2023-2024学年湖北恩施沐抚大峡谷七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023-2024学年湖北恩施沐抚大峡谷七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．﹣（﹣2）的值为（）A．﹣2 B．2 C． D．2．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣83．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数．若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（）A． B．C． D．4．下列计算正确的是()A． B．C． D．5．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1056．下列说法中，正确的是：（）A．在数轴上表示－a的点一定在原点的左边B．若，则a是负数或零C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．有理数a的倒数是7．已知：，则方程的解为（）A．－3 B．0 C．6 D．98．若关于x的方程的解是，则a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．79．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．3510．如图所示的几何体，从左面看是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是________________12．如果式子与的值相等，则__________．13．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．14．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是_____．15．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为_________16．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？18．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为_______；点P表示的数为_______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．19．（8分）小刚和小强从两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行．出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米．相遇后1．5小时小刚到达地．（1）两人的行进速度分别是多少？（2）相遇后经过多少时间小强到达地？（3）两地相距多少千米？20．（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：.21．（8分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．22．（10分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．如图3中时针就转过．因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．如图4中分针就转过．再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．知识应用请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）23．（10分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；点B与点E的距离为，点C与点A的距离为；（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_________（用m，n表示）；（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：①数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是___________；②|x+3|＝2，则x＝；③数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值为．24．（12分）化简与求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：﹣（﹣2）＝2故选：B．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．2、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.3、D【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人数+10，根据这两个等量关系可列方程组．【详解】解：设第一车间原来有人，第二车间原来有人，根据题意可得：，故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．4、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A.与不是同类项不能合并，故错误；B.，故正确；C.与不是同类项不能合并，故错误；D.，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】12.6万＝126000＝1.26×105，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.6、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【详解】A.如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；

B.只有当a≠0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；

C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的．

故选：D．【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．7、A【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【详解】解：因为，且，，所以，，解得：m=2，n=1，将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移项，得：x=−1．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对解一元一次方程和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值．8、A【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性质是解题的关键．9、B【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：解得：x=25，则乙中途离开了25天．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．10、B【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。故选B．【点睛】此题考查简单组合形体的三视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】设被墨水盖住的数字是，则由题意可得：，解得：.即被墨水盖住的数字是1.12、1【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．【详解】解：由题意得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．13、-1【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考点：整体代入．14、2.1【解析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】2.026≈2.1（精确到0.01）．故答案为2.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入．15、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．【详解】由题意得图①有1个正方形图②有4个正方形图③有7个正方形图④有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第2016个图中共有正方形的个数为故答案为：1．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．16、x+2x+1＝1．【分析】根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，根据题意可得：．故答案为：．【点睛】根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价－总进价=利润820元”列出关于y的方程，解方程即得结果．【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克．根据题意，得，解得：，；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果千克，总进价=元，设第二次乙种苹果按原价折销售，根据题意，得，解得；答：第二次乙种苹果按原价9折出售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．18、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；

（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；

②分点P与点Q相遇前和相遇后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．【详解】解：（1）由题意知，点B表示的数是-7+1=23，点P表示的数是-7+3t．（2）①根据题意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由题意得，点P返回点A的时间也是6秒，∴点P从出发到返回A点所需时间为12秒，即点Q共运动12秒，∴23-24=-1答：当t＝12时，点P返回点A，此时点Q表示的数为-1；②P与Q相遇前：当时，即解得，当时，即解得，P与Q相遇后：当时，即解得，当时，即解得，综上所述，当t=，，，秒时，点P是线段AQ的三等分点．【点睛】本题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解题的关键．19、（1）小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时；（2）在经过4小时，小强到达目的地；（3）AB两地相距21千米．【分析】（1）根据已知条件，可设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时，再根据“相遇后1．5小时小刚到达地”列出方程求解即可；（2）设在经过y小时，小强到达目的地，根据“相遇后小强的行程等于相遇前小刚的行程”列出方程求解；（3）根据AB之间的距离等于相遇时两人的路程之和计算即可．【详解】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．根据题意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小强的速度为2千米/小时，小刚的速度为3千米/小时．（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在经过4小时，小强到达目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB两地相距21千米．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系．20、①去分母时右边﹣2没有乘以20；④等式右边缺失；⑤化系数为2时，没有除以x的系数；﹣；x=2．【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2求解可得．【详解】他的错步及错误原因：①去分母时右边﹣2没有乘以20；④等式右边缺失，⑤化系数为2时，没有除以x的系数；方程的正确的解是x=﹣．2（x+2）﹣2=8+2﹣x，2x+2﹣2=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+2，3x=22，x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2．21、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根据题意原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）由题意先对方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的运算法则是解题的关键．22、知识应用：100°；拓广探索：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【分析】知识应用：根据题干中的思路先求出时针转过的度数，然后再求出分针转过的度数，然后让大的度数减小的度数即可得出答案；拓广探索：根据材料可以确定张老师出门时时针转过的角度比分针转过的角度多，而张老师回家时分针转过的角度比时针转过的角度多，据此可列出两个方程，分别解方程即可．【详解】知识应用：解:7:20时针转过的度数为，分针转过的度数记为，∴7:20时针与分针的夹角为拓广探索：设张老师7点分出门，由题意列方程得解得设张老师7点分回家，由题意列方程得解得答：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【点睛】本题主要考查钟表中的角度问题，理解材料中给出的计算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解题的关键．23、（1）3，2；4，7；（2）|m﹣n|；（3）①﹣3或﹣1．②﹣5或﹣1．③存在，x的值为﹣5或2．④3【分析】（1）观察数轴可得答案；

（2）观察数轴并结合（1）的计算可得答案；

（3）①根据（2）中结论，可列方程解得答案；

②根据数轴上两点间的距离的含义或根据绝对值的化简法则，可求得答案