单方程计量经济学应用模型

第七章一方程计量经济学运用模型消费函数模型需求函数模型消费函数模型投资函数模型货币需求模型教学根本要求本章是课程的重点内容之一。经过教学，要求到达：了解〔最低要求〕：常用的消费函数模型、需求函数模型、消费函数模型的实际模型和估计方法；在中国建立与运用消费函数模型、需求函数模型、消费函数模型过程中实践问题的处置。掌握〔较高要求〕：常用的消费函数模型、需求函数模型、消费函数模型的实际模型是如何提出与开展的；在实际中本人提出与开展新的模型的方法论根底；其它常用的一方程模型，例如投资函数模型和货币需求函数模型的建模思绪。运用〔对运用才干的要求〕：分别选择一个研讨对象，建立中国的实践模型。例如某个行业的消费函数模型、某种商品的需求函数模型、某类消费者的消费函数模型。§7.1消费函数模型(ProductionFunctionModels，P.F.)几个重要概念以要素之间替代性质的描画为线索的消费函数模型的开展以技术要素的描画为线索的消费函数模型的开展几个重要消费函数模型的参数估计方法消费函数模型在技术提高分析中的运用建立消费函数模型中的数据质量问题一、几个重要概念⒈消费函数⑴定义

描画消费过程中投入的消费要素的某种组合同它能够的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。投入的消费要素最大产出量⑵消费函数模型的开展

从20年代末，美国数学家CharlesCobb和经济学家PaulDauglas提出了消费函数这一名词，并用1899-1922年的数据资料，导出了著名的Cobb-Dauglas消费函数。1928年Cobb,DauglasC-D消费函数1937年Dauglas,DurandC-D消费函数的改良型1957年SolowC-D消费函数的改良型1960年Solow含表达型技术提高消费函数1967年Arrow等两要素CES消费函数1967年Sato二级CES消费函数

1968年Sato,HoffmanVES消费函数1968年Aigner,Chu边境消费函数1971年RevankerVES消费函数1973年Christensen,Jorgenson超越对数消费函数1980年三级CES消费函数⑶消费函数是阅历的产物消费函数是在西方国家开展起来的，作为西方经济学实际体系的一部分，与特定的消费实际与环境相联络。西方国家开展的消费函数模型可以被我们所运用：消费函数反响的是消费中投入要素与产出量之间的技术关系；消费函数模型的方式是阅历的产物；不能照搬。⒉要素产出弹性〔ElasticityofOutput〕⑴要素的产出弹性某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素添加1%所引起的产出量的变化率。要素产出弹性的数值区间？为什么？⑵规模报酬一切要素的产出弹性之和规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减为什么经常将规模报酬不变作为消费函数必需满足的条件？⒊要素替代弹性〔ElasticityofSubstitution〕⑴要素的边沿产量(MarginalProduct)其它条件不变时，某一种投入要素添加一个单位时导致的产出量的添加量。用于描画投入要素对产出量的影响程度。边沿产量不为负。边沿产量递减。⑵要素的边沿替代率(MarginalRateofSubstitution)当两种要素可以相互替代时，就可以采用不同的要素组合消费一样数量的产出量。要素的边沿替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的添加与另一种要素的减少之间的比例。要素的边沿替代率可以表示为要素的边沿产量之比。从消费函数可以求得要素的边沿产量和要素的边沿替代率。⑶要素替代弹性要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边沿替代率的变化率之比。要素替代弹性是描画消费行为的重要参数，求得要素替代弹性是消费函数的重要运用。要素替代弹性不为负。特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性为∞。⒋技术提高⑴广义技术提高与狭义技术提高所谓狭义技术提高，仅指要素质量的提高。狭义的技术提高是表达在要素上的，它可以经过要素的“等价数量〞来表示。求得“等价数量〞，作为消费函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术提高要素。所谓广义技术提高，除了要素质量的提高外，还包括管理程度的提高等对产出量具有重要影响的要素，这些要素是独立于要素之外的。在消费函数模型中需求特别处置广义技术提高。⑵中性技术提高假设在消费活动中除了技术以外，只需资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用ω表示。即假设技术提高使得ω越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，那么称之为节约劳动型技术提高；假设技术提高使得ω越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，那么称之为节约资本型技术提高；假设技术提高前后ω不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，那么称之为中性技术提高。在中性技术提高中，假设要素之比不随时间变化，那么称为希克斯中性技术提高；假设劳动产出率不随时间变化，那么称为索洛中性技术提高；假设资本产出率不随时间变化，那么称为哈罗德中性技术提高。二、以要素之间替代性质的描画为线索的消费函数模型的开展⒈线性消费函数模型(LinearP.F.)为什么？假设选择线性消费函数，就意味着成认什么假设？⒉投入产出消费函数模型(Input-OutputP.F.)为什么？假设选择投入产出消费函数，就意味着成认什么假设？⒊C-D消费函数模型在C-D消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象变化？能否合理？为什么？在C-D消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间变化？能否合理？为什么？在C-D消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变化？能否合理？为什么？C-D消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？⒋CES消费函数模型(ConstantElasticity0fSubstitution)替代弹性的推导过程？〔独立推导一遍〕在CES消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象变化？能否合理？为什么？在CES消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间变化？能否合理？为什么？在CES消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变化？能否合理？为什么？CES消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？⒌VES消费函数模型(VariableElasticity0fSubstitution)⑴1968年Sato和Hoffman假定得到与CES有什么联络与区别？⑵1971年Revankar假定其中当b=0时，令退化为CES模型。为什么？当b=0，a=1时，退化为C-D消费函数。为什么？当a=1时，为什么是“变替代弹性〞？为实践运用的VES消费函数。⒍超越对数消费函数模型(TranslogP.F.)假设，表现为何种时常函数？假设，表现为何种时常函数？⒎多要素消费函数模型⑴多要素线性消费函数模型⑵多要素投入产出消费函数模型⑶多要素C-D消费函数模型⑷多要素一级CES消费函数模型要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？⑸多要素二级CES消费函数模型要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？⑹多要素三级CES消费函数模型三、以技术提高的描画为线索的消费函数模型的开展⒈将技术要素作为一个不变参数的消费函数模型⒉改良的C-D消费函数模型参数的经济意义是什么？关于技术提高的假设是什么？为什么？⒊改良的CES消费函数模型关于技术提高的假设是什么？为什么？⒋含表达型技术提高的消费函数模型⑴总量增长方程

⑵分别资本质量的含表达型技术提高的消费函数模型

⑶分别劳动质量的含表达型技术提高的消费函数模型

⒌引入人力资本的消费函数模型Lucas〔1988〕为理处理技术内生问题，提出人力资本的概念，Romer等人〔1992〕提出包括人力资本的消费函数模型⒍边境消费函数模型⑴确定性边境消费函数⑵随机边境消费函数四、几个重要消费函数模型的参数估计方法⒈C-D消费函数模型及其改良型的估计⑴线性估计方法⑵非线性估计方法能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？⒉CES消费函数模型及其改良型的估计假设？误差？⒊VES消费函数的估计⒋二级CES消费函数模型的估计二级CES消费函数为：由第2级函数展开取近似，得到：由第1级函数展开取近似，得到：代入前式，得到：代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为什么？能否呵斥估计结果的恣意性？⒌含表达型技术提高消费函数模型的估计估计的消费函数为：直接作为线性模型估计：关键是如何得到X1t的样本观测值⒍确定性统计边境消费函数模型的修正的普通最小二乘估计〔CorrectedOLS,COLS〕采用C-D消费函数方式：其中本质上的边境消费函数为：为实际上的最大产出量。将作为的值，代入得到。于是所要求的边境消费函数为：边境消费函数即是平均消费函数向上平移了。五、消费函数模型运用一例：消费函数模型在技术提高分析中的运用⒈从纵向研讨技术提高：测算技术提高速度及其对经济增长的奉献⑴技术提高速度的测定从消费函数模型求得要素的产出弹性计算产出和各种要素的平均增长速度利用增长方程计算技术提高速度⑵技术提高对增长奉献的测定⑶实例⒉从横向研讨技术提高：部门之间、企业之间技术提高程度的比较分析⑴建立并估计某行业的企业确定性统计边境消费函数模型⑵确定技术效率为1的企业

⑶计算每个企业的技术效率⑷实例六、建立消费函数模型过程中的问题一例：数据质量问题⒈样本数