2023-2024学年江苏省靖江市第三中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023-2024学年江苏省靖江市第三中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量2．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（）CA．55 B．71 C．89 D．1094．如图所示几何体，从正面看到的形状图是()A． B． C． D．5．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5 B．25 C．1 D．1256．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.57．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝08．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形9．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元10．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．24二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若有理数、满足，则的值是____．12．若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________.13．若单项式与是同类项，则的值是______．14．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个15．与的和是__________．16．如果与是同类项，则______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：第一步：点绕点顺时针旋转得到点；第二步；点绕点顺时针旋转得到点；第三步：点绕点顺时针旋转回到点．（1）请用圆规画出点经过的路径；（2）所画图形是_______图形（填“中心对称”或“轴对称”）；（3）求所画图形的周长（结果保留）．18．（8分）已知，如图三角形与三角形关于点成中心对称，且点与对应，点与点对应，请画出点和三角形（不必写作法）．19．（8分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．20．（8分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是．21．（8分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画射线AC和直线AB；（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；（3）连接线段AD；（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是cm（精确到0.1cm）．22．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．23．（10分）观察下面这列数：（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是_________，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．24．（12分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2、D【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．3、B【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．【详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8个图中矩形个数为71，故选B．【点睛】本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．4、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．5、A【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环（2018﹣1）÷2＝1008……1，即输出的结果是5，故选A．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．6、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.7、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．8、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.9、B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故选B.考点：列方程.10、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】设中心数为x，

根据题意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故选：C．【点睛】此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案．【详解】解：∵，∴根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，∴a+b=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．12、2【分析】若与-3ab3-n的和为单项式，a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算．【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式，

∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案为2．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同．13、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案．【详解】解：单项式与是同类项，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．14、1，2或3【分析】根据图表列出方程，求解即可．【详解】解：当一次输入正好输出150时，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．当返回一次输入正好输出150时，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．当返回二次输入正好输出150时，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．【点睛】考查了求代数式的值．解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程．注意分类讨论．15、【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】x与−30%x的和是x−30%x＝70%x；故答案为：70%x．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．16、-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【详解】解：因为与是同类项，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本题答案为：-1．【点睛】本题考查同类项的定义、方程的思想，是一道基础题，比较容易解答，其中了解同类项的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）轴对称；（3）8．【分析】（1）根据旋转的定义求解；（2）根据轴对称定义可得；（3）结合图，运用圆周长公式可得．【详解】解：（1）如图为所求．（2）根据轴对称图形定义可得：轴对称图形，故答案为：轴对称；（3）周长．【点睛】本题考查了旋转、轴对称、弧长公式等，正确画图，熟练掌握相关知识是解题的关键．18、见解析．【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形．【详解】解：如图所示:所以三角形为所求．【点睛】考核知识点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键．19、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．【分析】①根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【详解】解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝1OB＝18cm，∵AP：PB＝5：1．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），如图1，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝18﹣（8﹣4）＝14（cm）．综上，AM＝16cm或14cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．20、（1）画图见解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】(1)根据方向角西北方向上的度数，可得图；(2)根据余角的关系，可得∠COD的度数；(3)根据角的和差，；【详解】（1）射线OB的方向就是西北方向，即货轮B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ=．又因为∠DOM=，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因为∠FOQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以．【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图,方向角,利用余角与角的和差的关系得出角的度数是解题关键．21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得（2）利用尺规作图，可确定D点（3）根据线段的概念作图可得（4）利用直尺测量即可得【详解】（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求

（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D（3）如图所示可得（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm故答案为：1.4【点睛】本题主要考查点到直线的距离及作图，熟记直线、射线、线段、点到直线距离的定义是作图、求解的关键22、（1）OC的方向是北偏东70°；（2）作∠AOD的角平分线OE，见解析，∠COE＝7.5°．【分析】（1）由题意先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；（2）根据题意求出∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据角的和