2023-2024学年广东省广州重点中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省广州重点中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，共28分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果将“收入130元”记作“+130元”，那么“支出70元”应记作(

)A.+70元 B.+200元 C.−70元 2.下列数轴表示正确的是(

)A. B.

C. D.3.−12的相反数是(

)A.−12 B.12 C.−4.在0、12、−2、−3.6这四个数中，是负分数的是A.0 B.−3.6 C.−2 5.单项式−4ab5A.−47和5 B.−47和6 C.47和66.下列各式中，去括号正确的是(

)A.a+(b−c)=a−7.下列计算正确的是(

)A.−(−3)2=9 B.8.已知a−b=4，则代数式4A.9 B.11 C.7 D.−9.下列运算结果为负数的是(

)A.|−2| B.(−2)二、多选题：本题共1小题，共4分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。10.下列方程变形正确的是(

)A.若x+2=3，则x=3+2 B.若x−5=1，则x三、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.−17的倒数是______．12.2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号航天员乘组共在轨飞行约15552000秒，将15552000用科学记数法表示为______．13.比较大小：−34

−214.一只小蚂蚁停在数轴上表示−3的点上，后来它沿数轴爬行6个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为______．15.如果3x2y3与−4x216.观察下面的一列数：12，−16，112，−120…四、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)

在数轴上把下列有理数：2，0，−3，0.5，−2.5表示出来，并用“>”把它们连接起来．18.(本小题4分)

解方程：9x+419.(本小题6分)

计算：

(1)|3−420.(本小题6分)

先化简，再求值：(2xy2−21.(本小题8分)

某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．

(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

(2)若电瓶车充足一次电能行走1522.(本小题10分)

小明在某次测验中计算一个多项式M加上5ab−3bc时，不小心看成减去5ab−3bc，结果计算出错误答案为23.(本小题10分)

已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．

(1)用含x，y的式子表示24.(本小题10分)

阅读理解：已知ax2+bx+c=−(2x−1)3，求a+b+c的值．

解：令x=1代入上式得：a25.(本小题12分)

如图，在数轴上点A表示的有理数为−6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒．

(1)求t=1时点P表示的有理数；

(2)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；(用含t的代数式表示)

(3)当点P表示的有理数与原点的距离是3答案和解析1.【答案】C

【解析】解：将“收入130元”记作“+130元”，那么“支出70元”应记作−70元，

故选：C．

正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．2.【答案】B

【解析】解：数轴上的点从右到左依次减小，A项中−2和−1的位置颠倒，故A项不符合题意，

B项符合数轴的定义，故B项符合题意，

同一条数轴上的单位长度要统一，故C项不符合题意，

数轴三要素即原点、正方向和单位长度，D项缺正方向，故D项不符合题意．

故选：B．

根据数轴的三要素进行判断即可．3.【答案】B

【解析】【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

【解答】

解：−12的相反数是12，

4.【答案】B

【解析】解：0是整数，−3.6是负分数，−2是负整数，12是正分数．

故选：B．

5.【答案】B

【解析】解：单项式−4ab57的系数是−47，次数是6．

6.【答案】D

【解析】解：A、a+(b−c)=a+b−c，故本选项错误；

B、a−(b+c)=a−b−7.【答案】B

【解析】解：A.−(−3)2=−9，故此选项不符合题意；

B.(−13)2=19，故此选项符合题意；8.【答案】B

【解析】解：∵a−b=4，

∴4a−4b−5

=4(a−b)−5

=4×4−59.【答案】D

【解析】解：A、|−2|=2，此选项不符合题意；

B、(−2)2=4，此选项不符合题意；

C、−(−210.【答案】BD【解析】解：若x+2=3，则x=3−2，即移项没变号A不符合题意；

由于x−5=1，则x=1+5，则选项B符合题意；

若2x=5，则x=5÷2，

根据等式性质311.【答案】−7【解析】解：−17的倒数是−7，

故答案为：−7．

根据乘积是12.【答案】1.5552×【解析】解：15552000=1.5552×107．

故答案为：1.5552×107．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n13.【答案】<

【解析】【分析】

本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

先计算|−34|=34=912，|−23|14.【答案】−9或3【解析】解：若小蚂蚁沿数轴向左爬行6个单位长度，则此时它所处的点表示的数为−3−6=−9，

若小蚂蚁沿数轴向右爬行6个单位长度，则此时它所处的点表示的数为−3+6=3，

∴此时小蚂蚁所处的点表示的数为−9或15.【答案】−1【解析】解：∵3x2y3与−4x2y4+n是同类项，

∴4+n=3，

∴n16.【答案】−1【解析】解：因为第1个数为12=11×2，

第2个数为−16=−12×3，

第3个数为112=13×4，

第4个数为−120=−14×5，17.【答案】解：如图所示：

用“>”把它们连接起来为：2>0.5>【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．

本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：移项，可得：9x−7x=−3−4，

合并同类项，可得：【解析】移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.【答案】解：(1)|3−4|−(3−4)

=1−(−【解析】(1)先去绝对值和括号，然后计算减法即可；

(220.【答案】解：原式=2xy2−3x2y−3xy2+【解析】将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可．

本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21.【答案】解：(1)如图，

(2)电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|【解析】(1)根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C的位置；

(222.【答案】解：(1)M=(2ab+6bc)+(5ab−【解析】(1)M=(2ab23.【答案】解：(1)A−2B=(2x2+xy+3y−1)−2(x2−xy)

=2x2+xy+3y−1【解析】(1)根据去括号，合并同类项，可得答案；

(2)根据非负数性质进行求值即可；

(3)根据多项式的值与24.【答案】−27

1【解析】解：(1)将x=2代入ax2+bx+c=−(2x−1)3得：4a+2b+c=−(2×2−1)3=−27；

将x=0代入ax2+bx+c=−25.【答案】解：(1)当t=1时

3×1=3，−6+3=−3，

所以，点P所表示的有理数是−3；

(2)点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P与点A的距离分为二种情况：

当点P到达点B前点P与点A的距离是3t(0≤t<4)；