第四五六七单元

第四单元《可能性》教材分析人教版五年级数学上册中宁县第一小学郝洁一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出：1、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2、通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。《可能性》是第二学段的教学内容，本单元主要包括事件发生的不确定性和可能性两方面的教学内容，在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；通过实际活动(如摸球等)，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。二、课标解读（一）通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的1．结合生活中的有关实例感受简单的随机现象，体验事件发生的确定性和不确定性，体会数学与日常生活的密切联系2．体验事件发生的确定性和不确定性（二）借助多种形式的活动，能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，定性描述事件发生的可能性及可能性的大小1．借助摸棋子、涂色等活动，使学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，正向体会随机现象结果发生的可能性的大小并能定性描述事件发生的可能性及可能性的大小2．借助摸球等试验的统计结果，逆向推理，体会随机现象结果发生的可能性的大小，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。二、教学目标

1．在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

2．通过实际活动（如摸球），使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。3．通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。

呈现了学生熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的场景，激活了学生已有的生活经验，学生很容易理解在抓阄过程中，抓到的结果是不确定的。首先，桌上有“唱歌”“跳舞”“朗诵”三张卡片供学生抽取，让学生初步感受到抽到哪个节目不确定，有3种可能的结果。其次，当一名学生抽到“跳舞”后，还剩“唱歌”和“朗诵”两张卡片时，第二名学生会抽到哪个节目仍然有不确定性，有2种可能的结果让学生进一步感受事件发生的确定性和不确定性。最后，当第二名学生抽到“朗诵”，还剩一张卡片时，学生通过逻辑推理，可以分析出最后一名学生不可能抽到“朗诵”或“跳舞”，一定会抽到“唱歌”，从而充分感知事件发生的确定性。“做一做”呈现了学生摸棋子的试验，目的是让学生在猜测、试验与交流的活动中丰富对确定现象和不确定现象的体验。两个盒子装有不同情况的棋子，是想通过两个简单试验的对比，让学生更好地体会确定事件和不确定事件。例2呈现的是两组学生重复进行摸棋子试验并交流统计的场景，目的是使学生在试验、收集和分析试验数据以及讨论交流各小组统计结果的活动过程中，初步感受随机事件发生的统计规律性，并知道事件发生的可能性是有大小的。“做一做”设计了一个简单的转盘游戏，使学生在生活经验和试验的基础上，体会指针停在哪种颜色的区域内的可能性大。例3呈现了一个装有红、黄两种颜色球的盒子，并设计了1个小组活动：记录从盒子里摸球20次的结果。通过让学生根据摸球试验的统计结果来推测袋中何种颜色的球多，并实际验证，进一步体会随机事件发生的统计规律性。一、体验事件发生的确定性和不确定性1．在教学中，教师应注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，让学生进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法。2．教师可以引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。重难点突破二、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的1．教师可以结合具体情境，通过活动体验，引导学生列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2．通过有趣的有层次的练习进一步感知事件发生可能性是有大小的。三、能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性1、通过“生活中的数学”以及学生对生活中确定现象和不确定现象的判断和举例，使学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。2、通过涂色的活动，学生在动手操作中进进一步理解“一定”“可能”与“不可能”。五、体会随机现象的统计规律性，根据数据推测事件发生的可能性的大小1．通过对统计数据的分析，推测事件发生的可能性的大小。

2．初步感受事件发生的等可能性。

四、体验事件发生可能性的大小与事物出现的数量有关1．在材料的选择运用上让学生体验事件发生可能性的大小与事物出现的数量有关。2．在收集分析试验数据和归纳中，体验事件发生可能性的大小与事物出现的数量有关。第五单元《简易方程》教材分析人教版五年级数学上册《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”“了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”。一、课标要求

（一）“符号意识”的解读及教学实施1、理解──从具体到抽象，懂得符号表征2、运用──经历符号化过程，实现数学建模（二）通过“问题解决”教学提升学生的“应用意识”1、从数学的角度发现和提出问题。2、用数学的方法分析和解决现实生活中的问题。3、《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程总目标中提出：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。二、课标解读教学内容四、教学目标1．使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2．使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程。在这过程中初步体会化归思想。3．使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在这过程中获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。（一）用字母表示数1、例1：用字母表示加减的关系。（1）重视抽象概括。用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。（2）渗透函数思想。让学生体会：a＋30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。（3）取值范围。关于字母取值范围应该让学生明确，在一个实际问题中，字母取值范围是由实际情况决定的。（4）代入求值。代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式子也可以表示一个具体的数量。2．例2：乘除的数量关系。（1）编排和例1相同。同样是从具体到一般的抽象、归纳过程，再从一般到具体的代入求值。（2）介绍字母与数相乘的习惯写法。3．例3：运算定律、计算公式。（1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目了然，准确、简明、易记。（2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。4．例4：两级运算。例4例4和例5是让学生学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，为后面列方程解决实际问题作准备。5．例5：两积之和（ax+bx）。（1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。（2）引导学生化简式子。根据乘法分配律进行化简，学生熟练后可以直接写出7x。（3）拓展例题。（二）解简易方程1．方程的意义。2．等式的性质。3．解方程。（1）例1：解形如x+a=b的方程。利用等式性质解方程，理解解方程和方程的解的概念。①这里借助三幅天平演示图展现了解方程的完整思考过程。②结合解方程的过程给出方程的解和解方程的概念，不再单独编排。③检验。由小精灵给以提示，介绍了验算的全过程，就是前面所学的代入求值的过程。（2）例2：解形如ax=b的方程。编排思路同例1。练习中尝试解形如x÷a=b的方程。（3）例3：解形如a-x=b的方程。重点突出转化思想。教材以20－x＝9为例，讨论形如a－x＝b的方程的解法，思路是转化为x＋b＝a，即转化为例1的形式。这里不再依靠天平的图示，意在及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。a÷x＝b类型的方程让学生自主探索。（4）例4：解形如ax+b=c的方程。（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。这两种都是新增的稍复杂的类型。同样也是利用转化的方法，将解较复杂的方程转化为前面的基本类型来求解。教学重点是把什么看作一个整体。4．实际问题与方程。（1）例1：基本类型。①经历列方程解决实际问题的基本方法。②体会列方程解决问题的特点：用字母表示未知数，未知数参与列式。③淡化算术方法和列方程方法的对比。（2）例2：列方程解形如ax±b=c的问题。①体会优越性。②注重数量关系的分析。③总结列方程解决实际问题的基本步骤。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的问题。（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的问题。①含有两个未知数。②设未知数。

（5）例5：解决问题。1、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法2、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法3、理解等式的基本性质，学会用等式的基本性质解方程4、掌握列方程解决问题的基本思路和一般方法，学会用方程解决实际问题重难点突破第六单元《多边形的面积》教材分析人教版五年级数学上册一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。一、教学内容1．平行四边形的面积。2．三角形的面积。3．梯形的面积。4．组合图形的面积。5．估计不规则图形的面积。二、教学目标1．让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。2．让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3．让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。4．让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。主题图设计了一幅街区图。由小精灵提出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。（二）平行四边形的面积（四）梯形的面积（五）组合图形的面积（六）估计不规则图形的面积第七单元《植树问题》教材分析人教版五年级数学上册一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，