2023-2024学年浙江省杭州市临平区七年级（上）月考数学试卷（12月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年浙江省杭州市临平区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2的相反数是(

)A.−12 B.12 C.−2.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x2+2=0 B.2x3.在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要(

)A.1枚钉子 B.2枚钉子 C.3枚钉子 D.随便多少枚钉子4.已知x=2是关于x的一元一次方程ax+1=A.−3 B.−2 C.2 5.下列说法正确的是(

)A.−xy25不是整式 B.单项式x的系数为1，次数为0

C.xy+6.下列说法正确的是(

)A.−36的平方根是−6 B.25的平方根是5

C.0的平方根是0 D.647.已知ax=ayA.x=y B.−ax+18.已知某三角形的周长为3m−n，其中两边的和为m+A.2m−4 B.2m−29.如图所示，4块相同的长方形纸板拼成了一个长方形图案，设每块纸板的宽为xcm，根据题意，列出的方程为(

)A.x+x=48

B.2x+10.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于(

)A.36 B.37 C.38 D.39二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作______12.写出一个比−4大的无理数______．13.近似数8.06×106精确到了______位14.一件商品每件成本a元，原来按成本价增加20%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价打九折出售，现在每件可以盈利______元.15.学校举行数学知识竞赛，试卷共20道题，每答对一题得5分，答错或不答都倒扣一分，聪聪最终得了76分，那么他答对了______题.16.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

(1)求数轴上点B所对应的数b为______；

(2)点P是图1数轴上一点，P到A三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)−9+1218.(本小题6分)

解方程：

(1)4(x−19.(本小题6分)

如图，在平面内有A、B、C三点，根据下列语句画图：

(1)画直线AC，线段BC，射线AB；

(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B、C)20.(本小题8分)

(1)先化简，再求值：3x2y−(2xy2−2xy+3x21.(本小题8分)

已知a−2(4−x)=5a是关于x的方程，且与方程6−x=22.(本小题10分)

某城市出租车的收费标准为：行驶里程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费.小丽乘出租车从体育馆到少年宫．

(1)若行驶里程为s(km)(s23.(本小题10分)

整理一批图书，甲单独整理需15天完成，乙单独整理需12天完成．

(1)现在甲、乙合作4天后，剩下的由丙单独8天完成.如果整理这批图书由丙单独完成，需几天完成？

(224.(本小题12分)

，已知数轴上有A，B，C三点，分别代表−24，−10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

(2)问多少秒后，甲到B的距离为6个单位？

(3

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2的相反数是−2，

故选：C．

根据相反数的概念解答即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.【答案】D

【解析】解：A.x2+2=0，未知数的次数不是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B.2x+3y=7，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C.5x−3=5，是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D.2x+43.【答案】B

【解析】解：至少需要2根钉子．

故选：B．

根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．

本题考查的是两点确定一条直线，解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．4.【答案】C

【解析】解：把x=2代入ax+1=5，得

2a+1=5，解得a=2．5.【答案】C

【解析】解：A、−xy25是整式，故A错误，不符合题意；

B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误，不符合题意；

C、xy+y−1是二次三项式，故C正确，符合题意；

D、−22xyz2的次数是4，故D错误，不符合题意；

6.【答案】C

【解析】解：A、负数没有平方根，故该项不正确，不符合题意；

B、25的平方根是±5，故该项不正确，不符合题意；

C、0的平方根是0，故该项正确，符合题意；

D、64的立方根是4，故该项不正确，不符合题意；

故选：C．

根据立方根与平方根的定义进行解题即可．

7.【答案】D

【解析】解：A、∵ax=ay(a≠0)，

∴x=y，

故A不符合题意；

B、∵ax=ay，

∴ax+1=ay+1，

故B不符合题意；

C、∵ax8.【答案】C

【解析】解：根据题意得：(3m−n)−(m+9.【答案】B

【解析】解：设每块纸板的宽为xcm，则每块纸板的长为2xcm，

根据题意得：2x+2x=48．

故选：B．

10.【答案】B

【解析】解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2

四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3

五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4

六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5

七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+4+511.【答案】−5【解析】解：∵零上2℃记作+2℃，

∴零下5℃记作−5℃。

故答案为：12.【答案】2【解析】解：一个比−4大的无理数如2．

故答案为：2．

13.【答案】万

【解析】解：8.06×106=8060000，故精确到万位，

故答案为：万．

将数8.0614.【答案】0.08a【解析】解：由题知，

按成本价增加20%后的定价为：(1+20%)a=1.2a(元)．

再打九折后的价格为：1.2a×90%=1.0815.【答案】16道

【解析】解：设聪聪答对了x道题，则答错或不答(20−x)道题，

根据题意得：5x−(20−x)=76，

解得：x=16，

∴聪聪答对了16道题．

故答案为：1616.【答案】−2

−3或【解析】解：(1)由图1可得AC=4−(−5)=9，由图2可得AC=5.4cm，

∴5.49=1.8b+5，

∴b=−2，

即数轴上点B所对应的数b为−2．

故答案为：−2．

(2)设点P所表示的数a；

①当−5≤a≤−2时，PA=2PB，

则a+5=2(−2−a)，

解得：a=−3；

②当a>−2时，PA=2PB，

则a+5=2(a+17.【答案】解：(1)−9+12−3+8

=12+8−9−3

=20−12【解析】(1)利用加法的交换律和结合律计算比较简便；

(218.【答案】解：(1)去括号，可得：4x−4−6x−3=7，

移项，可得：4x−6x=7+4+3，

合并同类项，可得：−2x=14，

系数化为1，可得：x【解析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．19.【答案】6

【解析】解：(1)如图所示：

(2)如图所示：

(3)图中有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，一共6条．

20.【答案】解：(1)3x2y−(2xy2−2xy+3x2y+xy)+3xy2

=3x2y−2xy2+2xy−3x2y−xy+【解析】(1)先利用去括号法则、合并同类项法则化简整式，再代入具体数值计算；

(221.【答案】解：(1)6−x=x+32，

去分母得：12−2x=x+3，

移项合并得：−3x=−9，

解得：【解析】(1)求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程计算即可求出a的值；

(2)把22.【答案】解：(1)因为s>3，

所以不超过3km的费用为7元，超过3km部分的费用为：1.8(s−3)=(1.8s−5.4)元，

故行驶里程为s(km)(s>3)时的费用为：【解析】(1)根据s>3可知费用由两部分组成，分别表示出不超过3km的费用和超过3km的费用即可解决问题．

23.【答案】解：(1)设整理这批图书由丙单独完成，需x天完成，

[1−(115+112)×4]÷8⋅x=1，

解得x=20，【解析】(1)根据题意和题目中的数据，可以求得丙的工作效率为[1−(115+112)×24.【答案】解：(1)设x秒后甲与乙相遇，则

4x+6x=34，

解得x=3.4，

4×3.4=13.6，

−24+13.6=−10.4．

故甲、乙在数轴上的点−10.4相遇；

(2)设a秒后，甲到B的距离为6个单位，

A、B之间的距离为