2022-2023学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是A.125

B.8

C.245

2.给出下列各式：①32；②6；③−12；④−A.2 B.3 C.4 D.53.如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，MA=4A.(4,3)

B.(3,

4.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点AA.y1+y2>0 B.y5.若方程组4x−2y=k+1x−y=A.4 B.5 C.6 D.76.某射击爱好者的10次射击成绩(单位：环)依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是(

)A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是1.27.已知△ABC中，∠A=50°A.180°

B.220°

C.230°8.如图，直线l：y=12x+m交x轴于点A，交y轴于点B(0,1)，点P(n,2)在直线l上，已知A.(−2,0)或(3,0)

B.(2,09.如图所示是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，则关于A.x=4y=3

B.x=

10.已知a<0，那么−4A.2b−ab B.−2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知|2022−a|+a−12.若点M(m+1,2)与点N(313.当−2≤x≤4时，直线y=kx+b经过点14.一个三位数，十位数字比个位数字大1，百位数字是个位数字的2倍，把百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原来的三位数小297，则原三位数为______．15.某同学求30个数据的平均数时，漏加了一个数据50，正确计算出这29个数据的平均数为20，则实际30个数数据的平均数为______．16.如图所示，△ABC中∠C=80°，AC边上有一点D，使得∠A=∠ABD，将△A

三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程：(1)9x2−四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AC>AB，以点A为圆心、AB长为半径的弧交BC于点D，连接AD，过点B作BE⊥AD，垂足为点E．

(1)若AB=19.(本小题8分)

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？20.(本小题8分)

平面直角坐标系中，点M的坐标为(m+2,m)，点A的坐标为(−4,0)，点B的坐标为(1,0)．

(121.(本小题8分)

为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表(单位：cm组别ABCDE身高x155160165x根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)样本中，男生的身高众数在______组，中位数在______组；

(2)样本中，女生身高在E组的人数有多少人；

(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高22.(本小题8分)

如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，∠AM23.(本小题8分)

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=−23x+4与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为线段AB的中点，过点C作DC⊥x轴，垂足为D．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)若点E为y轴负半轴上一点，连接CE交x轴于点答案和解析1.【答案】C

【解析】解：如图，连接AD，

因为AB=AC，D是BC的中点，

所以AD⊥BC，BD=12BC=6，

在Rt△ABD中，由勾股定理得，

AD=AB2−BD22.【答案】B

【解析】解：①∵3>0，∴32是二次根式；

②6不是二次根式；

②∵−12<0，∴−12不是二次根式；

④∵m≤0，∴−m≥0，∴3.【答案】D

【解析】解：∵MA⊥x轴，MB⊥y轴，MA=4，MB=3，

由图可知，点4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查正比例函数的增减性．

根据k<0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答．

【解答】

解：∵直线y=kx的k<0，

∴函数值y随x的增大而减小，

∵x1<x5.【答案】B

【解析】解：4x−2y=k+1①x−y=2②x+y=0③，

②+③得，2x=2，解得x=1；

把x=1代入③得，y=−16.【答案】C

【解析】解：A、∵10出现了4次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是10，故本选项不符合题意；

B、该组成绩的中位数是9+92=9，故本选项不符合题意；

C、该组成绩x−=110×(7+7.【答案】C

【解析】解：∵∠A=50°，

∴∠B+∠C=130°．

∵∠B+∠C+∠8.【答案】B

【解析】解：∵直线l：y=12x+m交y轴于点B(0,1)，

∴1=12×0+m，

∴直线l的解析式为y=12x+1．

当y=0时，12x+1=0，

解得：x=−2，

∴点A的坐标为(−2,0)；

当y=2时，12n+1=2，

解得：n=2，

∴点P的坐标为(2,2)．

分两种情况考虑：

①当∠AMP=90°时，PM⊥x轴，

∴点M的坐标为(2,0)；

②当∠APM=90°时，设点M的坐标为(a,0)，

9.【答案】C

【解析】解：根据图象可知，函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点(3,4)，

∴关于x，y的方程组kx=y10.【答案】D

【解析】解：∵a<0，−4ab>0，

∴b>0，

∴原式=2−a11.【答案】2023

【解析】解：∵|2022−a|+a−2023=a有意义，

∴a−2023≥0，即a≥2023，

∴a−2022+a−12.【答案】−5【解析】解：∵点M(m+1,2)与点N(3,1−n)关于y轴对称，

∴m+1=−31−n=213.【答案】23【解析】解：将(0,−2)代入y=kx+b得b=−2，

∴y=kx−2，

令kx−2=0得x=2k，

∴直线y=kx−2经过点(0,−14.【答案】643

【解析】解：设原三位数的个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为2x，

由题意得：y=x+1100×2x+10y+x−(100x+10y+2x)=297，

解得：x=315.【答案】21

【解析】解：实际30个数数据的平均数为：29×20+5030=21，

16.【答案】75

【解析】解：∵A′D//BC

∴∠CBA′=∠A′．

∵△ABD沿BD翻折得△A′BD，

∴∠A=∠A′，∠ABD=∠A′BD．

∵17.【答案】解：(1)9x2−729=0，

9x2=729，

x2=81，【解析】(1)利用方程思想，平方根的定义计算即可；

(218.【答案】解：(1)∵AB=AD，AB=10，DE=2，

∴AE=AD−DE=8，

∵BE⊥AD，

在Rt△ABE中，BE=AB2−AE2=102−82=6，

∴S△【解析】(1)利用勾股定理可求解BE的长，再利用三角形的面积公式计算可求解；

(2)过点A作AF⊥BD于点F，可得B19.【答案】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，

由题意可得，x+12y=4823x+y=【解析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题．

20.【答案】解：(1)由题意得：m+2=0，解得：m=−2，所以M(0,−2)；

(2)因为【解析】(1)根据y轴上的点的横坐标为0，列式求解；

(221.【答案】B

C

【解析】解：(1)∵直方图中，B组的人数为12，最多，

∴男生的身高的众数在B组，

男生总人数为：4+12+10+8+6=40，

按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，

∴男生的身高的中位数在C组，

故答案为：B，C；

(2)女生身高在E组的百分比为：1−17.5%−37.5%−25%−15%=5%，

∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，

∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%=22.【答案】证明：(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD//EF，

∴∠2=∠【解析】(1)利用垂直于同一直线的两直线平行，得到平行线，利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等推理即可；

(223.【答案】解：(1)一次函数解析式为：y=−2