分解：_______．15.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则估计袋子中红球的个数是______个．16.如图，方老师用一张半径为扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是，那么这张扇形纸板的面积是________（结果用含的式子表示）．17.如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为_______．18.如图，等边中，点A、点B都在双曲线第一象限内的图象上，且点A的横坐标、B点纵坐标均为1，则______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：．20化简求值：，其中．21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的；（2）以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标．22.如图，在中，是边上的高，，，．（1）求的值；（2）求的面积．23.4月23日是世界读书日，某校为了解同学们的课外阅读情况，随机抽取20名同学，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：）进行调查，过程如下：收集数据：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：时间x（）人数3a8b分析数据：平均数中位数众数80m81请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：______，______；______；（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标，请估计达标的学生数；（3）设阅读一本课外书的平均时间为，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？24.“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天．（1）求原计划甲平均每天运渣土多少吨？（2）实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用．25.如图，四边形是的内接四边形，且对角线为的直径，过点A作，与的延长线交于点E，且平分．（1）求证：是切线；（2）若的半径为5，，求的长．26.