2022-2023学年甘肃省酒泉市玉门市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年甘肃省酒泉市玉门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−2，4，2，3.14，3−27，π5A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是(

)A.9、12、15 B.41、40、9 C.25、7、24 D.6、5、43.若点A(x,3)与点B(A.x=−2，y=3 B.x=2，y=3

4.一次函数y=x+4A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列计算，正确的是(

)A.(−2)2=−2 6.设点A(a,b)是正比例函数A.2a+3b=0 B.27.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是(

)A.x+y=3012x+16y8.如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于(

)A.1 B.2 C.3 D.49.如图，AB/​/CD，BE交CD于点F，∠BA.21°

B.24°

C.45°10.一次函数y=kx+b，当k<A. B.

C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.−27的立方根为______，16的平方根为______，32的倒数是12.已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为______．13.如图，直线y=kx+b经过点A(−2,0)和y轴负半轴上的一点B.

14.如果点P(m+3,m+1)15.命题“任意两个直角都相等”的条件是______，结论是______，它是______(真或假)命题．16.某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额(单位：元)依次为5，6，10，8，12，6，9，7，6，8，则这10名同学平均每人捐款______元，捐款金额的中位数是______元，众数是______元．17.若关于x，y的二元一次方程组x+y=3kx−y=k18.一次函数y=3x+b和y=ax−三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)48÷20.(本小题8分)

解方程：

(1)x−y=21.(本小题8分)

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(−4,(1(2)请作出△ABC(3)写出点(4)求△22.(本小题8分)

三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711(1)写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；

(23.(本小题8分)

已知在△ABC中，AB=25，AD是BC边上的中线，BC长为14，AD长为24．

(24.(本小题8分)

已知：如图，AD/​/BE，25.(本小题8分)

列方程组解应用题：

某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？26.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2)，动点M沿路线O→A→C运动．

(1)求直线AB

答案和解析1.【答案】C

【解析】【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：

2是开方开不尽的数是无理数，

π5属于π类是无理数，

因此无理数有2个．

故选：C．

【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．2.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

【解答】

解：A.92+122=225=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B.402+92=3.【答案】D

【解析】解：∵点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称，

∴x=2，y=−3．

故选：D．

根据“关于4.【答案】D

【解析】解：由题意，得：k>0，b>0，故直线经过第一、二、三象限．即不经过第四象限．

故选：D．

根据k，b的符号判断一次函数y=x+5.【答案】B

【解析】解：∵(−2)2=2，

∴选项A不正确；

∵(−2)×(−2)=2，

∴选项B正确；

∵32−6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是正比例函数图象上点的坐标特点，熟知正比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

直接把点A(a,b)代入正比例函数y=−32x，求出a，b的关系即可．

【解答】

解：把点A(a,b)7.【答案】B

【解析】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，

甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30

因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400

由上可得方程组：

x+8.【答案】C

【解析】解：根据题意得：5+x4=2

解得x=3

故选：C．

众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以得到这组数的众数是29.【答案】B

【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠B=∠EFC=45°．10.【答案】C

【解析】解：∵在一次函数y=kx+b中，k<0，b>0，

∴一次函数图象经过第一、二、四象限．

故选：C．

根据一次函数解析式中k11.【答案】−3

±2

【解析】解：−27的立方根为−3，16=4的平方根为±2，32的倒数是233，

12.【答案】5或7【解析】解：设第三边为x，

(1)若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：

32+42=x2，

∴x=5；

(2)若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：

32+x2=42，

∴x13.【答案】−2【解析】解：∵直线y=kx+b经过点A(−2,0)，

∴OA=2，y=kx+b，

令x=0，则y=b，

∴直线y=kx+b和y轴负半轴上的交点B坐标为(0,b14.【答案】(0【解析】解：∵点P(m+3,m+1)在y轴上，

∴m+3=0，

∴m=−3，

∴点P的坐标是(015.【答案】两个角都是直角；相等；真

【解析】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．

它是真命题．

根据任何一个命题都是由条件和结论组成，即可写出条件及结论，再判断命题的真假即可..

16.【答案】7.7；7.5；6

【解析】解：根据题意，平均数=110(5+6+10+8+12+6+9+7+6+8)=7.7；

17.【答案】2

【解析】解：根据题意，得

x+y=3k(1)x−y=k(2)x+2y=8(3)

由(1)+(2)，得

2x=4k即18.【答案】x=【解析】解：∵一次函数y=3x+b和y=ax−3的图象如图所示，其交点为P(−2,−5)，

∴19.【答案】解：(1)原式=48÷3−12×12+26【解析】(1)先算二次根式的乘除，再算加减即可；

(220.【答案】解：(1)x−y=4①2x+y=5②，

②+①得：3x=9，

解得x=3，

把x=3代入①得：3−y=4，

解得y=−1，

∴方程组的解为x【解析】(1)利用加减消元法解方程组即可；

(221.【答案】解：(1)根据题意可作出如图所示的坐标系；

(2)如图，△A1B1C1即为所求；

【解析】本题考查的是作图−轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

(1)根据A、C点坐标建立平面直角坐标系即可；

(2)根据轴对称的性质，作出△ABC关于y轴对称的△A122.【答案】解：(1)由题意知：男生鞋号数据的平均数=23.5×3+24×4+24.5×4+25×7+25.5×1+26【解析】根据平均数、中位数、众数的概念计算和判断．

正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键23.【答案】解：(1)∵AD是BC边上的中线，BC=14，

∴BD=CD=7，

∵【解析】(1)根据勾股定理逆定理证明即可；

(224.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴DE/​/AC，

∴【解析】直接利用平行线的判定与性质得出∠3=∠E，∠A25.【答案】解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得

x+y=140(25−10)x【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找到等量关系是解题的关键．

设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依据黑白两种颜色的文化衫共140件，文化衫全部售出共获利1860元，列二元一次方程组进行求解．26.【答案】解：(1)