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oxf'(x)x1x2探究:若a>0,图象是一条开口向上的抛物线第一页第二页,共10页。导数在三次函数中的运用第二页第三页,共10页。例1、已知三次函数在点处取得极大值5,其导函数的图像(如图)过点(1,0),(2,0),求(1)的值;(2)a,b,c的值;.解:(1)由图像可知:(2)或第三页第四页,共10页。例2、
已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2,f(x)max=18(2)求[0,3]上的最值;(3)在点A(2,2)处作曲线y=f(x)的切线,求切线方程。f(x)随x变化:分析
(1),令,得x=±1.(1)求函数的单调区间与极值;(4)过点A(2,2)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程。第四页第五页,共10页。例2、
已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2,f(x)max=18变式一若关于x的不等式在[0,3]上恒成立,求实数k的取值范围。f(x)随x变化:分析
(1),令,得x=±1.第五页第六页,共10页。例2、
已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2,f(x)max=18变式二若关于的方程有3个互不相等的实根,求实数的取值范围。oxy2-2-11y=af(x)随x变化:分析
(1),令,得x=±1.第六页第七页,共10页。变式求实数a取值范围.已知函数在上均递增,例3求实数a取值范围.已知函数在上是增函数,第七页第八页,共10页。课堂小结一知识框架二数学思想转化与化归思想,数形结合,从特殊到
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